《北师大初中八年级数学下册《图形的旋转》教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中八年级数学下册《图形的旋转》教案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、图形的旋转图形的旋转教学目标：教学目标：1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.3.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.4.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.5.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.6.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.教学重点教学重点旋转的基本性质.教学难点教学难点探索旋转的基本性质.教学过程教学过程.巧设情景问题，引入课题师日常生活中，我们经常见到
2、以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).大家想一想：(出示投影片3.3 A)(1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？生甲在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.生乙每个物体的转动都是向同一个方向转动.生丙钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置有所变化.师同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)
3、，这节课我们就来探讨生活中的旋转.讲授新课师在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.好，了解了旋转的基本概念后，我们来看一钟表的指针的旋转情况(出示投影片3.3 B)，大家分组讨论.议一议：如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 D
4、OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？(3)AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？(4)AOD 与BOE 有什么大小关系？生甲(1)旋转中心是 O 点，旋转角是AOD.生乙旋转角还可以是BOE.生丙(2)四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置.这时点 A 旋转到点 D 的位置，点 B 旋转到点 E 的位置.生丁(3)可以把 OA 看作钟表的指针，它 OA 的位置旋转到 OD 的位置，指针的长短、形状没有变化，所以 OA 与 OD 是相等的.同样，线段 OB 与 OE 是相等的.生戊(4)因
5、为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD 与BOE 是相等的.生己(4)也可以这样理解：因为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置，所以AOB 与DOE 是相等的，又因为BOD 是公共角，所以，AOD 与BOE 是相等的.师同学们讨论得非常精彩，也合乎逻辑，看上图，四边形 DOEF 是由四边形 AOBC绕 O 点旋转得到的，经过旋转，点A 移动到点 D 的位置，点B 移动到点 E 的位置，点C 移动到点 F 的位置，则点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 就是对应
6、点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？生甲 因为 O 是旋转中心，点 A 与点 D 是对应点，点 B 与点 E 是对应点，且 OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.生乙因为点A 与点 D、点B 与点 E 是对应点，且AOD=BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.师同学们总结得很好，由此我们得到了旋转的基本性质(出示投影片3.3 C)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.师好，下面我们通过一
7、例题来熟悉旋转的有关性质的应用(出示投影片3.3 D)例 1钟表的分针匀速旋转一周需要60 分.(1)指出它的旋转中心；(2)经过 20 分，分针旋转了多少度？师大家可以画图表示；有的同学带表的话可以观察观察.师生共析经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360,一周需要 60 分，因此每分钟分针所转过的度数是 6，这样 20 分时，分针逆转的角度即可求出.解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心.(2)分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转 20 分，分针旋转的角度为36020=60120.师同学们通过熟悉的钟表，了解了旋转性质的应用.接下来我们拿出剪刀、白纸和图钉来做一做(出示投影片3.3 E)(1)剪出两个边长相等的正方形纸片.(2)按下图所示用图钉钉制好.(3)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90、180、270.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转 180前后的图形共同组成的.