《人教版数学八年级上册同步提优训练：11.3.1 多边形(word版含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册同步提优训练：11.3.1 多边形(word版含答案).docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11.3.1多边形命题点 1多边形与正多边形1.下列各图中,是凸多边形的是()2.下列属于正多边形的是()A.等腰三角形 B.正方形C.四条边相等的四边形 D.四个角相等的四边形3.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗?画出所有可能的图形.命题点 2有关多边形的对角线的计算问题4.若从多边形的一个顶点出发可以作七条对角线,则这个多边形是()A.七边形 B.八边形C.九边形 D.十边形5.把某个多边形的一个顶点与其他各顶点连接起来,若这个多边形被分成了12个三角形,则这个多边形的边数为()A.14 B.15C.13 D.166.n边形的边数每增加一条,其对角线增加()A.n条 B.(n-1)条
2、C.(n-2)条 D.(n-3)条7.一个六边形共有n条对角线,则n的值为()A.7 B.8C.9 D.108.若一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9 9.探究:已知n边形的对角线总条数与边数的和为s,观察,请根据你发现的规律,写出s与n之间的关系式.应用:请应用探究中得到的s与n之间的关系式解决下面的问题.去年寒假,某校八年级(1)班社会实践活动小组为了加强同学间的合作,约定每两人之间每周至少通一次电话.已知该组共有12名学生,那么他们之间每周至少共通多少次电话?答案1.D2.B3.解:不一定.五边形、四边形、三角形都有可能出现.如图图所
3、示:4.D 设这个多边形有n条边.由题意得n-3=7,解得n=10.5.A 设这个多边形的边数为n.依题意得n-2=12,解得n=14.6.B n边形每增加一条边就增加一个顶点,把这个顶点与其他不相邻的顶点相连可得(n+1-3),即(n-2)条对角线,另外加上与它相邻的两个顶点连成的1条对角线,所以共有(n-1)条对角线是新增的对角线.7.C 六边形的对角线条数为6(6-3)2=9.8.D 设多边形的边数为n.由题意得n(n-3)2=3n,解得n=9.9.解:探究:n边形的对角线总条数为n(n-3)2,所以s=n+n(n-3)2=n(n-1)2.应用:将这一小组的12名学生看作十二边形的12个顶点,由“探究”中公式可得s=n(n-1)2=12(12-1)2=66.因此他们之间每周至少共通66次电话.