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1、第一学期九年级数学单元测试卷（第二十三章 旋转）题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列正确描述旋转特征的说法是（ ） A. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 B. 旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化 C. 旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变 D. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化 2. 下列图形中，是中心对称的图形有（ ） 正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。 A5个 B2个 C3个 D4个3. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A
2、，C在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ） A90° B120° C150° D180°第3题图 第4题图 第5题图 第6题图4. 如图，与成中心对称，ED是的中位线，是的中位线，已知BC4，则( )A2 B3 C4 D1.55. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 不能确定6. 如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和
3、点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）AAE+AFAC BBEO+OFC180° COE+OFBC DS四边形AEOFSABC二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7. 一条线段绕其中点旋转90°与原来的线段位置是 关系8. 若点A(3，n)在x轴上，则点B(n1，n+1)关于原点对称的点的坐标为 9. 如图，ABC绕点B旋转后到达BDE处，若ABC120°，CBD30°，则DBE_，CBE 10. 已知点P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值
4、范围是 第9题图 第11题图 第12题图11. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 12. 如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180°得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为 三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13. 在平面直角坐标系中，已知点A(3，1)， 14. 已知点A(x，y-4)与点B(1-y，2x)关于原点对称，B(2，0)，C(0，1)，请在图中画出ABC， 求 yx的值.并画出与ABC关于原点O对
5、称的图形 15. 如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60°得到BAE，连接ED若BC=10，BD=9，求 AED的周长16. 如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是 (1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点C，C1的坐标17. 请仅用无刻度的直尺在下列图和图中按要求画菱形(1)图是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；(2)图是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BE>DE)，以AE为边画一个菱形四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段A
6、C绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；（2）若ABC65°，ACB28°，求FGC的度数19. 已知抛物线，求(1)关于 y轴对称的抛物线的表达式；(2)关于原点对称的抛物线的表达式20. 如图，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1，格点ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系，并写出点B的坐标；(2)画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1；(3)求ABC的面积.五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21. 在RtABC中，AB
7、C90°，ACB30°，将ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到 DEC，点A、B的对应点分别是D、E(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求ADE的大小；(2)若60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形22. 如图(1)，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形.(1)连接BE，CD，求证：BE=CD；(2)如图(2)，将ABD绕点A顺时针旋转到ABD.当旋转角为度时，边AD 落在边AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD，当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD 全等？并给予证明.六、（本大题有1小题，共12分）23. 已知，H为射线OA上一定点，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON（1）依题意补全图1；（2）求证：；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明九年级数学第二十三章 第4页（共4页）