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1、第一学期九年级数学巩固练习（三）第二十三章 旋转题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()2. 已知点A(x，y-4)与点B(1-y，2x)关于原点对称，则yx的值是() A. 2 B. 1 C. 4 D. 83.如图，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，若点D恰好在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是() A.ABAD BBADCAE C.ACB120 DABC45 第3题图 第4题图 第5题图 4.在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是()
2、 A. 点A B. 点B C. 点CD. 点D5.如图所示，已知ABC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论: () (1) 点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；(2) 直线BD必经过点O； (3) 四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； (4) AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4 6.在ABC中，B=90 o，C=30 o，AB=1，将ABC绕点A旋转180o，点C落在C处，则C，C两点之间的距离是( ) A. 2 B. 4 C. 23D. 无法计算二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7
3、. 已知点A(2m4，3m1)关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是_8. 如图所示，将ABC绕点A按逆时针旋转30后，得到ADC，则ABD的度数是_9. 如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30 o到OA，那么点A的位置可以用(2，30 o)表示.如果将OA再沿逆时针方向继续旋转45 o，到OA，那么点A的位置可以用_表示10. 如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90 o得ABF，连接EF，则EF的长等于 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图11. 已知： P是等边ABC内一点，若PA
4、3，PB4，PC5，则APB的度数为 12. 如图，直线 与 x 轴，y 轴分别交于A，B两点，把AOB绕点 A 旋转 90 后得到 AOB，则点 B 的坐标是 三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13. 若点A(a2，3)和点B(1，2b1) 14. 如图，画出ABC 关于点O对称的图形关于原点对称，求a2b的值 15.如图，分别以ABC的边AB，AC为一边，在ABC外侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE连接BE，CD.(1)求证：BEDC；(2)ADC可以看成将_绕点A_(填“顺时针”或“逆时针”)旋转了_.16.如图是44的正方形网格，请在其中选取一白色的小正方形并涂上阴
5、影，使图中阴影部分形成一个中心对称图形，并在图中用点O标出其对称中心.17.如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是 BC 边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，分别在图 1、图 2 中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图 1 中，在 AB 边上求作一点 N，连接 CN，使 CN=AM；（2）在图 2 中，在 AD 边上求作一点 Q，连接 CQ，使 CQAM四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45，AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE，CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE
6、为菱形时，求 BD 的长19.如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE的度数和AE的长20.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3).(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，画出A1B1C1，并写出顶点A1，B1的坐标；(2)若ABC和A2B2C2关于原点O中心对称，画出A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)将ABC绕着点O顺时针旋转90得到A3B3C3，画出A3
7、B3C3，并写出A3B3C3各顶点的坐标五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且EAF45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABM，连接EM.求证：(1) MEEF；(2) EF2BE2DF2.22.如图(1)，已知ABC中，BAC90，ABAC，AE是过点A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，BDAE于点D，CEAE于点E.（1）试说明：BDDECE；（2）若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果；（3）若直线AE绕点A旋转到图(3)位置时(BDCE)，其余
8、条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由六、（本大题有1小题，共12分）23.问题：如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG的位置，从而发现EFBEFD，请你利用图进行证明.【类比引申】如图，在四边形ABCD中，BAD90，ABAD，BD180，点E，F分别在边BC，CD上，则当EAF与BAD满足_时，仍有EFBEFD.【探究应用】如图，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知ABAD80米，B60，ADC120，BAD150，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AEAD，DF40(1)米，现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：1.41，1.73).在此处键入九年级数学（三）4 在此处键入