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1、高考模拟复习试卷试题模拟卷 A 基础巩固训练 1.2一个口袋内装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是()A23 B14 C25 D15【答案】C【解析】先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有 2 个白球和 3 个黑球，因此概率为25.2.一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为 1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为()A1108 B1216 C136 D127 答案 D 3.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n，
2、则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A13 B14 C16 D112【答案】C【解析】复数(mni)(nmi)2mn(n2m2)i 为实数，则 n2m20 mn，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有 6 种，所以所求概率为66616.4.(浙江金华十校模拟)从 5 名医生(3 男 2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选 1名男医生和 1 名女医生的概率为()A.110 B.25C.12 D.35【答案】D 5.有一个奇数列 1，3，5，7，9，现在进行如下分组，第一组有 1 个数为 1，第二组有 2个数为 3、5，第三组有 3 个数为 7、9、11，依次类推，则从第十组中随机抽取一个
3、数恰为 3的倍数的概率为.【答案】103【解析】由题可知前 9组数据共有45921，第 10组共有 10 数，且第一个为 46，其中为 3 的倍数的数为：48,51,54，故概率为103P.B能力提升训练 1.(湖北武汉市调研测试)已知等比数列an满足：a12，an12an(n N*)若从数列an的前 10 项中随机抽取一项，则该项不小于 8 的概率是()A310 B25 C35 D710【答案】B 【解析】依题意可知 an2(2)n1，由计算可知，前 10 项中，不小于 8 的只有 8,32,128,512,4个数，故所求概率是41025.2.一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面
4、上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域概率为49；（2）豆子落在黄色区域概率为13；（3）豆子落在绿色区域概率为29；（4）豆子落在红色或绿色区域概率为13；（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为49.其中正确的结论有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【答案】B 3.(浙江金华十校 4 月模拟)从 5 名医生(3 男 2 女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选 1 名男医生和 1 名女医生的概率为()A110 B25 C12 D35【答案】D 4.连掷两次骰子得到的点数分别为 m和 n，记向量 a(m，n)与向量 b(1，1)的夹角为，则 0，2的概率是()
5、A.512 B.12 C.712 D.56【答案】C【解析】cos mnm2n2 2，0，2，mn 满足条件，mn 的概率为63616，mn 的概率为1256512，0，2的概率为16512712.5.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种选择 1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为.【答案】31.C思维扩展训练 1.(江苏高考)从 1,2,3,6这 4 个数中一次随机地取 2 个数，则所取 2个数的乘积为 6的概率是_【答案】13 2.(浙江高考)在 3张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1张无奖甲、乙两人各抽取 1张，两人都中奖的概率是_【答案】13【解析】记“两人
6、都中奖”为事件 A，设中一、二等奖及不中奖分别记为 1,2,0，那么甲、乙抽奖结果有(1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，共 6种其中甲、乙都中奖有(1,2)，(2,1)，2种，所以 P(A)2613.3.在平面直角坐标系 xOy中，不等式组 1x2，0y2表示的平面区域为 W，从 W 中随机取点 M(x，y)若xZ，yZ，则点 M位于第二象限的概率为()A16 B13 C112 D16【答案】A【解析】画出平面区域，列出平面区域内的整数点如下：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0
7、)，(2,1)，(2,2)，共 12 个，其中位于第二象限的有(1,1)，(1,2)，共 2 个，所以所求概率 P16.4.(江苏扬州模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为 b，c，则方程 x2bxc0有实根的概率为_【答案】1936 5.掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为x，乙出现的点数为y，若令()p A为|1xy的概率，()P B为21xyx的概率，试求()()P AP B的值.高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一基础题组 1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210axy 与直线20 xy互相垂直，那么 a的值等于()A1 B13 C23 D2 2.（文昌中
8、学高三模拟考试、文、15）圆心在直线 x2y0 上的圆 C与 y轴的正半轴相切，圆 C截 x轴所得弦的长为 2 3，则圆 C的标准方程为_ 3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数cba,成等差数列，点)0,1(P在动直线0:cbyaxl上的射影为M，点)3,0(N，则线段MN长度的最小值是 二能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21yx在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点 P 与圆
9、22430 xyx上的任意点 Q 之间的最近距离是（）A.4 515 B.2 515 C.51 D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为2214xy。若过点11,2P的直线l与此圆交于,A B两点，圆心为C，则当ACB最小时，直线l的方程为。3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O的半径为1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_.三拔高题组 1.(东 北 师 大 附 中、吉 林 市 第 一 中 学 校 等 高 三 五 校 联 考、文、7）过 点),
