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1、高中数学必修一综合测试卷高中数学必修一综合测试卷一、选择题一、选择题1.已知A=x|y=x,xR R,B=y|y=x2,xR R,则AB等于 A.x|xR RB.y|y0D.C.,22.函数y x的单调递增区间为 A(,0B0,)C(0,)D(,)3.下列四个函数中,在上为增函数的是 A.f=3-xC.f=-B.f=x2-3xD.f=-|x|1x 14.函数f=x2+2x+2 在区间-,4上递减,则a的取值范围是 A.-3,+C.-,5B.D.3,+x5.当0 a 1时,在同一坐标系中,函数ya与y logax的图象是 yy.yyA1B1CD1x1xxoy=x 1+1的反函数是 1oA.y=x
2、2-2x+2B.y=x2-2x+2C.y=x2-2xD.y=x2-2x7.已知函数f=mx2 mx 1的定义域是一切实数,则m的取值范围是 A.0m4B.0m1C.m4D.0m48.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额：x1/5如果不超过 200 元,则不给予优惠；如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠；如果超过 500 元,其 500 元内的按第条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7 元C.546.6 元B.513.7 元D
3、.548.7 元9.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=的图象只可能是 an 3(n 10),10.已知函数f=其中nN N,则f等于 f f(n 5)(n 10),A.2B.4C.6D.711、如图,设 a,b,c,d0,且不等于 1,y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则 a,b,c,d 的大小顺序A、abcdB、abdcC、badcD、bacd12.已知 0a1,b-1,函数 f=ax+b 的图象不经过:y=bxyy=axy=cxy=dxOxA.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二二、填空题填空题 13.已知f=x21x,则f1=_.14函
4、数y y loglog2 2(3 3x x 2 2)的定义域为_3 315.某工厂 8 年来某产品产量y与时间 t 年的函数关系如下图,则：2/5前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3 年中总产量增长速度越来越慢；第 3 年后,这种产品停止生产；第 3 年后,这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.(x 0),2x 3(0 x 1),的最大值是_.16.函数y=x 3-x 5(x 1)三三、解答题解答题。1712 分已知函数f(x)x 证明f(x)在1,)上是增函数；求f(x)在1,4上的最大值及最小值18.试讨论函数f=loga性,并予以证明.19.本小题满分 12 分二次函
5、数fx满足1xx 1在上的单调x 1且f0=1.求fx的解析式;在区间上范围.20.设集合A x|x 3x 20,B x|x mx 2 0,若B A,22,y=f的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的求:实数m的值组成的集合12 分4x21.设f(x)x,若0 a 1,试求：4 23/51f(a)f(1 a)的值；2f(1234010)f()f()f()的值；4011401140114011测试一答案测试一答案一.BAaCc BDCADBA二。13.2,14.(,1,15.16.4三17；解：设x1,x21,),且x1 x2,则23f(x2)f(x1)(x2(x x 1)11)(x1
6、)(x2 x1)12x2x1x1x21 x1 x2x2 x1 0 x1x21,x1x21 0(x2 x1)(x1x21)0 x1x2f(x2)f(x1)0,即f(x1)f(x2)y f(x)在1,)上是增函数 由可知f(x)x 1在1,4上是增函数x当x 1时,f(x)min f(1)217417综上所述,f(x)在1,4上的最大值为,最小值为24当x 4时,f(x)max f(4)18解:设u=x 1,任取x2x11,则x 1u2u1=x21x11(x21)(x11)(x11)(x21)2(x1 x2)=.x21x11(x21)(x11)(x21)(x11)x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.2(x1 x2)0,即u2u1.(x21)(x11)当a1 时,y=logax是增函数,logau2logau1,即ff;当 0a1 时,y=logax是减函数,logau2logau1,即ff.4/5综 上可知,当a 1 时,f=loga时,f=logax 1在 上为 减函数;当 0a 1x 1x 1在x 1上为增函数.19.f=x2-x+1m-15/5