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1、 第 15 届中环杯决赛试题解析（二年级）一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：1. 计算：3+14 11 27 32 58 26 49=_.-+-【答案】100解答】3=+14 -11+ 27 + 32 + 58 + 26 - 49(3 + 27)+ (14+26)+ (32 + 58)- (11+ 49)30 + 40 + 90 - 60160 - 60 =1002. 如图，华华洗了 40 块手帕，挂在 3 根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹住。华华一共用了_个夹子【答案】43解答】40 +3 = 433. 一个魔方，其 8 个顶点处的小立方体被老鼠咬
2、掉了（如图所示）。给这个立体图形表面染色，有 4 个面被染色的小立方体有_个，有 1 个面被染色的小立方体有_个，有 0 个面被染色的小立方体有_个（注：全部填对才会给分，请小朋友仔细再仔细）。 【答案】12；6；1解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数410个面被染色的有上层 4 个，中层 4 个，下层 4 个，共 43 =12（个）个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1 个，共 6 个个面被染色的就最中心 1 个4. 有两根一样长的绳子，第一根用去 42 米，第二根用去 12 米，第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4 倍。原来两根绳子共长_
3、米。【答案】104【解答】差倍问题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 42 1230米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度：30 (4 -1)=10 （米），第（一根有10 + 42 = 52（米），第二根也有 52 米，所以两根绳子共长52 + 52 =104（米）5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，_是牧师。【答案】甲【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有一个说自己是牧师，所以甲就
4、是牧师。6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色数字，代表需要前进（例如：黑色 2 代表后退 2 步，红色 3 代表前进 3 步）。他掷了 5次，分别是黑色 5、红色 4、红色 2、黑色 3、红色 1。走完后发现自己在第 6 格。在第一次掷骰子前，他在第_格【答案】7解答】还原问题，6-1+3- 2 - 4 +5 = 77. 一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有 8 个，黑的有 9 个，黄的有 7 个。不许看球，每次拿一个，至少拿_次才能保证三种颜色的球都有。【答案】18【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的是拿出的
5、全部是黑色的球，那么这是 9 次，接着拿出的全部是白色的球，这是 8次，最后随便拿一个肯定是黄色的，所以至少拿9 +8+1=18（次）才能保证三种颜色的球都有8. 阿拉丁在藏宝库里发现了 20 条项链，其中有的项链只镶有 2 颗钻石，有的项链镶有 5颗钻石，一共有 79 颗钻石。那么镶有 5 颗钻石的项链有_条【答案】13【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶 2 颗钻石，钻石总共： 202 = 40 颗 ；镶有5颗钻石的项链有(79 - 40) (5 - 2) =13 条二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）：9. 如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由 26 个正方形
6、房间组成的迷宫里，边与边相邻的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从“A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。（填 【答案】A或 D10.甲、乙、丙、丁四人年龄之和是 100 岁。甲 32 岁，他与乙的年龄之和是另外两个人年龄之和的 3 倍。丙比丁大 3 岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的人，他们的年龄之和是_.【答案】54【解答】和倍问题 + 和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的
7、3 倍，甲乙与丙丁的年龄和是 100 岁，根据和倍公式，丙丁：100 (3 +1) = 25 （岁），甲乙：100 - 25 = 75（岁）。甲 32 岁，则乙75-32 = 43 （岁）。丙丁 25 岁，丙比丁大 3 岁，根据和差公式，丁：(25 - 3) 2 =11（岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故3+11= 54（岁）。411.如下图所示，每个小图形代表 1 个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有 6 个数）。如果d 代表6，那么， D = _.【答案】4 【解答】略12.数一数，图中有_个梯形【答案】30解答】数图形。图
8、中都是三角形，至少 3 个三角形才能拼成 1 个梯形。分类数：一层的：在个；有这样的里数，共有 3 个小的和 1 个大的，共46 个，那么就是 46 = 24（个）两层的：像所以共有这样的图形共有 6 个，（个）24 + 6 = 30三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）：13.如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在图中画出分割线【答案】如下图 【解答】14.将110分别填入下面的空格内，每个数字只能使用一次。要求 内的数字等于它左上角和右上角两个数的差（大减小），d 里的数等于它左上角和右上角两个数的和，求： A 的值。【答案】9解答】如下图所示