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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式命题点 1识别分式1.下列式子:1x,x2+12,x+y,3x+1y,m22m中,是分式的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.一组按规律排列的式子:-b2a,b5a2,-b8a3,b11a4,(ab0),则第n个式子是(n为正整数).命题点 2分式有意义的条件3.2020衡阳 要使分式1x-1有意义,则x的取值范围是()A.x1 B.x1 C.x=1 D.x04.已知当x=-2时,分式x-1无意义,则可以是()A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+45.当x取何值时,下列分式有意义?(1)x2+1(x-2)(x-3); (2)2xx2-4
2、; (3)3xx2+1; (4)x2+2|x|-2.命题点 3分式的值为06.2020金华 分式x+5x-2的值是零,则x的值为()A.2 B.5 C.-2 D.-57.2020东营垦利区期中 已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值为0,那么x的值是.8.2020临湘期中 已知当x=-3时,分式x+bx+a无意义,当x=-4时,此分式的值为0,则a+b=.命题点 4从实际问题中抽象出分式9.有旅客m人,若每n个人住一间客房,还有一个人无房间住,则客房的间数为()A.m-1n B.m+1n C.mn-1 D.mn+110.林林家距离学校a千米,他每天骑自行车上学,一般需要b分钟.若今天林林从家
3、中出发比平时晚了c分钟,则他每分钟应骑千米,才能和平时同一时间到学校. 11.已知无论x取何实数,分式1x2-2x+m总有意义,求m的取值范围.小明对此题刚写了如图下的部分过程,便有事离开.解:1x2-2x+m=1x2-2x+1+m-1=1(x-1)2+m-1.(1)请将小明对此题的解题过程补充完整;(2)利用小明的思路,解决下列问题:无论x取何实数,分式13x2-6x+m都有意义,求m的取值范围.答案1.B 1x,3x+1y,m22m的分母中含有字母,属于分式,共有3个.故选B.2.(-1)nb3n-1an3.B4.C5.解:(1)x2+1(x-2)(x-3),当x2且x3时,分式有意义.(
4、2)2xx2-4,当x2时,分式有意义.(3)3xx2+1,当x为任意实数时,分式都有意义.(4)x2+2|x|-2,当x2时,分式有意义.6.D7.-28.7 由题意,得-3+a=0,-4+b=0,解得a=3,b=4,a+b=3+4=7.9.A 有旅客m人,只有一个人住不到房间,则住到房间的人有(m-1)人,若每间住n个人,则客房的间数为m-1n.10.ab-c11.解:(1)补充如图下:因为无论x取何实数,(x-1)2+m-1都不等于0,所以m-10.所以m1.(2)13x2-6x+m=13(x2-2x+1)+m-3=13(x-1)2+m-3.因为无论x取何实数,3(x-1)2+m-3都不等于0,所以m-30.所以m3.