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1、 第第 15 届中环杯决赛试题解析（二年级）届中环杯决赛试题解析（二年级） 一、填空题一、填空题A（本大题共（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 6 6 分，共分，共 4848 分）分）： 1. 计算：3 14 11 2732582649_. 【答案】100 【解答】 3 141127325826493271426325811493040906016060100 2. 如图，华华洗了 40块手帕，挂在 3根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹住。华华一共用了_个夹子 【答案】43 【解答】40343 3. 一个魔方，其 8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。给这个立体图形表面染
2、色，有 4个面被染色的小立方体有_个，有 1个面被染色的小立方体有_个，有 0个面被染色的小立方体有_个（注：全部填对才会给分，请小朋友仔细再仔细）。 【答案】12；6；1 【解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数 4 个面被染色的有上层 4 个，中层 4 个，下层 4个，共4 312 （个） 1 个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1个，共 6个 0 个面被染色的就最中心 1 个 4. 有两根一样长的绳子，第一根用去 42 米，第二根用去 12米，第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4 倍。原来两根绳子共长_米。 【答案】104 【解答】差倍问
3、题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 421230（米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度：304 110（米），第一根有104252（米），第二根也有 52米，所以两根绳子共长5252104（米） 5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，_是牧师。 【答案】甲 【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。 6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数
4、字，代表需要后退，掷到红色数字，代表需要前进（例如：黑色 2 代表后退 2步，红色 3代表前进 3 步）。他掷了 5次，分别是黑色 5、红色 4、红色 2、黑色 3、红色 1。走完后发现自己在第 6格。在第一次掷骰子前，他在第_格 【答案】7 【解答】还原问题，6 1 32457 7. 一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有 8个，黑的有 9个，黄的有 7个。不许看球，每次拿一个，至少拿_次才能保证三种颜色的球都有。 【答案】18 【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的是拿出的全部是黑色的球，那么这是 9次，接着拿出的全部是白色的球，这是 8次，最后随便拿一
5、个肯定是黄色的，所以至少拿98 1 18 （次）才能保证三种颜色的球都有 8. 阿拉丁在藏宝库里发现了 20条项链，其中有的项链只镶有 2颗钻石，有的项链镶有 5颗钻石，一共有 79颗钻石。那么镶有 5颗钻石的项链有_条 【答案】13 【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶 2颗钻石，钻石总共：20 240颗 ；镶有5 颗钻石的项链有 79405213条 二、填空题二、填空题B（本大题共（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 8 8 分，共分，共 3232 分）分）： 9. 如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由 26 个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不
6、能进；斜纹房间里住着巫师，只能进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从 （填“A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。 【答案】A或D 10. 甲、乙、丙、丁四人年龄之和是 100 岁。甲 32 岁，他与乙的年龄之和是另外两个人年龄之和的 3倍。丙比丁大 3 岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的人，他们的年龄之和是_. 【答案】54 【解答】和倍问题和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的 3倍，甲乙与丙丁的年龄和是 100岁，根据和倍公式，丙丁：1003 1
7、25（岁），甲乙：1002575（岁）。甲 32 岁，则乙753243（岁）。丙丁 25岁，丙比丁大 3 岁，根据和差公式，丁：253211（岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故43 1154（岁）。 11. 如下图所示，每个小图形代表 1 个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有 6 个数）。如果代表6，那么， _. 【答案】4 【解答】略 12. 数一数，图中有_个梯形 【答案】30 【解答】数图形。图中都是三角形，至少 3个三角形才能拼成 1个梯形。分类数： 一层的：在里数，共有 3个小的和 1个大的，共4 个；有这样的6个，那么就是4 624（个） 两层的：像这样的图形共有 6个， 所以共有24630 （个） 三、动手动脑题三、动手动脑题（本大题共（本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 1010 分，共分，共 2020 分）分）： 13. 如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在图中画出分割线 【答案】如下图 【解答】 14. 将110分别填入下面的空格内，每个数字只能使用一次。要求内的数字等于它左上角和右上角两个数的差（大减小），里的数等于它左上角和右上角两个数的和，求：A的值。 【答案】9 【解答】如下图所示