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1、3.1椭圆 选择题专练 一、单选题1.直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定2.已知过原点的直线l与曲线C:x23+y2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于6,则直线l的斜率等于()A.33B.±33C.3D.±13如图，已知椭圆C的中心为原点O，为C的左焦点，P为C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ）ABCD4椭圆的焦点为，点为椭圆上的动点若为钝角，点的横坐标的取值范围为（ ）ABCD5.已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（ ）A8B7C12D146椭圆与关系为（ ）A有相等的长轴B有相等的短轴C有
2、相等的焦点D有相等的焦距7.已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1a>b>0，若长轴的长为 6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为 A x236+y232=1 B x29+y28=1 C x29+y25=1 D x216+y212=1 8.已知椭圆 x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右焦点分别为 F1，F2，过点 F2 的直线交椭圆于 P，Q 两点，且 PF1:PQ:QF1=2:3:4，则椭圆的离心率为 A 177 B 1717 C 519 D 176 9.已知点分别是椭圆的左右焦点,点P在此椭圆上,则的面积等于ABCD10椭圆两焦点为，在椭圆上，若的面
3、积的最大值为12，则椭圆方程是（ ）ABCD11.几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段，某同学在画“切面圆柱体”(用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，圆柱底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD12已知椭圆：上有一动点（异于顶点），点分别在轴上，使得为的中点，若轴上一点，满足，则的最小值为（ ）A3BCD513.已知点是椭圆上非顶点的动点，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）ABCD14如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当
4、为时，这个椭圆的离心率为（ ）ABCD15.从椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）A.24 B.12 C.22 D.3216.已知椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若SABC=3SBCF2，则椭圆的离心率为（ ）A.55 B.14 C.12 D.52二、多选题17若椭圆：的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）AB的长轴长为C的短轴长
5、为D的离心率为18如图椭圆I、II有公共的右焦点与右顶点，椭圆I、II的焦距分别是，长轴分别是， 以下正确的是 （ ）ABCD79关于椭圆有以下结论，其中正确的有（ ）A离心率为B长轴长是C焦点在轴上D焦点坐标为(-1，0)，(1，0)20设椭圆的左右焦点为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）AB离心率C面积的最大值为D以线段为直径的圆与直线相切21关于椭圆，以下说法正确的是（ ）A长轴长为B焦距为C离心率为D左顶点的坐标为22已知椭圆的焦距为4，则（ ）A椭圆C的焦点在x轴上 B椭圆C的长轴长是短轴长的倍C椭圆C的离心率为 D椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为23已知椭圆，则下列结论正确
6、的是（ ）A若，则椭圆的离心率为B若椭圆的离心率越趋近于0，椭圆越接近于圆C若点分别为椭圆的左右焦点，直线l过点且与椭圆交于A，B两点，则的周长为D若点分别为椭圆的左右顶点，点P为椭圆上异于点的任意一点，则直线的斜率之积为.24已知椭圆：的左右端点分别为，点，是椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（ ）A椭圆的离心率为B椭圆的离心率不确定C的值受点，的位置影响D的最小值为25已知椭圆C1： (a1b10)和椭圆C2： (a2b20)的焦点相同且a1a2给出如下四个结论，其中正确的结论有（ ）A椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；BCD26.已知是椭圆上一点，是其左右焦
7、点，则下列选项中正确的是（ ）A椭圆的焦距为2B椭圆的离心率CD的面积的最大值是427.如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴长，下列式子正确的是（ ）A BC <D 28.黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下说法正确的是（ ）A椭圆是“黄金椭圆”B若椭圆的右焦点为，且满足，则该椭圆为“黄金椭圆”C设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若，则该椭圆为“黄金椭圆”D设椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是，若，则该椭圆为“黄金椭圆”