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1、苏科版七年级数学上册全册教学设计第一章数学与我们同行.-2-1.1 生活数学.-2-1.2 活动思考.-4-第二章有理数.-7-2.1 正数与负数.-7-2.2 有理数与无理数.-9-2.3 数轴.-12-2.4 绝对值与相反数.-17-2.5 有理数的加法与减法.-25-2.6 有理数的乘法与除法.-36-2.7 有理数的乘方.-46-2.8 有理数的混合运算.-51-第三章代数式.-57-3.1 字母表示数.-57-3.2 代数式.-62-3.3 代数式的值.-66-3.4 合并同类项.-72-3.5 去括号.-78-3.6 整式的加减.-80-第四章一元一次方程.-82-4.1 从问题到
2、方程.-82-4.2 解一元一次方程.-85-4.3 用一元一次方程解决问题.-94-第五章走进图形世界.-107-5.1 丰富的图形世界.-107-5.2 图形的运动.-111-5.3 展开与折叠.-116-5.4 主视图、左视图、俯视图.-120-第六章平面图形的认识（一）.-125-6.1 线段、射线、直线.-125-6.2 角.-130-6.3 余角、补角、对顶角.-133-6.4 平行.-138-6.5 垂直.-140-第一章数学与我们同行1.1 生活数学教学目标1.通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们
3、表达和交流的工具；3.在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点.教学重难点【教学重点】帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界.【教学难点】1.接触社会环境中的数学、图形、图表信息，了解表达和交流数学的价值；2.将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣.课前准备课件.教学过程情境引入开场白：同学们，祝贺你步入一个新的学习阶段.在这里，你将更好地与数学交朋友.在你的生活中数学无处不在，你会发现数学能给你带来越来越多的惊喜和快乐.数学能让你变得越来越聪明，让我们一起进入数学的世界，领略数学的风采.投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球
4、之变，生物之谜，日用之繁.高速公路服务区，菜场，股票行情，这些情景你们认识吗？你能从中发现哪些熟悉的东西？实践探索一：1.投影：奥林匹克五环旗，红十字会会标，中国农业银行的标志.请说出你熟悉的图形？看到它们你想到了什么？2.投影：在我们的上学路上能看到许多交通标志：AA 请你说出你熟悉的图形，从中你得到什么信息？参考答案：1.奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨.红十字会会标以白底红十字作为识别标志，采用了倒转的瑞士联邦国旗的颜色.人们看到红十字，既想到人道主义，也想到红十字运动发祥地一一瑞士.中国农业银行标志图为圆形，由中国古钱和麦穗构成.古钱寓意货币、银行；
5、麦穗寓意农业，它们构成农业银行的名称要素.2.（1）注意儿童：（2）允许掉头；（3）前方路变窄；（4）禁止右转；（5）允许右转.实践探索二：图形为我们的表达和交流带来了很大的方便，但这是远远不够的.生活中还包含大量的数字.在现实生活中，为了把众多的对象区分开来，常用一个具体的编号来进行群体中的细化，以至于我们见到某一个特定的编号，就能迅速地知道编号表达的内容和代表的对象，从而达到准确无误地区分不同对象和寻找某一个对象的目的.例如，投影：1 .某人的身份证；2 .长途汽车票；3 .下表为上海站始发旅客列车简明时刻表，假期内，家在苏州的小明和爸爸想去安徽黄山旅游，准备乘坐K 7 8 2 新空快速列
6、车.请你根据下面列车时刻表，回答下列问题.车次终到站（车种）上海站开车时间停 靠 站 及 到 达 时 间K782鹰潭新空快速12：21昆 山 苏 州 无 锡 常 州 丹 阳 镇 江12:54 13:21 14:01 14:31 15:0015:20南 京 南 京 南 马 鞍 山 芜 湖 宜城16:42 17:17 18:33 19:4220:57绩 溪 县 歙 县 黄 山 祁 门 景 德 镇23:10 23:59 0:27 1:35 4:26乐 平 市 万 年 贵 溪 鹰 潭5:34 6:14 7:03 7:27（1）他们应该在哪一个站点买票？（2）上车后，火车应该何时发车？（3）他们在火车上
7、预计要呆多长时间？（4）在去黄山的途中，小明想先去歙县游玩，他们应该何时做好下车准备？练习：课本试一试.小组讨论，代表回答：1 .某人的身份证号码是3 2 0 5 0 3 1 9 7 7 1 0 0 4 2 5 1 6,其中其中3 2、0 5、0 3 是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1 9 7 7、1 0、0 4 是此人出生的年、月、日，2 5 1 是顺序码，6是校验码.2 .从长途汽车票中可以知道本次出行的始发地，目的地，出发时间，班次，座位3 .从火车时刻表中可以知道火车的车次、始发站、终点站，停靠站以及到各站的时间.4 .（1）分组讨论学籍号的作用及学籍号应反馈的信
8、息；（2）各组分别设计不同年级和班级学生的学籍号和自己的学籍号；（3）各组推选设计最简洁有效的最佳设计者展示自己设计的学籍号，并说明自己的设计意图，解释学籍号中各个数字所表示的意思.总结：数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内容，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课后作业：给自己的同学设计学籍号.1.2活动思考教学目标1 .经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2 .尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3 .能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4 .通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感 受“数学地”解
