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1、高中数学测试卷一选择题1已知随机变量 X 服从正态分布 N（2，2），P(X 4)0.8，则P(X 0)（）A、0.4B、0.2C、0.6D、0.82.一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10 岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是 145.83cm;B.身高在 145.83cm 以上;C.身高在 145.83cm 以下;D.身高在 145.83cm 左右.3已知随机变量服从正态分布N(0,)，且P(2)0.8，则P(0 2)（）A0.6 B0.4 C0.3 D0.24已知：N(,),且E 5,D 4,则P
2、(3 x 7)（）A00456 B050 C06827 D095455 已知随机变量X服从正态分布N(5,4)，且P则k的值为（）（X k）PX k 4，A.6 B.7 C.8 D.96某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如下表：广告费用x（万元）销售额y（万元）3224285m22 9x 6,则表中m的值为若已知回归直线方程为yA40 B39 C38 D377工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y 5080 x，下列判断中正确的是（）A劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元B劳动生产率平均提高1000 元时，工资平均提高80 元C劳动生产率平均提高1000 元
3、时，工资平均提高130 元D当工资为 250 元时，劳动生产率为2000 元8以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R的值判断模型的拟合效果，R越大，模拟的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量k的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）2221 B2 C3 D49若随机变量X N（1，4），P(x 0)m，则P(0 x 2)=（）12m1m B C12m D1m22110 已 知 一 组 数 据x1,x2,x
4、3,x4,x5的 平 均 数 是2，方 差 是，那 么 另 一 组 数 据3A3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数，方差是（）A2,B2,1 C4,132 D4,3311 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线 C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.2386 B.2718 C.3413 D.477212.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关
5、系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的有（）个A1 B2 C3 D4二、填空题二、填空题13为了研究性别不同的高中学生是否爱好某项运动,运用22列联表进行独立性检验,经计算K 7.8,则所得到的统计学结论是:有_的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；这种判断出错的可能性为_附:2P(K2 k)0.0500.0106.6350.00110.8282k3.84114商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正
6、态分布N(10,0.1)，任取一袋大米，质量不足 9.8kg 的概率为.（精确到 0.0001）15某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10,11,9，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则x y的值为.2216已知正态分布密度曲线p(x)1e2(x)222,且p(x)max p(20)12,则方差为.三解答题217甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次3投篮的结果互不影响 甲同学决定投 5 次，乙同学决定投中 1 次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过 5 次（1）求甲同学至少有 4 次投中的概率；（2）求乙同学投篮次数x的分
7、布列和数学期望18.调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：使用年限x维修费用y222338455565670（1）求线性回归方程；nxiyinx yb i1n（2）由（1）中结论预测第 10 年所支出的维修费用（）xi2nx2i1a y bx19近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016 年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达 516 亿元人民币 与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出 200 次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80 次（
8、1）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3 次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X：求对商品和服务全为好评的次数X的分布列；求X的数学期望和方差附临界值表：PK2 k0.152.0720.102.7060.053.84120.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828knad bc2（其中n abcd）K的观测值：k abcdacbd关于商品和服务评价的22列联表：对商品好评合计对服务好评对服务不满意合计8010200对商品不满意