10、(aaA可 作 圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围为（）A3a或1a B23a C13a 或23a D3a或231 a 2.（大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7）一条光线从点(2,3)射出，经 y轴反射后与圆22(3)(2)1xy相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A53或35B32或23C54或45D43或34 3.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9）若),(yxP是直线)0(04kykx上一动点，PBPA,是圆02:22yyxC的两条切线，BA,是切点，若四边形PACB面积的最小值是 2，则k（）A.3 B.221 C.22 D.2 4.（云南师范大学附属中
11、学月考、文、12）设直线l与抛物线 x2=4y 相交于 A,B 两点，与圆 C：222(5)xyr(r0)相切于点 M,且 M为线段 AB 的中点，若这样的直线l恰有 4条，则 r的取值范围是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中学高三月考、文、16）设mR，过定点 A 的动直线0 xmy和过定点 B的动直线30mxym交于点(,)P x y，则|PAPB的最大值是 高考模拟复习试卷试题模拟卷第 02 节 古典概型 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【陕西高考第 6题】从正方形四个
12、顶点及其中心这 5个点中，任取 2个点，则这 2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1.5A2.5B3.5C4.5D 2.有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）（A）13 （B）12 （C）23 （D）34 3.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.81B.83C.85D.87 4.【原创题】口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 5的概率为（）A15 B.25 C.13 D.16 5.抛掷一
13、枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过 4，则出现的点数是奇数的概率为（）A13B14C16D12 6.【改编题】先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为(a,b)，其中a表示第一次抛掷的结果，b表示第二次抛掷的结果，则函数32()f xxaxbxc是单调函数的概率为（）A 34 B78 C49 D59 7.【原创题】某单位有 7 个连在一起的车位，现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为()A16 B18 C24 D32 8.在分别标有号码 2，3，4，10 的 9 张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号
14、整除的概率是（）A367 B185 C92 D41 9.【安庆二模】在平面直角坐标系中，从下列五个点：0,0,2,0,1,1,0,2,2,2ABCDE中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（）A 25 B 35 C 45 D 1 10.【改编题】如图 3是一个从 AB的“闯关游戏”，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有 1，2，3，4的均匀的正四面体在过第 n 关时，需要抛掷 n次正四面体，如果这 n 次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功，否则称闯关失败 AB,某人按规则进行闯关游戏，下列说法：（1）他闯第一关成功的概率为21；（2）他仅过第一关的概率为316；（3）他在这项游戏
15、中最多能过三关；（4）他连过前两关，第三关失败的概率是25655 其中，正确的说法的个数为 ()A1 B2 C3 D4 11.(云南统一检测)在一次学习方法成果交流会上，需要交流示范学校的 5 篇论文和非示范学校的 3 篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同一类学校的概率是()A1528 B1328 C1556 D1356 12.(安徽理)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 60的共有()A24 对 B30 对 C48 对 D60 对 二、填空题 13.某广场中心建造一个花圃，花圃分成 5 个部分(如图)现有 4 种不同颜色的花可以栽种，若要求每部
16、分必须栽种 1 种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有_种 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 14.【改编题】投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为nm,设),(nma,则满足5a的概率为_.15.由 1、2、3、4、5、6 组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是_(以具体数字作答)16.(江苏扬州模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为 b，c，则方程 x2bxc0有实根的概率为_ 三、解答题 17.【高考福建卷第 20题】根据世行新标准，人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家；人均 G
17、DP 为10354085元为中等偏下收入国家；人均 GDP 为 408512616 美元为中等偏上收入国家；人均 GDP 不低于12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表：（1）判断该城市人均 GDP 是否达到中等偏上收入国家标准；（2）现从该城市 5个行政区中随机抽取 2 个，求抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率.18(山西四校联考)某班优秀生 16 人，中等生 24人，学困生 8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 6 名学生做学习习惯调查(1)求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；(2)若从抽取的 6名学生中随机抽取 2 名学生做进一步数据分析；列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2名学生均为中等生的概率 19.【广州市普通高中毕业班综合测试一】已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期.（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；（2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.高考模拟复习试卷试题模拟卷