9、决问题的策略与方法，感 受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造.教学重难点【教学重点】经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考.【教学难点】恰当指导学生活动，及时引导学生思考.课前准备课件.教学过程引入：谁听说过高斯（G a u s s,德国数学家）？来跟大家说一说.高斯十岁时，他的老师出了一道题：1+2+3+4+.+100=?1 +100=101,2+9 9=101.,则有：1+2+3+4+.+100=101X 50=5050.活 动 1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形?学生分别
10、用准备好的长方形纸片制作.活 动 2：用火柴棒搭三角形.投影展示：搭一个，两个，三个，四个请同学们用同样的方法搭并找规律.夕 丛搭 1个三角形需要火柴棒根;搭 2 个三角形需要火柴棒根;搭 3 个三角形需要火柴棒根;搭 10个三角形需要火柴棒根;搭 个三角形需要火柴棒根.活动3：观察投影上的月历并找规律.（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？从行、列以及对角上数字来研究.小明儿号回家?参考:（1）横向从左到右移动一格增加1,竖向从上到下移动一格增加7：左上到右下增加8,右上到左下增加6；对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减
11、少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；这4个数的和中最小的是2 0,最大的是108（2）过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向 上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍；这9个数的和中最小的是8 1,最大的是207活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告.绘制如下表格，调查可以采用全班同学举手表决的方式，也可以组织小组进行讨论，统计各小组的意见进行比较，选择喜欢的项目可以是1项，也可以
12、是2项.活动名称 人数篮球足球乒乓球羽毛球健美操跳绳用现场调查的方式引入，通过调查、数据统计，做出判断.小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：通过查阅图书资料，了解数学与生活、数学在社会发展等方面的联系与作用（可以参考课本P9阅读材料：商品条形码）.第二章有理数2.1正数与负数教学目标1 .通过生活实例感受生活中的正数和负数:2 .会用正数、负数表示意义相反的量；3 .了解整数和分数分类.教学重难点【教学重点】1 .理解正数与负数的意义.2 .用正数、负数表示意义相反的量.【教学难点】理解负数的意义.课前准备课件.教学过程生活中的正数与负数议一议：在小学里，我们学过正数、负数、零.你知道
13、下面图片中各数的意义吗？分别说出 8 8 4 4.4 3、-1 5 4、-1 1 7.3,-0.1 0 2%的意义.正数与负数的意义像 8 8 4 8.4 3、1 0 0、3 5 7、78 这样的数叫做正数；像一 1 5 4、-3 8.8 7,-1 1 7.3,0.1 0 2%这样的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.“十”读 作“正”，如“+g”读 作“正三分之二”，正号通常省略不写；“一”读 作“负”,如“一1 1 7.3”读 作“负一百一十七点三”.1 g例1指出下列各数中的正数、负数：+7,-9,-,-4.5,9 9 8,0.O1 y J1 Q解：+7,-,9 9 8是正数，-9,-4
14、.5,一而是负数.O 1 V用正数、负数表示相反意义的量O C以上的温度用正数表示，oc以下的温度用负数表示.日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例2 (1)如果向北走8 km记作+8 km,那么向南走5 km记作什么？(2)如果粮库运进粮食3 t记作+3 t,那么一4 t表示什么？你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？解：(1)向南走5 km记作-5 km.(2)一4 t表示运出粮食4 t.整数和分数正整数、负整数、零统称为整数.正分数、负分数统称为分数.例3把下列各数填入相应的集合内：一9 9.9,6,0,-1 0 1,+3 9，-1.2 5,0.0 1,3
15、4+6 7,1 0%,2 0 0 9,-1 8 .1 3整数集合 ；分数集合 ；正数集合 ；负数集合 .整数分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数.解：整数集合 6,0,-1 0 1,+6 7,2 0 0 9,-1 8 :分数集合-9 9.9,一；,+3；,-1.25,0.0 1,-10%,亮 ;正数集合 6,+3-,0.0 1,+6 7,2 0 0 9 )；4 1 3负数集合(-9 9.9,-1,-1 0 1,-1.2 5 ,-1 0%,-1 8 .课堂练习：A：1.把下列各数填入相应的集合内:3 12 1+5,7.25,0,H ,0.32,.4 5 2正数集合 ；负数集合 .2.填
16、 空：(1)如果买入2 0 0 kg 大米记为+2 0 0 kg,那么卖出1 2 0 kg 大米可记作；(2)如果一5 0 元表示支出5 0 元，那么+4 0 元表示；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面1 1 0 3 4 m,它的海拔高度可表示为B：3.用正数或负数表示下列问题中的数：(1)从同一港口出发，甲船向东航行1 4 2 k m,乙船向西航行1 4 2 km；(2)从同一车站出发，/车向北行驶5 0 km,6车向南行驶4 0 km；(3)拖拉机加油5 0 L,用去油3 0 L.课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获.2.2有理数与无理数教学目标1 .理解有理数的意义和会对有理数进行
