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1、中考数学复习考点专项训练一元二次方程一、选择题1. 一元二次方程x2-x=1的一次项系数、常数项分别是（ ） A.-1，1B.-1，-1C.1，1D.1，-12.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0时，最简单的方法是()A. 直接开平方法B. 因式分解法C. 配方法D. 公式法3. 已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A.0B.1C.0或1D.124.已知(a-5)x2-4x-1=0是关于x的一元二次方程，则a满足()A. a5B. a-5C. a0D. a55已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a的
2、值为（）A0B1C1D16若方程2x2mx4x2不含x的一次项，则m等于()A1 B2 C3 D47若关于x的方程(m1)x|m1|3x20是一元二次方程，则m的值为()A1 B3 C1或3 D28为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（）A10%B15%C20%D25%9.方程0.2t2-3t=0的解是()A. 0B. 15C. 0，15D. 0，-1510关于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a2+10有两个实数根，则a的最大整数解是（）A1B1C2D011已知关于x的一元二次
3、方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）AkBkCk4Dk且k012若关于x的一元二次方程ax22x+20有两个相等的实数根，则这两个相等的实数根是（）A2BC2D13. 方程x2-2x-3=0经过配方后，其结果正确的是（ ） A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=214王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()A(80x)(
4、70x)3 000 B80704x23 000C(802x)(702x)3 000 D80704x2(7080)x3 00015若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数ymxm的图像不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题16.一元二次方程x2-4x-3=0的两个根之和为_17一元二次方程x2x120的根为_18.若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是_19已知x1、x2是方程x23x10的根，则式子x122x1+x2的值为 20. 若关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_ 21.有
5、一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_22一元二次方程2x2+4x10的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 23关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k0的一个根是0，则k的值是 24.李大爷种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李大爷为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.则批发价平均每次下调的百分率为 25.ABC的两边长分别为1和3，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则ABC的周长是_ 26. 设x1，x2是
6、方程x2-2x=1的两根，则x1x2=_ 27方程a（x+m）2+b0的解是x12，x21，则方程a（x+m+2）2+b0的解是 28有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果如图，A，B两区初始显示的分别是25和16.第一次按键后，A，B两区显示的结果如图所示从初始状态按4次后，设A，B两区代数式的和为W.(1)W_(用含a的代数式表示)；(2)当W 4时，a _；(3)W的值_(“能”或“不能”)等于2.三、解答题29.解下列方程：(1)x2-23x+3=0 (2)x2-3x+2=0 (3)3(x-2)2=x(x-2) (4)x2
7、-5x+1=0(用配方法)30. 用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-3=0； (2)3x(x-1)=2(x-1)； (3)2y2-5y+2=0；(4)(3x-1)2=(x+1)2.31. 已知方程x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，求(1+x1)(1+x2)的值 32.如果关于x的方程(m-2)x2-5x=4是一元二次方程，试判断关于y的方程y2-my+m=1根的情况，并说明理由33已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m20（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x21，求m的值34.规定一种新的运
8、算*：m*n(mn)(mn)2mn21.例如，1*2(12)(12)212214.(1)(2)*12_；(2)若x*316，求x的值；(3)嘉琪发现，对于任意给定的m和n的值，m*n的结果都不可能是负数，你同意他的看法吗？请通过计算说明35.某品牌电脑1月份的月销售额为40万元，为了扩大销售，销售商决定降价销售，3月份调整价格后，月销售额达到57.6万元求1月份到3月份销售额的月平均增长率36. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m (1)若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长 (2)养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计
9、方案；如果不能，请说明理由37某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？38. 某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件 （1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？ （2）如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫
10、应降价多少元？（3）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？39已知：如图所示，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？（3）PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由40. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元
11、，也不得低于30元市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）如果日均获利1950元，求销售单价 41.如图，在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为xcm的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)，设折成的长方体盒子的侧面积为Scm2(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当长方体盒子的侧面积S为800cm2，求剪掉部分的总面积是多少？42扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场，与去年相比，今年这种水果的产量增加了25%，每千克的平均批发价降低了1元，批发销售总额增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）今年某水果店从果农处直接批发，专营这种水果，调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，当水果店一天的利润为7260元时，求这种水果的平均售价（计算利润时，其它费用忽略不计）