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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载应用题总练习17（本小题满分 14 分）如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道 海岸AB的长为 4.5km,且跑道所在的直线与线 l 的夹角为 60o 海岸线可以看作是直线 ,跑道上离海岸线距离最近的点B 到海岸线的距离BC4 3kmD为海湾一侧海岸线 CT上的一点, 设 CDxkm ,点 D对跑道 AB的视角为（ 1）将 tan 表示为 x 的函数；A （ 2）求点 D的位置,使 取得最大值B l x T C （第 17 题）D 17 14 分 （江苏省常州市武进高级中学2022）某跳水运动员进行10 米跳台跳水训练时,
2、身体 看成一点 在空中的运动路线是如下列图坐标系下经过原点O的一条抛物线 图中标出的数据为已知条件. 在跳某个规定动作时, 正常情形下 , 该运动员在空中的最高处距水面102米 , 入水处距池边的距离为4 米, 运动员在距水面高度为5 米以前 , 必需完成3规定的翻腾动作, 并调整好入水姿态, 否就就会显现失误. 1 求这条抛物线的解析式; 2 在某次试跳中 , 测得运动员在空中的运动路线是 中的抛物线 , 且运动员在空中调整好入水姿态时, 距池边的水平距离为33米, 问此次跳水会不会失误. 5并通过运算说明理由. y 10m 跳3m O x 台支柱名师归纳总结 1m 水面第 1 页,共 4
3、页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（江苏省南菁中学高三） （14 分）某生产旅行纪念品的工厂,拟在20XX 年度将进行系列促销活动 经市场调查和测算,该纪念品的年销售量 x 万件与年促销费用 t 万元之间满意 3 x与 t 1 成反比例如不搞促销活动,纪念品的年销售量只有 1 万件已知工厂 20XX年生产纪念品的固定投资为 3 万元,每生产 1 万件纪念品另外需要投资 32 万元当工厂把每件纪念品的售价定为： “ 年平均每件生产成本的 150%” 与“ 年平均每件所占促销费一半”之和时,就当年的产量和销量相等 利润 =收入生产成本促
4、销 费用 （1）求出 x 与 t 所满意的关系式；（2）请把该工厂 20XX 年的年利润 y万元表示成促销费 t万元的函数；（3）试问：当 20XX年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大？17、 本小题满分 14 分 工厂生产某种零件,每天需要固定成本100 元,每生产 1 件,仍需再投入资金2 元,如每天生产的零件能全部售出,每件的销售收入P x （元）与当天生产的件数x （x* N ）之间有以下关系：P x8312 x,0x1035201331, 3 xx10 ,设当天利润为y 元. x（）写出y 关于 x 的函数关系式；（ 要使当天利润最大,当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收
5、入减去总成本）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、（此题满分16 分）学习必备欢迎下载某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3 元,并且每件产品需向总公司交a 元 3a5 的治理费,估计当每件产品的售价为x 元 9 x11 时,一年的销售量为12 x2万件（）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x 的函数关系式；L 的最大值Q a ；（）当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L 最大,并求出17（本小题满分15 分）如图,某小区有一边长为 2（单位：百米）的正方形地块 OABC,其中 OAE是一
6、个游泳池,方案在地块 OABC内修一条与池边 AE相切的直路 l （宽度不计） ,切点为 M,并把该地块分为两部分现以点 O为坐标原点,以线段 OC所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系,如2 2 4池边 AE满意函数 y x 20 x 2）的图象,且点 M到边 OA距离为 t t 3 3（1）当 t 2时,求直路 l 所在的直线方程；3（2）当 t 为何值时,地块 OABC在直路 l 不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. （本小题满分16 分）学习必备欢迎下载在平面直角坐标系2 xOy中,椭圆 C：x a 2y b22,21（ab0）的上顶点到焦点的距离为离心率为3 2（1）求 a,b 的值（2）设 P 是椭圆 C长轴上的一个动点,过点 点P 作斜率为 k 的直线 l 交椭圆 C于 A、 B 两（）如 k1,求 OAB面积的最大值；名师归纳总结 （）如 PA 2PB 2的值与点 P 的位置无关,求k 的值第 4 页,共 4 页- - - - - - -