《第七章 锐角三角函数 专题复习学案 九年级下册 数学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 锐角三角函数 专题复习学案 九年级下册 数学.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初三数学专题复习：锐角三角函数一、学习目标1理解锐角三角函数的概念，知道30°、45°、60°角的三角函数值2能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题二、教学过程（一）知识回顾2020年无锡市初中数学学业水平考试指导意见中关于解直角三角形的知识与技能的考试要求考试内容ABCD解直角三角形锐角三角函数的概念，30°，45°，60°角的三角函数值用计算器求锐角三角函数值，由锐角三角函数值求对应的角运用解三角形知识解决简单的实际问题（二）知识点1sin，cos，tan的定义（正弦）sin ，（余弦）cos ，（正切）
2、tan 特殊角三角函数值 30°45°60°sincostan1ABCabc2解直角三角形：由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形（直角三角形：2个锐角、3条边共5个元素）3坡度、坡角；仰角、俯角；方位角如图，ACB90°，叫 ，斜坡AB的坡度iAB_，tani 水平线视线俯角水平线视线仰角abcABC水平线视线俯角水平线视线俯角（三）典型例题1利用概念求三角函数值例题1如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 （）（变式1）ACB（例题1）ABCABCD 【变式1】如图，每个小正方形的边长为1
3、，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90°B60°C45°D30°【变式2】如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于NABCDEFMNGHABCDEF（1）tanANE ；（2）若AD2，则MN （变式2图2）（变式2图1）2三角函数值的简单应用例题2如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为a，若ACa，BDb，则ABCD的面积是（ ）A absinBabsinCabcosDabcosOABCD【变式1】如图，有一斜坡
4、AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是BAC，若i12.5，则此斜坡的水平距离AC为 mBCA(例题2) (变式1)【变式2】如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.60ABDCABC北东【变式3】如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向
5、上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离. 3利用三角函数值解决较复杂的实际问题例题3为解决停车难的问题，在如图一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m，宽2.2m的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位?（1.4） （四）拓展提升如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的
6、距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）BACDE68°45°（参考数据：sin68°0.93，cos68°0.37，tan22°0.40）三、课后练习：1在RtABC中，如果各边的长都扩大了4倍，那么锐角A的正弦值（ ）A扩大了4倍B缩小了4倍C没有变化D不能确定2等腰三角形的周长为36，底边长是10，那么底角的余弦值是 3在ABC中，若sinA(cosB)20，则C的度数是 4在RtABC中，C=90°，A、B、C的对边分别是a、b、c，且c3b，则cosA等于 5已知直线l
7、1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB4，BC6，则tan的值等于_ABCDACB (第6题)(第5题)6如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距 m. ABC7已知：如图，在ABC中，B30°，C45°，ABAC2，求BC的长 ACB8如图，在ABC中，C90°，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC，求：（1）D
8、C的长；（2）sinB的值 ACDB9某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD3.2m已知斜坡CD的坡比i1：，求树高AB 10图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线BAO表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO6.8cm，CD8cm，AB30cm，BC35cm（结果精确到0.1）（1）如图2，ABC70°，BCOE填空：BAO=_求投影探头的端点D到桌面OE的距离（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求ABC的大小（参考数据：sin70°0.94，cos20°0.94，sin36.8°0.60，cos53.2°0.60） 第6页（共6页）