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1、23.1图形的旋转（第 1 课时）教学目标：1、通过观察具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的性质.在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2、在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.3、学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性.教学重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形.教学难点：对图形进行旋转变换教学过程：一、创设情
2、境，导入新课师同学们都见过电风扇吧，电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样，能够转动的物体有很多，下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题：以上这些现象有什么共同特点？教师演示课件钟表的指针、飞机的螺旋桨、风车的叶片（学生观察、思考、回答问题，共同特点是物体绕定点转动）二、师生互动，探求新知（一）旋转的概念师同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来-1-探讨图形的旋转（板书课题）师在数学中，如何定义旋转呢？哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程描述出来吗？旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心，转
3、动的角叫旋转角.以螺旋桨为例加以解释，并通过几个练习（P63）巩固概念（详见课件）（二）旋转的基本性质师通过刚才的欣赏，我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢？让我们一起动手实践来探索这个问题吧！教师演示课件我实践，我探究问题：见 P60探究（学生分小组进行数学实验，教师参与到学生当中交流、讨论，并鼓励学生能否找到其余线段，角的相等关系）生师刚才很多同学都说出了自己的想法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感谢你们，因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的.师刚才我们通过实践探究得出的三个结论，就是旋转的基本性质，请
4、同学们阅读P63的归纳.三、自主探究，合作交流1.请你判断下列一组图形变换属于旋转变换的是（）-2-CD（学生讨论、交流，老师点评，并适时的对学生进行爱国主义思想教育）2.请你思考右图可以看做是一个菱形通过次旋转得到的.旋转中心是，旋转角的度数是.发散、拓展思维上图还可以看做是由图形转角的度数是还 可 以 由 图 形通过次旋转得到的，旋转角的度数是还可以由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是也可以由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是四、应用新知，体验成功（一）按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形.例：如图，在方格纸上作出“小旗子”绕0 点按顺时针方向旋转 90后的图案，并简述理由.通过次
5、旋转得到的，旋O（学生讨论，老师点评，指出关键是确定 O、A、B、C 四个点的对应点，即它们旋转后的位置）.-3-师这面旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕定点旋转后的图形，那么在没有方格纸的情况下，能否画出简单平面图形旋转后的图形呢？请同学们完成下面这道题：P60例（学生独立思考、分析、解答问题.教师应重点关注：学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据；学生中作图的不同方法.）五、课堂小结，深化目标师通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔：知道了旋转的概念.明白了旋转的基本性质.学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬.六、布置作业，复习巩固.1、必做题 P66第 1 和 4 题.2、思考题一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的两个边长都是1 的正方形纸片叠在一起，且点 E 是正方形 ABCD 的中心.他把正方形 EFGH 绕着点 E 转动，小明思考这样一个问题：在正方形 EFGH 绕点 E 转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由.AEHBBCFCHDAEDFGG-4-