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1、试卷第 1 页,总 4 页人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题1下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD2如图所示,将RtABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90 后得到 RtDEC,连接 AD,若 BAC=25,则 ADE 的度数为()A35B30C25D203在如图 4 4 的正方形网格中,MNP 绕某点旋转一定的角度,得到 M1N1P1,则其旋转中心可能是()A点 A B点 B C点 C D点 D 4如图,将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20,B 点落在B位置,A 点落在A位置,若ACAB,则BAC 的度数是()A
2、50B60C70D805如图,矩形OABC的边OA在 x 轴上,OC在y轴上,点(10,6)B,把矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的1A处,则点C的对应点1C的坐标为()试卷第 2 页,总 4 页A18 24(,)55B24 18(,)55C22 24(,)55D24 22(,)556从 5 点 15 分到 5 点 20 分,分针旋转的度数为()A20B26C30D367在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(1,3),将点 A 绕原点 O 顺时针旋转90 得到点 A,则点 A的坐标是()A(3,1)B(3,1)C(1,3)D(1,3)8如图,正方形OABC 的两边 OA、OC
3、 分别在 x轴、y 轴上,点D(5,3)在边 AB上,以 C 为中心,把 CDB 旋转 90,则旋转后点D 的对应点D的坐标是()A(2,10)B(2,0)C(2,10)或(2,0)D(10,2)或(2,0)9如图,在 ABC 中,ABAC,B30,点 D、E分别为 AB、AC 上的点,且DEBC 将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上,连接 BD、EC 下列结论:ADE 的旋转角为120;BD EC;BE AD+AC;DEAC,其中正确的有()ABCD二、填空题10如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形111OA B C,依此方式,
4、绕点O连续旋转2019 次得到正方形201920192019OABC,如果点试卷第 3 页,总 4 页A的坐标为(1,0),那么点2019B的坐标为_11如图,RtABC 的斜边 AB=16,Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到,则的斜边上的中线的长度为.12如图,在平面直角坐标系xOy 中,COD 可以看作是 AOB 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由AOB 得到 COD 的过程:_.13如图,正方形ABCD 的边长为3,F 为 CD 边上一点,DF=1将 ADF 绕点 A 顺时针旋转90,得到 ABE,连接 EF,则 EF=_ 14如图,在 ABC 中,AB=
5、4,BC=7,B=60,将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE,当点 B 的对应点D 恰好落在BC 边上时,则CD 的长为 _ 试卷第 4 页,总 4 页三、解答题15如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D 是 AB 边上一点(点 D 与 A,B 不重合),连结 CD,将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结 DE交 BC 于点 F,连接 BE1()求证:ACDBCE;2()当ADBF时,求BEF的度数16以直线 AB 上一点 O 为端点作射线OC 使BOC=60,将一个直角三角形的直角顶点放在 O 处(注:DOE=90 )(1)如图 1,若直角三角板
6、DOE 的一边 OD 放在射线OB 上,则 COE=_;(2)如图 2,将直角三角板DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若OE 恰好平分 AOC,则 BOD=_;(3)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时,若恰好 COD=15AOE,求 BOD 的度数答案第 1 页,总 9 页参考答案1A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合求解【详解】B 既是轴对称图形,又是中心对称图形;C 只是轴对称图形;D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形,只有A 符合.故选 A.
7、2D【解析】解:RtABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90 后得到 RtDEC,AC=CD,CDE=BAC=25,ACD 是等腰直角三角形,CDA=45,ADE=CDAEDC=45 25=20 故选 D点睛:本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键3B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法,作对应点连线的垂直平分线,再找到交点即可得到.【详解】解:MNP 绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,连接 PP1、NN1、MM1,作PP1的垂直平分线过B、D、C,作 NN1的垂直平分线过B、A,作 MM1的垂直平分线过B,三条线段的垂直平分线正好都过B
8、,即旋转中心是B故选:B答案第 2 页,总 9 页【点睛】此题主要考查旋转中心的确认,解题的关键是熟知旋转的性质特点.4C【解析】【分析】根据旋转的性质可知,=20,又因为AC ,则 BAC 的度数可求【详解】ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20,B 点落在 位置,A 点落在 位置 =20AC ,BAC=90-20=70.故选 C.【点睛】本题考查的是旋转的性质,熟练掌握这一点是解题的关键5A【解析】【分析】作辅助线证明1AOM O1CN,列出比例式求出ON=185,N1C=245即可解题.【详解】解:过点1A作1A Mx 轴于 M,过点1C作1C Nx 轴于 N,由旋转可得,1AOM O
