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1、学习必备 欢迎下载 应用题总练习 17（本小题满分 14 分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为 4.5km，且跑道所在的直线与海岸 线l的夹角为 60o(海岸线可以看作是直线)，跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离 BC4 3km D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CDx(km)，点D对跑道AB的视角为 （1）将 tan 表示为x的函数；（2）求点D的位置，使 取得最大值 17(14 分)（江苏省常州市武进高级中学 2013）某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).
2、在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面2103米,入水处距池边的距离为 4 米,运动员在距水面高度为 5 米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是()中的抛物线,且运动员 在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为335米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.水面 x O 3m 10m 1m 跳 台 支 柱 y （第 17 题）D A B C l T x 学习必备 欢迎下载（江苏省南菁中学高三）（14 分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在 20XX年度将进行系列促销活
3、动经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与1t 成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有 1 万件已知工厂 20XX年生产纪念品的固定投资为 3 万元，每生产 1 万件纪念品另外需要投资 32 万元当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的 150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等(利润=收入生产成本促销费用)（1）求出x与t所满足的关系式；（2）请把该工厂 20XX年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；（3）试问：当 20XX年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？17、(本小题满分 14 分)工厂生产某
4、种零件，每天需要固定成本 100 元，每生产 1 件，还需再投入资金 2 元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入 P x（元）与当天生产的件数x（*xN）之间有以下关系：23183,0103520 1331,10 xxP xxxx ,设当天利润为y元.（）写出y关于x的函数关系式；（)要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）点设点对跑道的视角为将表示为的函数求点的位置使取得最大值第题分已知条件在跳某个规定动作时正常情况下该运动员在空中的最高处距水运动员在空中的运动路线是中的抛物线且运动员在空中调整好入水姿势学习必备 欢迎下载 19、（本题满分 16 分）
5、某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交a元(3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9 x11)时，一年的销售量为(12 x)2万件（）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L最大，并求出 L的最大值Q(a)。17（本小题满分 15 分）如图，某小区有一边长为 2（单位：百米）的正方形地块 OABC，其中 OAE是一个游泳池，计划在地块 OABC 内修一条与池边 AE相切的直路l（宽度不计），切点为 M，并把该地块分为两部分现以点 O为坐标原点，以线段 OC所在直线为 x 轴，建
6、立平面直角坐标系，若池边 AE满足函数22(02yxx ）的图象，且点 M到边 OA距离为24()33tt （1）当23t 时，求直路l所在的直线方程；（2）当 t 为何值时，地块 OABC 在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？点设点对跑道的视角为将表示为的函数求点的位置使取得最大值第题分已知条件在跳某个规定动作时正常情况下该运动员在空中的最高处距水运动员在空中的运动路线是中的抛物线且运动员在空中调整好入水姿势学习必备 欢迎下载 18.（本小题满分 16 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2 y2b21（ab0）的上顶点到焦点的距离为 2，离心率为32（1）求a，b的值（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点（）若k1，求OAB面积的最大值；（）若PA2PB2的值与点P的位置无关，求k的值 点设点对跑道的视角为将表示为的函数求点的位置使取得最大值第题分已知条件在跳某个规定动作时正常情况下该运动员在空中的最高处距水运动员在空中的运动路线是中的抛物线且运动员在空中调整好入水姿势