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1、学习必备欢迎下载应用题总练习17 （本小题满分14 分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o( 海岸线可以看作是直线) ，跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC43kmD为海湾一侧海岸线CT上的一点， 设CDx(km) ， 点D对跑道AB的视角为（ 1）将 tan表示为x的函数；（ 2）求点D的位置，使取得最大值17 (14 分) （江苏省常州市武进高级中学2013）某跳水运动员进行10 米跳台跳水训练时,身体 (看成一点 ) 在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件). 在跳
2、某个规定动作时, 正常情况下 , 该运动员在空中的最高处距水面2103米 , 入水处距池边的距离为4 米,运动员在距水面高度为5 米以前 ,必须完成规定的翻腾动作, 并调整好入水姿势, 否则就会出现失误. (1) 求这条抛物线的解析式; (2) 在某次试跳中 , 测得运动员在空中的运动路线是( ) 中的抛物线 , 且运动员在空中调整好入水姿势时, 距池边的水平距离为335米, 问此次跳水会不会失误? 并通过计算说明理由. 水面x O 3m 10m 1m 跳台支柱y （第 17 题）D A B C l T x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
3、 -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（江苏省南菁中学高三） （14 分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在20XX年度将进行系列促销活动 经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与1t成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1 万件已知工厂20XX年生产纪念品的固定投资为3 万元，每生产1 万件纪念品另外需要投资32 万元当工厂把每件纪念品的售价定为： “年平均每件生产成本的150% ”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等( 利润 =收入生产成本促销费用 ) （1）求出 x 与t所满足的关系式；（2）请把该工厂20XX年的年利润y万元
4、表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当20XX年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？17、 ( 本小题满分14 分) 工厂生产某种零件，每天需要固定成本100 元，每生产1 件，还需再投入资金2 元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入P x（元）与当天生产的件数x（*xN）之间有以下关系：23183,01035201331,10 xxP xxxx ,设当天利润为y元. （）写出y关于x的函数关系式；（ ) 要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
5、，共 4 页学习必备欢迎下载19、 （本题满分16 分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a元 (3a5) 的管理费，预计当每件产品的售价为x元 (9 x11) 时，一年的销售量为(12 x)2万件（）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值Q(a) 。17 （本小题满分15 分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC ，其中 OAE是一个游泳池，计划在地块OABC 内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计） ，切点为 M ，并把该地块分为
6、两部分现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，若池边 AE满足函数22(02yxx）的图象，且点M到边 OA距离为24()33tt（1）当23t时，求直路l所在的直线方程；（2）当 t 为何值时，地块OABC 在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载18. （本小题满分16 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2y2b21 （ab0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为32（1）求a，b的值（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点（）若k1，求OAB面积的最大值；（）若PA2PB2的值与点P的位置无关，求k的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页