17、分类：2 .了解无理数的意义.教学重难点【教学重点】1 .有理数的意义和分类；2 .无理数的意义.【教学难点】有理数的分类，区分有理数和无理数.课前准备课件.教学过程有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和 分 数（正分数、负分数）.实 际 上，所有整数都可以写成分母为1 的分数的形式.如O-10=4-1一一,-45-1-我们把能写成分数形式一（小n是整数，的数叫做有理数.想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：整 数，.正整数零正有理数.正整数正分数有 理 数 分 数 负 整 数，或 有 理 数，正分数负分数零负有理数,.负整数.负
18、分数5 4 0结合5=丁 一 4=-1，0=不 体会整数可化成分母为1 的分数形式.0.3 =,-3.1 1 =-,0.3 3 3-=-,0.2 6 6 6-=.1 0 1 0 0 3 1 5有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2.如果大正方形的边长为a,那么a?=2.a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式如、”是整数，田 0）,a 是无限不循环小数，它的值是1.4 1 42 1 3 5 6 2 3 7 3-.无限不循环小数叫做无理数.小学学过的圆周率“
19、是无限不循环小数，它的值是3.1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9-,n 是无理数.此外，像 0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1、-0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 这样的无限不循环小数也是无理数.1li=L 2i=4 A四批大J：I 且 小 J 2传鼓.3 s z 3 9“不是蚩1,1 X 1.1-1.9 S.1.1 a3 3 9 枭尹隼不 处 於f.1.1 1 X 1.1 1-1.9 8 8 1.1.4 2 X 1.4 2-2.0 1 61.1 1-.1.12.QAv 5 _2 STxT-T fi 工 x工 丝4 -1 1 6,“不 是=.T-有理数的分类整数根
20、 据 有 理 数 的 定 义，有 理 数 包 括 整 数 和 分 数，即 有 理 数 分数 正整数，零负 整 数，或 正分数负分数正有理数 正整数正分数有理数零负有理数 负整数负分数课堂练习:将下列各数填入相应括号内：6,9.3,4 2,0,-0.3 3,0.3 3 3，1.4 1 4 2 1 3 5 6,62口，3.3 0 3 0 0 3 0 0 0 3,-3.1 4 1 5 9 2 6 .正数集合：；负数集合：.正有理数集合：,）；负有理数集合：.正数集合：9.3,4 2,0.3 3 3.,1.4 1 4 2 1 3 5 6,3.3 0 3 0 0 3 0 0 0 3，;负数集合：6,-2
21、，-0.3 3,-2K,-3.1 4 1 5 9 2 6,;6正有理数集合：9.3,4 2,0.3 3 3.,1.4 1 4 2 1 3 5 6,）；负有理数集合：6,-0.3 3,-3.1 4 1 5 9 2 6,.6课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获.回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结.归纳知识体系，提炼思想和方法.2.3数轴第1课时教学目标1 .会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2 .知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3 .初步感受数形结合的思想.教学重难点【教学重点】用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表
22、示的数.【教学难点】用数轴上的点表示有理数.课前准备课件.教学过程试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点.把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里.-5 -2-I 0 I 2 口 4 口在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系.数轴做一做：1 .画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0,我们把这点称为原点.2 .规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向.3 .取适当长度（如 1 c m）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示一1,-
23、2,-3 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：I 1 i I I 1 1 i 一-4 -3 -2 -1 0 I 2 3 4数轴三要素为：原点、正方向、单位长度.用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是L 5个单位长度的点表示1.5,用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示一2.4 例 1 分别写出数轴上4B、C 表示的数：-4-3-2-I 0 I 2 3 4例 2 在数轴上画出表示下列各数的点：有理数都可以用数轴上的点表示.解：点/表示的数是一2.5；点 8表示的数是0；点。表示的数是3.5.解：如图.用数轴上的
24、点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试 试：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？1.将边长为a 的正方形放在数轴上（如图）；2.以原点为圆心，a 为半径，用圆规画出数轴上的一个点儿点/就表示无理数a.做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率”？1.画一个直径为1 的圆片，将圆片上的点4 放在原点处；2.把圆片沿数轴向右滚动一周，点/到达的位置点/表示的数就是有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.按要求画出表示a 的点，如图.课堂练习：1.分别写出数轴上从B、C、D、表示的数：A D C B E ll 1,11 l.
