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1、课题章节图形的旋转第三章 第二课教学目标课型年级新授课授课人 孙斐八年级重点难点重点：图形旋转性质的探究及应用.难点：图形旋转的性质的探究。知识与技能目标：（1）理解图形旋转的基本概念。（2）通过类比图形平移的研究方法，探究图形旋转的性质。（3）能够利用图形旋转的性质画简单的旋转图形。过程与方法目标：在学习过程中感受研究图形运动的思路和方法。情感态度价值观目标：通过亲自动手，感知图形旋转的探究过程，感受类比的思想。教学过程设计教学环节上课前的知识回顾第一环节第一环节一一放放：旋转图形的直观认识及分类。第第二二环环节节二二放放：通过三角形的旋转探究图形旋转的性质教师活动学生活动设计意图为 本 节
2、 课类 比 的 研究 图 形 的旋 转 做 铺垫。通 过 图 形的 直 观 感受，发现旋转 的 旋 转中心，可按照 旋 转 中心 将 图 形的 旋 转 进行分类。引出 研 究 的课 题 图形的旋转。上节课学习的图形的平移的相关内容。（PPT）课前回顾上节课研究图形平移的定义：将一个图形沿某个方向移动相关内容。一定的距离的图形运动称为平移。平平1、对应角相等。移移性2、对应线段平行且相等。质：3、对应点所连的线段平行且相等。（几何画板演示）展示四个旋转图形，发现旋转图形中的旋转中心。学生小组讨论，互将这几个旋转图形按照旋转中心的位置进行分动探究，总结归纳类：出图形的旋转的旋转中心（在顶点上，在边
3、上，在图形外部，分类及关键点。在图形内部）除了旋转中心，我们还要确定哪些元素才能将一个图形做一个旋转？方向和角。那么今天我们就研究图形旋转的方向和转动的角。以三角形 ABC 绕 O 点顺时针旋转至三角形第三环节第三环节三三放放：通过多个图形探究图形旋转的DEF 为例来研究。观察旋转前后的图形，写出对应元素之间的关系。对应顶点：A AD DB BE EC CF F对应线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF对应角：A=D,B=E,C=F.根据上节课研究图形平移的方法，我们可以很简单的得到对应线段相等，对应角相等。这些都是图形各对应元素间的关系。那么，接下来我们来观察，通过旋转运动后两个图形之间产
4、生了哪些关系？学生用手比划点的转动轨迹时，提问，你还发现了在转动过程中的哪些量？它们之间有什么关系？以 A 点绕 O 点转动到 D 点为例。连接AO,DO（引导学生观察对应点与旋转中心的关系。）预设：一部分学生会发现转动的角度AOD，再连接 AO,DO，还会发现 AO=DO放给学生，学生自主探究其他两组对应点与旋转中心连线的关系。板书：AO=DO，BO=EO,CO=FO;AOD=BOE=COF刚刚我们验证的是三组对应顶点，那么途中还有那些对应点？结论也成立吗？HO=WO AOD=BOE=COF=HOW师：总结，我们得到的这两条结论都是对应点和旋转中心连线的关系。所以在旋转中，首先找到对应点（每
5、组对应点用相同颜色的笔标注），然后连接对应点与旋转中心，会出现三组线段，他们的长度分别相等。三组连线所成的夹角也相等。找出旋转前后图形之间的关系并说明验证方预设：一 收 会 得 到AB=DE,BC=EF,AC=DF;A=D,B=E,C=F.根据之前学习平移的性质，有些学生可能会出现对应点的连线，这时可适当拿出比对验证在旋转中无特殊关系。学生可以用手比划点转动的轨迹。以从 A 点绕 O 点转动到D 点为例。二收：AO=DO，BO=EO,CO=FO;AOD=BOE=COF小组分工，进行探究，每个小组展示通 过 旋 转直观感受，发 现 可 能存 在 的 对应 点 与 旋转 中 心 连线的关系，进 而
6、 引 导学 生 进 行本 节 课 重点 性 质 的探究。性质。第四环节第四环节图形的旋转的性质的应用。小结：小结：作业：作业：法。1、2、3、4、通过多个图形的验证，我们可以发现刚才的结论在其他的图形当中仍然成立，那么你能用自己的话总结一下这些结论吗？除了验证了对应顶点，你能找出另外的对应点来研究它们和旋转中心的关系吗？对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角相等。这个角就是旋转角。（完善性质）因此，在图形旋转的过程中，点转动带动线段转动，进而图形转动，所以旋转方向可以通过对应点的转动确定，旋转角度其实就是对应点与旋转中心连线所成夹角，即为旋转角。你能用自己的话给旋转下一个定义吗？给出旋转定义。探究的方法和结果。学生自主选择方法进行验证，并将结论写出来。学生展示研究成果，并用自己的话总结结论。学生用图形旋转的性质作图。利 用 多 个图形，让学生 亲 历 寻找 旋 转 前后 图 形 对应 元 素 的关系。进一步 探 究 图形 的 旋 转的性质。利 用 图 形旋 转 的 性质作图。如图，三角形 ABC 绕点 O 旋转后，顶点 A 旋转到点 D。（1）指出这一旋转的旋转角。（2）画出旋转后的三角形。图形的旋转的定义，性质。书 P771、2P791、2