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1、11.3.1 多边形学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法不正确的是()A. 正多边形的各边都相等B. 正多边形的各内角都相等C. 正四边形就是长方形D. 正三角形就是等边三角形2. 下列图形中，是正多边形的是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 正方形3. 下列选项中的图形，不是凸多边形的是()A. B. C. D. 4. 下列图形为正多边形的是()A. B. C. D. 5. 对于多边形的外角，最准确的叙述是()A. 外角是内角的对顶角B. 外角是内角的邻角C. 外角是与内角有公共
2、顶点的角D. 外角是内角的邻补角6. 下列说法正确的是()A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线7. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是()A. 7B. 8C. 9D. 108. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是()A. 六边形B. 八边形C. 十二边形D. 十六边形9. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为()A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5
3、或6或710. 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有()A. 29条B. 32条C. 35条D. 38条11. 将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 3个或4个或5个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12. 如图，将多边形分割成三角形：图可分割出2个三角形;图可分割出3个三角形;图可分割出4个三角形;由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形13. 如图所示的图形中，属于多边形的有_个14. 从五边形一个顶点出发，可以引条对角线，把五边形分成个三角形;从八边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将
4、八边形分成个三角形15. 从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有条对角线三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)画出下列多边形的全部对角线：17. (本小题8.0分)五边形ABCDE中，过顶点A最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？18. (本小题8.0分)在如图所示的四边形中，截去一个角后使它变成：(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形，请分别在图中画出截线19. (本小题8.0分)如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是
5、A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线.如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分，求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】(n1)13.【答案】314.【答案】2，3；5，615.【答案】2716.【答案】解：如图所示17.【答案】解：五边形ABCDE中，过顶点A最多能引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等18.【答案】解：如图(答案不唯一)19.【答案】证明：取A1A5中点B3，连接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5，A3B1=B1A4，SA1A3B1=SA1B1A4，又四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4A5的面积相等，SA1A2A3=SA1A4A5，同理SA1A2A3=SA3A4A5，SA1A4A5=SA3A4A5，A3A4A5与A1A4A5边A4A5上的高相等，A1A3/A4A5，同理可证A1A2/A3A5，A2A3/A1A4，A3A4/A2A5，A5A1/A2A4即五边形的每条边都有一条对角线和它平行