25、jl-5 4-3-2-1 0 1 2 3 4 52.在数轴上画出表示下列各数的点：5.5,3.5,2,3,0.5.课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获.第 2 课时教学目标1.会用数轴比较两个数的大小；2.进一步感受数形结合的思想.教学重难点【教学重点】用数轴比较两个数的大小.【教学难点】用数轴比较两个数的大小.课前准备课件.教学过程数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1.把 0、5、一3、一2按从低到高的顺序排列.在数轴上画出表示0、5、-4、-2 的点，你能比较这几个数的大小吗？2.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3.数轴上点的位置与它们所表示的数
26、的大小有什么关系？练一练：比较下列各组数的大小：(1)5 和 0；(2)一,和0；2(3)2 和一 3；(4)-3、0、1.5.如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、-3、-2.-3 0 2 5-3 -2 0 0；(2)3；(4)-30-3.5.解：如图，在数轴上画出表示各数的点：一3 -1.5 0 2 52根据各点在数轴上的位置，得-3 -1.5 -0 2 5.2课堂练习：A：1.在数轴上画出表示下列各数的点.并用号将这些数按从小到大的顺序连接起来：-1 4.5,1.5,0,4.5,-0.5,4,3.2.在数轴上的点/、B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？C/,B,0 11 3 1
27、 3B：3.数轴上的点4和6分别表示一二与一:，哪一个点离原点的距离较近？一二与一:哪一2 4 2 4个数较大？课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获.2.4绝对值与相反数第1课时教学目标1 .理解有理数的绝对值的意义，会求己知数的绝对值；2 .理解有理数的相反数的概念，会求己知数的相反数；3 .渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.教学重难点【教学重点】绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养.【教学难点】应用绝对值的知识解决问题能力的形成.课前准备课件.教学过程教师活动学生活动设计意图感情先行明情境创设导入小明的家在学校西边3 k m 处，小丽的家在学校东边2 k
28、m 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.看图、思考、分创设一种联系确小 明 家 用 小琳组讨论、各组代实际的情境激1 A 1 B 4表发言发学生去思考，标-3-2-10u i1 2，.学生思考：发散学生的思l.A、B两点离原点的距离各是多少？2.A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3 .在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：维，让学生学会去合作探索问题的答案，增强学生学习数学的兴趣.知识为例探寻方法知识点1自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习尝试练习：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝
29、对值A B CD E*1 1 t.l 1 I 学生思考记忆、加深印象学生思考记忆、加深对概念的记忆同桌讨论、给出答案前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究强化绝对值的概念让学生体会数学的简洁美培养学生判断能力学生通过互相讨论主动参与到学习中去，培养了学生合作交流、勇于探索的精神-5 4-3-2 1 0 1 2 3 4 5问题串：（1）点 A表示的数是多少？（2）它到原点的距离是多少？（3）点 A表示的数的绝对值是多少？以此类推特别注意：0 的绝对值10 1 =?总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距
30、离就是我们要求的绝对值.知识点2阅读书本第25页.完成下面的尝试练习；2尝 试 1：观察下列各对有理数，5 与-5,-2.5 与 2.5,-3与-士2，四人一组讨论，看你们发现了什么，你能总结3出来这几对数的特点吗？互相交流然后派代表回答.尝试2：你们还能举出一些互为相反数的例子吗？学生思考记忆、加深印象前后四人讨论后派代表发言给出方法，全班研究强调相反数的概念、加强学生对概念的理解能力、发展学生的思维能力变式例 1、求 4、-3.5 的绝对值解：在数轴上分别画出表方-3.5 B二 ,ii(4、-3.5 的点 A、V-4-.点 B_ i_1 _学生先独立思考，然后合作交流后指名回答通 过 例
31、题 1 强调要从本质上认识利理解绝对值的意义，巩固学生在本课时所形成的绝对值的概念.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A点与原点的距离是4,所以4 的绝对值是4,|4|=4B 与原点的距离是3.5,-3.5 的 绝 对 值 是 3.5,|-3.51=3.5活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，训练感悟然后点名叫另一位同学说出它的意义.例 2、比较-3 与-6 的绝对值的大小解：在数轴上分别画出表示-3、-6 的点A、点 B学生互动交流通过活动，激发验证因为 1 -3 I=3,|-6 I=6,并且 3 6,所 以 I-3|0 时，|a|=a；当 a 是 0 时，a 的绝对值
32、是0,即当a=0时，同=0；当 a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数，即学生先自主思考，然后参与讨论，归纳.即通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生的观察分析能力和语言表达能力当a2 比有(1)(2)(3)(4)0 时,E 大小5-7-2 I-)；与小-（1=-2 I .513一 卜_ 34a.FO.1|1 0.8 I14=44（40）；0（=0）；求一个数的 绝 对值，首先要分清绝对值符号内的数：是 正 数、是负数还是 0?然后再根据绝对值的意义求出结果.归纳小结：通过不完全归纳法探索绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是0互为相反数的
33、两个数的绝对值相等掌握如何利用绝对值比较两个 负数的联想数轴上比较有理数大小的方法，揭示用绝对值比较有理数大小的合理性；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小；大小四、当堂检测独立应用1、2的相反数是()A 2 ；B 2；C -；D -2 22、在数轴上,与表示一2的点距离等于3的点表示的数是一3如 果 一=一 那 么 下 列 成 立 的 是()AaOB a 01)a Q4比较下列各组数的大小(1)1 2.5 与一3.4 6 (2)万与3.1 4|(3)(+6)与一 一 6|(4)网与 一 75 已 知 有 理 数 7,c,其中a 为正数力,c 为负斐且忖 b 时,用数轴
