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1、几何图形初步单元测试题几何图形初步单元测试题一、一、选择题选择题1.如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）.1 题图（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥2.下列说法正确的是（）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5 米（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长3.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）.（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线（C）两点之间，线段最短（D）线段可以比较大小4.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V 分别表 示正多面体
2、的面数、棱数、顶点数，则有 FVE=2，现有一个正多面体共有12 条 棱，6 个顶点，则它的面数F 等于（）.（A）6（B）8（C）12（D）205.如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（）.（A）COD=1212AOB（B）AOD=AOB（C）BOD=AOD（D）BOC=AOD2333第 6 题图第 6 题图6.如图所示，从 O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）（A）10 个（B）9 个（C）8 个（D）4 个7.下列说法正确的是（）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）
3、一个钝角的补角比这个角大8.操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（）方向上”.（A）南偏西 30（B）北偏东 30（C）北偏东 60（D）南偏西 609.已知1、2 互为补角，且12，则2 的余角是（）.1（A）1111（12）（B）1（C）（12）（D）2222210.如果线段 AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是().A、M 点在线段 AB 上 B、M 点在直线 AB 上C、M 点在直线 AB 外 D、M 点可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外二二、填填空空11.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是_，直角
4、三角板绕其一直角边旋转一 周形成的几何体是_.12.如图，已知 B 是 AC 的中点，C 是 BD 的中点，若 BC=1.5cm，则 AD=_.13.北偏西 35与南偏东 65的两条射线组成的角为_度.14.若线段 AB=a，C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是 AC 和 CB 的中点，则 MN=_15.钟面上 9 点 30 分时，分针与时针所成的角的度数是_.16.如果 792x与 216x互补，那么x_.17.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.
5、则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_.三、解答题解答题18.计算：（1）40263030306；（2）1353332531.19.如图 8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东 30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图说明这条渔船的位置你前祝程似锦20.已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长.121题图21 如图 9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14，求DOE、BOE的度数23.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的45，求这
6、个角的13角的余角.24.已知1 和2 互为补角，2 度数的一半比1 大 45，试求出1 与2的度数25.如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分BOC，OE 平分AOC.（1）指出图中AOD 的补角，BOE 的补角；（2）若BOC=68，求COD 和EOC 的度数；（3）COD 与EOC 具有怎样的数量关系？1计算线段长度的方法技巧计算线段长度的方法技巧线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供参考。一.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系1.如图 1 所示，点 C 分线段 AB 为 5：7
7、，点 D 分线段 AB 为 5：11，若 CD10cm，求 AB。图 1二.利用线段中点性质，进行线段长度变换2.如图 2，已知线段 AB80cm，M 为 AB 的中点，P 在 MB 上，N 为 PB 的中点，且 NB14cm，求 PA 的长。图 2三.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解3.如图 3，一条直线上顺次有 A、B、C、D 四点，且 C 为 AD 的中点，求 BC 是 AB 的多少倍？图 34.如图 4，C、D、E 将线段 AB 分成 2：3：4：5 四部分，M、P、Q、N 分别是 AC、CD、DE、EB的中点，且 MN21，求 PQ 的长。图 41四.分类讨论图形的多样性，注
8、意所求结果的完整性5.已知线段 AB8cm，在直线 AB 上画线段 BC3cm，求 AC 的长。练习1如图所示，P 是线段 AB 上一点，M，N 分别是线段 AB，AP的中点，若 AB=16，BP=6，求线段 MN 的长2、如图，AB=24cm，C、D 点在线段 AB 上，且 CD=10cm，M、N 分别是 AC、BD 的中点，求线段 MN 的长。3 如图，E、F 分别是线段 AC、AB 的中点，若 EF=20cm，求 BC 的长。AEFCB4 如图，已知 AB=20，C 为 AB 的中点，D 为 CB 上一点，E 为 BD 的中点，且 EB=3，求 CD 的长。ACDEB第 4 题5 已知：
9、点 C 分线段 AB 为 3：4，点 D 分线段为 2：3，且 CD=2cm，求线段 AB 的长。16、如下图，C、D、E 将线段 AB 分成 4 部分且 AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N 分别是 AC、CD、DE、EB 的中点，若 MN=21，求 PQ 的长度MPQNACDEB第 6 题7 如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，若 AC=6cm，且 AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求 DE、DF 的长。ADBEFC第 7 题图形认识角的计算图形认识角的计算1.如图，OC 平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC 的度数？A AB BC
10、 CO OD D2.如图所示,直线 AB、CD 相交于 O,OE 平分AOD,FOC=900,1=400,求23 的度数.和13.如图，已知BOC 2AOC，OD平分AOB，且COD 20，求AOB的度数BDCOA4.如图,O 是直线 AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分BOC,OE 平分AOC.指出图中AOD 与BOE 的补角;试说明COD 与COE 具有怎样的数量关系.CEDAOB5已知AOB=50，BOD=3AOB，OC 平分AOB，OM 平分AOD，求MOC 的度数。6已知COD=30，AOC=90，BOD=80，OM 平分AOD，ON 平分BOC，求MON 的度数。7如图，O
11、C平分AOD，OE 是BOD的平分线，如果 AOB=130，那么COE是多少度？BEDCOA8一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90，求这个角。9（1）如图，CBAB，CBA与CBD的度数比是5:1则DBA_度，CBD 的补角是_度.CDBCDDCE211543C.0(2)如图，AOB60，OD、OE分别平分 BOC、0AOC，那么 EOD10、如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB 平分DOF，求EOF 的大小。11如图所示，OE，OD 分别平分AOB 和BOC，且AOB=90；（1）如果BOC=40，求EOD 的度数；（2）如果EOD=70，求BOC 的度数。12
12、、如图，AOB 为直角，AOC 为锐角，且 OM 平分BOC，ON 平分AOC，求MON 的度数答案 1、分析：观察图形可知，DCACAD，根据已知的比例关系，表示，这样通过已知量 DC，即可求出 AB。解：因为点 C 分线段 AB 为 5：7，点 D 分线段 AB 为 5：11AC、AD 均可用所求量 ABODCBAE所以又又因为 CD10cm，所以 AB96cm2、分析：从图形可以看出，线段AP 等于线段 AM 与 MP 的和，也等于线段AB 与 PB 的差，所以，欲求线段PA 的长，只要能求出线段 AM 与 MP 的长或者求出线段 PB 的长即可。解：因为 N 是 PB 的中点，NB14
13、所以 PB2NB21428又因为 APABPB，AB801所以 AP802852（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。3、分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即可得到 BC、AB、AD 又一个方程，从而可用AD 分别表示 AB、BC。，观察图形可知，解：因为 C 为 AD 的中点，所以因为，即又由、可得：即 BC3AB4、分析：根据比例关系及中点性质，若设AC2x，则 AB 上每一条短线段都可以用x 的代数式表示。观察图形，已知量 MNMCCDDEEN，可转化成 x 的方程，先求出 x，再求出 PQ。解：若设 AC2x，则于是有那么即解得：所以5、分析：线段AB 是固定不变的，而直线上线段BC 的位置与 C 点的位置有关，C 点可在线段 AB 上，也可在线段AB的延长线上，如图 5。图 5解：因为 AB8cm，BC3cm1所以或综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。1