《2022年北师大版八年级数学图形的旋转教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年北师大版八年级数学图形的旋转教学设计.docx(10页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第三章 图形的平移与旋转2. 图形的旋转(二)西安高新第一中学 曲道鹏一、同学起点分析同学已对轴对称、 平移这两种简洁的全等变换有了很好的熟悉,并对旋转有了初步的明白; 教材将旋转变换支配至此, 目的是力求让同学从动态的角度观看图形、分析问题,为将来把握“ 全等” 学问奠定基础;由于旋转与轴对称、平移都是全等变换, 在特点上既存在共性又有特性;而同学已经把握了轴对称、 平移的特点,因此,探究、懂得旋转区分于轴对称、平移的特点成了本节课学习的重要任务;二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步熟悉旋转变换,并应用旋转的特
2、点作图、解决简洁的图形问题;教学目标 学问目标:1. 简洁平面图形旋转后的图形的作法. . 2. 确定一个三角形旋转后的位置的条件才能训练:探究、懂得旋转的特点,1. 对具有旋转特点的图形进行观看、分析、画图和动手操作等过程, 把握画 图技能 . 2. 能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形 . 情感与价值观:1. 通过画图,进一步培育同学的动手操作才能 . 2. 对具有旋转特点的图形进行观看、审美观念 . 分析、画图过程中, 进一步进展同学的名师归纳总结 教学重点: 简洁平面图形旋转后的图形的作法. 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 学习好资料. 欢迎下载教学难点: 简洁平面图形旋转后的图形的作法三、教学过程设计第一环节 巧设情境问题,引入课题 1以下一组图形变换属于旋转变换的是()2大家来看一面小旗子 出示小旗子,然后一边演示一边表达 ,把这面小 旗子绕旗杆底端旋转 90 后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?在原图上找了四个点,即O点、A 点、B 点、C点,如图 老师把该生所画的图在投影上放影 这四个点是表示这面小旗子的关键点 . 由于旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等, 对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以依据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转 90
4、 . 我在方格中找到点 A,B, C 的对应点A, B,C,然后连接,就得到了所求作的图形. 作图的一个要点: 找图形的关键点 ;这面小旗子是结构简洁的平面图形, 在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特别角的情形下,形旋转后的图形呢?这节课我们就来讨论:简洁的旋转作图 . 其次环节 观看操作、探究归纳旋转的作法 观看、作图能否也画出简洁平面图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转,再让同学观看、动手画图点的旋转:(以单摆为模型,
5、并将此抽象为“ 点的旋转”)操作: 试着找一找如图A点绕 O点顺时针旋转 30 后所在的位置 AO A 线段的旋转:操作: 试着画一画线段AB绕 O点逆时针旋转 90 后所得的线段( O点在线段外)O A B 多边形的旋转:操 作 : 试 着 画 ABC 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 后 所 得 的 三 角 形A O B 例题讲评、规范作图例 1 如图, ABC绕 O点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形 . 分析:一般作图题, 在分析如何求作时, 都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再依据性质,确定如何操作 . 假设顶点 B,C的
6、对应点分别为点E,点 F,就 BOE,COF,AOD都是旋名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载转角 . DEF就是 ABC绕点 O旋转后的三角形 . 依据旋转的性质知道: 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等, 对应点到旋转中心的距离相等,就求作出旋转后的图形 . BOE=COF=AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可解: 1 连接 OA,OD,OB,OC. 2 如下图,分别以 OB、OC为一边作 BOE、COF,使得 BOE=COF=AOD. 3 分别在射
7、线 OE、OF上截取 OE=OB、OF=OC. 4 连接 EF,ED,FD. DEF, 就是 ABC绕 O点旋转后的图形 . 此题仍有没有其他作法,可以作出ABC绕 O点旋转后的图形DEF吗?1. 可以先作出点 B 的对应点 E,连接 DE,然后以点 D、E 为圆心,分别以 AC、BC为半径画弧,两弧交于点 的图形 . F,连接 DF,EF,就 DEF就是 ABC绕点 O旋转后2. 也可以先作出点 C的对应点 F,然后连接 DF. 由于 ABC与 DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点 确定一个三角形旋转后的位置的条件为:B 的对应点 E,即 DEF. 1 三角形原先的位置
8、 . 2旋转中心 . 3旋转角 . 这三个条件缺一不行 . 只有这三个条件都具备,我们才能精确地找到一个三角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形 . 第三环节 课堂练习1课本随堂练习 . 解:如下图,先确定字母 N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 后的位置,然后连线 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2小明和妈妈在广场游玩时 , 观察很多喷水嘴正在给草坪浇水;喷水嘴不停地旋转着 , 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆;妈妈问: “ 小明 , 假如喷出水雾的范畴内有一正方形
9、, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗 . ” 同学们,请你替小明做出回答;第四环节 课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步懂得了旋转的性质, 并且仍知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有:此三角形原先的位置 . 旋转中心 . 旋转角等三个条件 . 在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而精确作出旋转后的图形 . 要留意语言的表达 . 第五环节 课后作业:1将一个直角三角板绕30 角的顶点顺时针旋转,使始终角边与原斜边在同一条直线上(如下列图) ;你知道旋转角是多少吗?连结BB , ABB有什么特点吗?2在五边形 ABCDE中, AB=
10、AE、BC+DE=CD,ABC+AED=180 . 求证: AD平分 CDE. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载连接 AC,将 ABC绕点 A 旋转 BAE的度数到 AEF的位置,由于 AB=AE,所以 AB 与 AE 重合. 由于 ABC+AED=180 ,且 AEF=ABC,所以 AEF+AED=180 . 所以 D,E,F 三点在始终线上, AC=AF,BC=EF. 在 ADC与 ADF中, DF=DE+EF=DE+BC=CD. ,AF=AC, AD=AD 所以 , ADCADF SSS
11、,因此,ADC=ADF,即: AD平分 CDE. 3如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转变换的方法, 在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90 、180 、 270 ,并画出它在各象限内的图形, 你会得到一个漂亮的“ 立体图形”. 但是涂阴影时要留意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否 就不会显现抱负的成效,你来试一试吧!四、教学设计反思在教学过程的设计上,通过一副旋转对称图片创设情形,吸引同学留意力,引出新课课题; 进而通过旧知的回忆, 为新知的探究作好铺垫; 其中第一题主要 是加深同学对旋转基本概念的懂得; 其次题是为同学用类比的思想方法探究旋转 特点作铺垫;在教学的
12、全过程中,我始终以提问、指导同学操作等方式引导同学发觉规律;全部的特点都是通过让同学回忆自己的操作过程和观看自己的画图作品,体会、归纳得出;这样,可以有效地培育同学的合作沟通、独立摸索问题、解决问题的 才能;在练习的设计上, 遵循由浅入深的原就, 循序渐进地让同学逐步娴熟应用旋 转特点,解决生活与实际问题,从而表达数学的价值;同时,不同难度的习题可名师归纳总结 以满意不同层次同学的需要,让“ 不同的人在数学上得到不同的进展”;第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载课后的延长“ 请结合旋转的学问, 用一个基本图形设计一副精致的图片”使整堂课前后呼应、更加完整;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页