34、a,b,-c 表，并 用“号表示它们6 已知卜+2|+。+5 =0 ,求 a 与b的相反数写一个数的绝对值时，要紧扣课本上的结论，要首先关注绝对值符号内的数：是正数，是负数还是0?再选择法则：正数该如何？负数？0?最后给出结果.否则极易发生这样的错误：时=-a先让学生相互讨论，探索解题方法，教师再指导学生回答.C出 来，及时反馈加 强 指导.五、整合提高布置作业大小练独立完成2.5有理数的加法与减法第1课时教学目标1 .了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2 .能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3 .经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；4 .通过积极参与
35、探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.教学重难点【教学重点】能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.【教学难点】经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.课前准备课件.教学过程一、创设情境小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？1 .试一试甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了 3球，在客场输了 2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：2 .我们知道，求两次
36、输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？如果把赢3球记作“+3”，输2球记作“一2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只 要 把（+3）与（-2）合起来，即 把（+3）与（-2）相加，列出算式（+3）+（-2）.我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（+3）+（-2）=+1.二、探究归纳1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“-2 ”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:-5 7-3 -2-1 0 1 2 3 4 5算式：2.把笔尖放在数轴的原点
37、，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上.用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：I 1 I 1 I I I I I 1I-5 7-3-2-1 0 1 2 3 4 5算式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：I I I I I I I I 1 I 1 .-5 7 -3-2-1 0 1 2 3 4 5算式：仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所
38、表示的笔尖运动的过程和结果.(+3)+(+3)=(+3)+(-5)=(+4)+(-4)=(-5)+O=4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.(+3)+(+2)=(1)+(2)=(+3)+(-2)=(+3)+(-5)=(-4)+(+4)=O+(-3)=讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流.11112 3 4 5算式：(一5)+(+3)=-2.一个数加上正/方数，和比这个数大.算式：(+3)+(2)=+1.一个数加上负数，和比这个数小-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(-3)+(-2
39、)=-51111111111t.-5 7-3 -2-1 0 1 2 3 4 5两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和 为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.三、实践应用例 1 计算并注明相应的运算法则：(1)(-1 5)+(-3)；(2)(-1 8 0)+(4-2 0)；(3)5 +(5)；(4)0 +(-2).请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理.(1)(-1 5)+(-3)=-1 8
40、；(2)(-1 8 0)+(+2 0)=-1 6 0；(3)5 +(5)=0 ：(4)0+(-2)=-2.四、随堂练习课本P32的练一练第A：1、B：2题.根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果.总结：通过这节课你学到了什么？课后作业：课本P39习题2.5的第1题.第 2 课时教学目标1.进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3.经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推
41、理等活动在数学学习中的作用.教学重难点【教学重点】学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算.【教学难点】有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律.课前准备课件.教学过程一、创设情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳1.试一试：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口和。内，并比较两个运算结果:口+o和。+口(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口、。和 内，并且比较两个运算的结果：(+O)+和口+(0 +0)2.你能发现什么？请评判自己的猜想.3 .概括：加法交换律
42、：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+S +c)说明：(1)上面式中字母a、b.c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况.根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加.三、实践应用1.例2计算：(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(2.8)+(3.6)+(1.5)+3.6分析由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则.
