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1、第四节第四节 锐角三角函数与解直角三角形锐角三角函数与解直角三角形【回忆与思考】【回忆与思考】【例题经典】【例题经典】锐角三角函数的定义和性质锐角三角函数的定义和性质【例例 1 1】在ABC 中，C=901假设 cosA=12，那么 tanB=_;2假设 cosA=45，那么 tanB=_【例 2】1：cos=23，那么锐角的取值范围是A030B4560C3045D609022022 年潜江市当 45cossinBsincostanCtansincosDcotsincos解直角三角形解直角三角形【例例 3 3】1 如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC的平分线，CAB=60，CD=
2、3，BD=23，求 AC，AB 的长2 2022 年黑龙江省“曙光中学有一块三角形状的花园 ABC，有人已经测出A=30，AC=40 米，BC=25 米，你能求出这块花园的面积吗？3某片绿地形状如下图，其中 ABBC，CDAD，A=60，AB=200m，CD=100m，求AD、BC 的长【点评】设法补成含 60的直角三角形再求解【考点精练】【考点精练】一、根底训练一、根底训练12022 年沈阳市在ABC 中，AB=2，AC=2，B=30，那么BAC 的度数是_2计算 2sin30-2cos60+tan45=_32022 年辽宁省在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，那么 sinB=
3、_4在ABC 中，假设 BC=2，AB=7，AC=3，那么 cosA=_52022 年陕西省根据如图 1 所示的数据，求得避雷针 CD 的长约为_m结果精确到 0.01m可用计算器求，也可用以下参考数据求：sin430.6820，sin400.6428，cos430.7314，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391(1)(2)(3)6如图 2 所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得大树在地面上的影子约为 10 米，那么大树的高约为_米 保存两个有效数字，21.41，31.737李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个
4、如图 3 所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为 25，长 b=9m，那么覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m2利用计算器计算，结果精确到 1m282022 年上海市RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，那么以下各式中，正确的选项是AsinB=23BcosB=23CtanB=23DtanB=329点-sin60，cos60关于 y 轴对称的点的坐标是A32，12B-32，12C-32，-12D-12，-3210每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆 12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30，假设这位同学的目高 1.6
5、米，那么旗杆的高度约为A6.9 米B8.5 米C10.3 米D12.0 米二、能力提升二、能力提升11某市在“旧城改造中，方案在市内一块如图 4 所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境这种草皮每平方米售价 30 元，那么购置这种草皮至少需要A13500 元B6750 元C4500 元D9000 元(4)(5)(6)12如图 5 所示，在 300m 高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为 30和 60，那么塔高 CD 为A200mB180mC150mD100m13某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 80，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板
6、AC，使午间光线不能直接射入室内 如图 6 所示，那么挡光板 AC 的宽度应为A1.8tan80mB1.8cos80mC1.8sin80mD1.8cot80m14在ABC 中，C=30，BAC=105，ADBC，垂足为 D，AC=2cm，求 BC 的长15在ABC 中，A、B 为锐角且 sinA=12，cosB=32，试判断ABC 的形状？162022 年聊城市如下图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面 15米处要盖一栋高 20 米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时1问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么
7、？2假设要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？结果保存整数，参考数据：sin3253100，cos321065,tan301258 三、应用与探究三、应用与探究17 2022 年金华市如下图，设 A 城气象台测得台风中心在 A城正西方向 600km 的 B 处，正以每小时 200km 的速度沿北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心 500km的范围内是否受台风影响的区域1A 城是否受到这次台风的影响？为什么？2假设 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风的影响有多长时间？答案答案:例题经典例 1：133243例 2：1A2A例 3：1AC=3，AB=62能，分两种情况，SABC=2003-150 和 SABC=2003+1503延长 BC，AD 交于 E，AD=400-1003，BC=2003-200考点精练1105或 152133547354866177308C9A 10B11C12A13D14101+3cm15等腰三角形161超市以上居民住房采光受影响，由计算和新楼在居民楼上的投影高约 11 米，故受影响2假设要使超市采光不受影响，两楼至少相距：20tan32=2085=32米171作 AMBF 可计算 AM=300km500km，故 A 城受影响2受影响时间为200 3200=3小时