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1、中考数学复习考点提升训练一元二次方程一、选择题1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c0C（x1）（x+2）1D3x22xy5y202.一元二次方程3x2+1=6x的一次项系数为()A. -6B. 3C. 1D. 63用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)234. 用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为360cm2，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（ ） A.(20-x)(14-x)360B.(40-2x)(28-2
2、x)360C.4028-4x2360D.(40-x)(28-x)3605已知关于x的一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则k的值为（）A5B4C2D26. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是( ) A.x2-4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=07.已知关于x的一元二次方程x2+6x+5=0有两个根为x1和x2，则x1x2+x1+x2的值是()A. 5B. -5C. 1D. -18已知3是关于x的一元二次方程ax22x30的一个解，则此方程的另一个解为()A1 B1 C3 D39. 如果x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式，
3、那么x2+8x+m=0可以配方成( ) A.(x-n+5)2=1B.(x+n)2=6C.(x-n+5)2=11D.(x+n)2=110若关于x的一元二次方程ax2+bx+60（a0）的其中一个解是x1，则2021ab的值是（）A2022B2025C2027D202811. 把一元二次方程(1-x)(2-x)=3-x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中a,b,c分别为( ) A.2,3,-1B.2,-3,-1C.2,-3,1D.2,3,112已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A2B4C8D2或413如果关于x的方程有正数解，且关于
4、x的方程mx22x10有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（）A1B0C1D1或114要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A5个B6个C7个D8个15如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（）A5米B1米C2米D3米二、填空题16.方程(x-5)(x+6)=x+6的根是_17若关于x的方程x2ax40有两个相等的正实数根，则a的值为_18. 方程(x2+2x)2+2(x2+2x)-3=0的解是_ 19a
5、是方程x2+x10的一个根，则代数式2a22a+2021的值是 20.若(m+3)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_21. 一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为xm，则可列方程为：_ 22已知一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，则+2x1x2+ 23.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则分解因式：x2+bx+c= _ 24若实数a、b满足a28a+50，b28b+50，则a+b的值 25.若一元二次方程x2-3x-3=0的两个实数根分别为a和b，那么ab+ba=
6、_26如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t 秒时，S12S227已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 三、解答题28.解方程：(1)x2=2x； (2)x2-x-6=0；(3)(x-5)2=81； (4)2x2+3x-4=029. (1)用因式分解法解： x2-6x+9=5-2x2； (2)用配方法解一元二次方程： 2x2+1=3x.30m为实
7、数，关于x的方程x（x2m）+m（m1）0有实数根（1）求m的取值范围（2）若方程两实根的平方和为12，试求m的值31已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同，求：(1)k的值；(2)方程x2kx20的另一个解32.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足1x1+1x2=-13，求a的值33.一种药品现在的售价是56.1元，比原来降低了15%，问原来售价是多少元？34某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该
8、公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本35. 一种进价为每件40克的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 36某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？37一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横
9、两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度38. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个 (1)若售价上涨x元(x0)，每月能售出_个台灯； (2)为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价39某电脑销售店电脑原价为每台5000元，元旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元（1）求平均每次下调的百分率；（2）某校计划以促销价购买100台电脑该店还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送12个月的免费保修费，免费保修费为每台每月10元请问哪种方案更优惠？40安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？