43、2 .随堂练习课本P 3 4的练一练第(1)一(6)题.3.例 题1 0筐苹果，以每筐3 0千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2 ,-4,2.5,3,0.5,1.5 1 3.11,0,2.5.问这1 0筐苹果总共重多少千克？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0 的数结合起来相加，计算较为简便.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.四
44、、交流反思1.本节课重点学习了加法运算律的应用.2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你己经掌握了哪些技巧？学生思考后交流.五、布置作业课本P39的习题2.5 第 3 题.第3课时教学目标1.掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2.了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3.通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.教学重难点【教学重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义.【教学难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动.课前准备课件.教学过程
45、一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差.如果某天最高气温是5,最低气温是一3,那么这天的日温差记作 5(-3),怎样计算 5-(-3)呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣.二、探究归纳1 .我们这样看问题：求5 (-3),也就是求一个数，使 它 与(-3)的和等于.根据有理数的加法运算，有8 +(-3)=5,所以5(3)=8.2 .这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？5-(-3)=8 5+3=8 比较、两式，我们发现：一8“减去一3”与“加上+3”结果是相等的，即5-(-3)=5 +
46、3 .3 .概括.全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.字母表示：a b=a+(-Z ).由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算.得出 5(3)=8 .从上往下看，5 到一3 温度下降了 5 +3 =8 ()试一试:(1)(一3)5=(-3)+；(2)3-(-5)=3+;(3)3-5=3+;(4)(一3)(5)=(3)+一.口答.三、实践应用例 3计算：(1)0-(-22)；(2)8.5-(-1.5)；例 4根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差.(1)0-(-22)=0+22=22；(2)8.5-(-1.5)=8.5+1.5
47、=10；(3)(+4)-16=(+4)+(-16)=-1 2；解：北京的日温差：8-0=8()；呼和浩特的日温差：4-(-4)=4+4=8()；天津的日温差：9一(-2)=9+2=11()；沈阳的日温差：2(-7)=2+7=9()；长春的日温差：1 一(10)=1 +10=11()；哈尔滨的日温差：-5 一(14)=-5+14=9().让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.练 习 1.口答：(1)(-2)-(-3)=(2)0-(-4)=0+(3)(6)3=(6)(4)1-(+39)=1+(2.计算：(1)(+3)(一2)；(3)0-(-3)；(一2 3)一(一1 2)；/一J
48、；(-2)+()；);+();).(-1)-(+2)；(4)1 5 ；(6)(1.3)2.6；(8)()().o 23.填空：(1)温度3 比一8 高；(2)温度-9 比一低；(3)海拔一2 0 m 比一3 0 m 高；(4)从海拔2 2 m到-1 0 m,下降了 .四、随堂练习课本P 3 6的练一练第1、2题.五、交流反思1 .相互交流上面练习完成情况及其正误.2 .通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数.如：1 5：(2)差可以大于被减数，如：(+3)-(2)；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负
49、数.如(一7)(8)=1；(9)(4)5.六、布置作业课本P 3 9习题2.5第A：4、B：5题.第 4 课时教学目标1.通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；2.能熟练进行有理数的加减混合运算.教学重难点【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题.课前准备课件.教学过程 问题情境J先看一个例子：(-8)-(-1 0)+(-6)-(+4)这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习.自主探究全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结
50、如下：(1)上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；(2)上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：(-8)+(+10)+(-6)+(-4)统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和.(3)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式：-8+1 0 64(像这样的式子仍看作和式，读 作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8 加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.)例