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1、 中考数学考点分类复习一元二次方程一、选择题1方程（x+2）（3x1）6化为一般形式后，常数项为（）A6B8C2D42.用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（ ）A. B. C. D. 3用配方法解方程x26x50时，配方结果正确的是（）A（x3）24B（x6）241C（x+3）214D（x3）2144一元二次方程x23x4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A3B3C4D45.在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a-b,则方程(10)x=19的根是( )A. x=10,x=-10 B. x=5,x=-5 C.x=11,x=-11 D. x=9,x=-96已知等腰ABC的两边
2、分别是方程x210x+210的两个根，则ABC的周长为（）A17B13C11D13或177. 方程3x2-x+ =0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为( )A.3B. - C.D. -98某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ）A BC D9若m、n是方程x2+x10的两个实数根，则m2+2m+n的值为（）A0B2C1D310.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出
3、的小分支个数是( )A.4 B.5 C.6 D.711如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（）个方程x2x20是倍根方程；若（x2）（mx+n）0是倍根方程，则4m2+5mn+n20；若p、q满足pq2，则关于x的方程px2+3x+q0是倍根方程；若方程ax2+bx+c0是倍根方程，则必有2b29acA1B2C3D412某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场
4、平均每天可多售出20件若商场平均每天盈利2000元每件衬衣应降价（）元A10B15C20D2513.一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x m,则可列方程为( )A. (30-x)(20-x)= B. (30-2x)(20-x)=C.30x+220x= D. (30-2x)(20-x)=14某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座按照计划，设2020年底到2
5、022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）A6（1+x）217.34B17.34（1+x）26C6（1x）217.34D17.34（1x）2615某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是（）A289（1x）2256B289（x1）2256C256（1x）2289D256（x1）2289二填空题16. 已知x2 +x-1=0,则3x2 +3x-9= 17.实数a、b、c满足，则的值是 18关于x的一元二次方程（m1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 19若实数a、b满足a28a+50，b28b
6、+50，则的值为 20.已知关于x的一元二次方程mx22x+n30有两个相等实数根，则n的值是 21. 当方程(m-1)-(m+1)x-2=0是一元二次方程时,m的值为 22若x1，x2是方程x24x20200的两个实数根，则代数式x122x1+2x2的值等于 23若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）的一个根，则20172a+2b的值等于 24.已知代数式2x(x+1)与代数式3x-3的值互为相反数，则x的值为_25. 已知关于x的方程x2-(a+6)x +ab-2=0,x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论:(1);(2);(3).则正确结论的序号是 26关于x的方
7、程kx22x10有实数根，其中k为非正整数，则满足条件的k的代数和为 272021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡1190张，设全班有x名同学，则可列方程为 28. 关于x的方程x2-x+a(1 -a) =0有两个不相等的正根,则a可取值为 (注:只要填写一个可能的数值即可)29如果x1、x2是一元二次方程x2kx+k10的两个实数根，且x1+x23，则k 30已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4
8、个结论中，正确的个数为 三、解答题31用适当的方法解下列方程：（1）x26x+10；（2）x242x+4(3)3x2 -6x= -3;(4)4(x-2)2- (3x-1)2=0.(5)x2 -5x+1 =0(用配方法);(6)2x2 -2x-5=0.32.已知方程x2 +kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。33若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，求k的取值范围。34.已知关于x的一元二次方程(a+c)x+ 2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根，
9、试判断ABC的形状,并说明理由.35已知关于x的一元二次方程x2（a3）xa0（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为21，求a的值36.如图，长方形绿地长32m、宽20m，要在这块绿地上修建宽度相同且与长方形各边垂直的三条道路，使六块绿地面积共570m2，问道路宽应为多少？37.若a2+b2c2，则我们把形如ax2+cx+b0（a0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”（1）当a3，b4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b0（a0）必有实数根38.阅读下列材料：（1）关于x的方程（x0）方
10、程两边同时乘以得：，即x+=3（2）；，根据以上材料，解答下列问题：，则x+= ,x2+= ,x4+=_；，求x3+的值.39某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？40.某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区
11、居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍（1）求A社区居民人口至少有多少万人？（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值41如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙（1）若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少m？（2）围成养鸡场的面积能否达到180m2？请说明理由42.阅读下列材料：（1）关于x的方程x23x+10（x0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3（a+b）（a2ab+b2）；a3b3（ab）（a2+ab+b2）根据以上材料，解答下列问题：（1）x24x+10（x0），则 ， ， ；（2）2x27x+20（x0），求的值