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1、龙 文 教 育 个 性 化 讲 义教师：*学生：*时间:2011 年 3 月 11 日一、授课目的与分析：教学目标：教学目标：1.了解平行线的概念和两条直线的位置关系2.掌握平行公理及其推论，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质重重点：点：平行公理及其推论、两直线平行的判定方法和平行线的性质的应用难难点：点：平行的性质和判定的综合应用二、授课内容：平行线的性质与判定平行线的性质与判定教学过程：教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作ab2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。3、平行公理平
2、行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补4、平行于同一条直线的两直线平行4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已5、垂直于同一条直线的两直线平行知直线平行6 两条平行线的距离如图，直线 ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线 AB 与 CD 间的距离。
3、GAEBHDCF【范例】1已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）1 和2 是内错角，1=2，（2）AD/BC，1=2（两直线平行，内错角相等）（3）1=2，AB/CD（两直线平行，内错角相等）2如图，1=2，3=4，试向 EF 是否与 GH 平行？3已知如图，AB/CD，1=3，求证：AC/BD。4已知如图1=2，BD 平分ABC，求证：AB/CD5已知如图，1+2=180，A=C，AD 平分BDF，求证：BC 平分DBE。6如图，已知直线 a,b,c 被直线 d 所截，若1=2，2+3=180，求证：1=7证明角相等的基本方法前面已学过的关于两个角相等的命（1 1）同角（或等角）
4、的余角相等；）同角（或等角）的余角相等；（2 2）同角（或等角）的补角相等；）同角（或等角）的补角相等；（3 3）对顶角相等；）对顶角相等；（4 4）两直线平行，）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。（要求记熟）7，如图1=2=C，求证B=C。8、已知如图，AB/CD，AD/BC，求证：A=C，B=D。9、已知如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3，求证：1=2。归纳与总结：两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角用角；（1）同位角相等，
5、两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。10、如图，已知 BE/CF，1=2，求证：AB/CD。11、如图 CDAB，EFAB，1=2，求证：DG/BC。2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：（1）两直线垂直的定义（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于 90o而得到。）13、如图，已知 EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。一题多解。14、已知如图，BED=B+D。求证：AB/
6、CD。三、课后练习三、课后练习一、填空一、填空1如图 1，已知1=100，ABCD，则2=，3=，4=2如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若1=2，则AEF+CFE=BD图图 1 1图图 2 2A12CE1EAC2FBDAE45FA2CF图图 4 4DE1B433D12BC图图 3 33如图 3 所示（1）若 EFAC，则A+=180，F+=180（）（2）若2=，则 AEBF（3）若A+=180，则 AEBF4如图 4，ABCD，2=21，则2=5如图 5，ABCD，EGAB 于 G，1=50，则E=AEEl1ADBH2ABFBG1l2CD1FDCC图图 5 5图图 6 6图图 7 7DE1AG图图 8 8CFB6如图 6，直线 l1l2，ABl1于 O，BC 与 l2交于 E，1=43，则2=7如图 7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有8如图 8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有个二、解答下列各题二、解答下列各题9如图 9，DEBC，DDBC=21，1=2，求DEB的度数10如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90求证：（1）ABCD；（2）2+3=90CF图图 1010AE3B12DB图图 9 921CDE