9、1CN,OC=6,OA=10,ON:1C N:O1C=1A M:OM:O1A=3:4:5,ON=185,N1C=245,答案第 3 页,总 9 页1C的坐标为18 24,55,故选 A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,中等难度,做辅助线证明三角形相似是解题关键.6C【解析】因为一小时60 分钟,5 分钟为112小时,一小时分针转360 度,112小时转 30 度,故选 C.7B【解析】【分析】依据旋转的性质,即可得出AOB AOC,进而得到ACAB1,COBO3,据此可得点 A的坐标为(3,1)【详解】解:如图所示,由旋转可得:AOABOC90,AOAO,AOBAOC,而 ABO ACO9
10、0,AOB AOC,ACAB1,COBO3,答案第 4 页,总 9 页点 A的坐标为(3,1),故选:B【点睛】本题主要考查了旋转的性质,解题时注意:图形或点旋转之后,要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标8C【解析】试题分析:分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可试题解析:点 D(5,3)在边 AB 上,BC=5,BD=5-3=2,若顺时针旋转,则点 在 x 轴上,O=2,所以,(-2,0),若逆时针旋转,则点 到 x 轴的距离为10,到 y 轴的距离为2,所以,(2,10),综上所述,点 的坐标为(2,10)或(-2,0)故选 C考点:坐标与图形变化-旋转9B【解析】
11、【分析】由 ABAC,B30,得出 BC30,BAC 120,得出将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上,ADE 的旋转角为60,故 错误;由DEBC,易证 AD AE,得出 BD EC,故正确;BEAE+AB AD+AC,故 正确;证明 DAC EAC,由 AD AE,得出 DEAC,故 正确;即可得出结果.【详解】解:ABAC,B30,B C 30,BAC 120,将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上,ADE 的旋转角为180 120 60,故 错误;DEBC,答案第 5 页,总 9 页 ADE B,AED C,ADE AED,AD AE,
12、BD EC,故 正确;BEAE+AB AD+AC,故 正确;BAC DAE 120,EAC 180 BAC 180 120 60,DAC 120 EAC 120 60 60,DAC EAC,AD AE,DEAC,故 正确;故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质,平行线的性质,正确理解其性质是解决本题的关键.10(2,0)【解析】【分析】根据图形可知:点 B 在以 O 为圆心,以 OB 为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点 O 逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB 绕点 O 逆时针旋转45,可得对应点B 的坐标,根据规律发现是8 次一循环,可得结论.【详解】四
13、边形 OABC 是正方形,且 OA=1,B(1,1),连接 OB,由勾股定理得:OB=2,由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=2,将正方形OABC 绕点 O 逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,答案第 6 页,总 9 页相当于将线段OB 绕点 O 逆时针旋转45,依次得到 AOB=BOB1=B1OB2=45,B1(0,2),B2(-1,1),3(-2,0),发现是 8 次一循环,所以20198=2523,点 B2019的坐标为(-2,0)【点睛】本题考查了旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角,也考查了坐标与图形的变化、规律型、点的坐标等知
14、识,解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法.118。【解析】RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到,RtABC。=AB=16。是斜边上的中线,=8。12以原点O 为中心,将 AOB 顺时针旋转90,再将得到的三角形向下平移1 个单位长度【解析】【分析】根据平移变换或旋转变换的性质解决问题即可.【详解】解:答案不唯一,如:以原点O 为中心,将 AOB 顺时针旋转90,再将得到的三角形向下平移 1 个单位长度;故答案为:以原点O 为中心,将 AOB 顺时针旋转90,再将得到的三角形向下平移1 个单位长度.【点睛】本题考查了平移和旋转的性质,正确理解两者的性质是解决本题的关键.13 25【解析
15、】【分析】根据旋转的性质可知EAF=90,AF=AE,然后根据勾股定理求出AF 即可求出EF.答案第 7 页,总 9 页【详解】解:根据旋转的性质可知EAF=90,AF=AE DF=1,AD=3 22223110AFADDF22221010EFAEAF2 5故答案为:2 5.【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理,根据旋转得出EAF=90 ,AF=AE 是解题的关键.14 3【解析】试题解析:由旋转的性质可得:AD=AB,60B,ABD 是等边三角形,BD=AB,AB=4,BC=7,CD=BC-BD=7-4=3.故答案为:3.151证明见解析;2BEF67.5.【解析】【分析】1由题意可
16、知:CDCE,DCE90,由于ACB90,从而可得ACDBCE,根据 SAS 即可证明ACDBCE;2由ACDBCE SAS可知:ACBE45,BEBF,从而可求出BEF的度数【详解】1由题意可知:CDCE,DCE90,ACB90,ACDACBDCB,答案第 8 页,总 9 页BCEDCEDCB,ACDBCE,在ACD与BCE中,ACBCACDBCECDCE,ACDBCE SAS;2ACB90,ACBC,A45,由1可知:ACBE45,ADBF,BEBF,BEF67.5.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质16(1)30
17、;(2)COD=30;(3)BOD 的度数为65【解析】【分析】(1)代入 BOE=COE+COB 求出即可;(2)求出 AOE=COE,根据 DOE=90 求出 AOE+DOB=90,COE+COD=90,推出COD=DOB,即可得出答案;(3)根据平角等于180 求出即可【详解】(1)BOE=COE+COB=90,又 COB=60 ,COE=30 ,故答案为:30;(2)OE 平分 AOC,答案第 9 页,总 9 页 COE=AOE=12COA,EOD=90 ,AOE+DOB=90 ,COE+COD=90 ,COD=DOB=12BOC=30 ;(3)设COD=x,则 AOE=5x,AOE+DOE+COD+BOC=180 ,DOE=90 ,BOC=60 ,5x+90+x+60=180,解得 x=5,即 COD=5 ,BOD=COD+BOC=5 +60=65,BOD 的度数为65【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算,能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键