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1、1第六次月考第六次月考数学理数学理试题【新课标试题【新课标3 3 版】版】一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合 U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，则B)(A UC等于（）A.1，4B.1，3，4C.2D.32.已知复数z满足(13)1i zi，则|z（）A.22B.21C.2D.23.点(cos,tan)P在第二象限是角的终边在第三象限的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A.若,l，则lB.若
2、/,/l，则lC.若,/l，则lD.若/,l，则l5.已知是等差数列，其前项和为，若，则=（）A.15B.14C.13D.126.已 知 向 量b,a满 足的夹角为与则向量且bbba,a)a(,2|,1|a|（）Z。X0000150.120.60.30.DCBA7.同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线3x对称”的一个函数是()A.)62sin(xyB.)3cos(xyC.)62cos(xyD)62sin(xy8.x，y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A.21或-1B.2 或21C.2 或 1D.2 或-19.已知函数()5
3、f xxm x当19x时，()1f x 有解，则实数m的取值范围为（）A.313mB.5mC.4mD.5m10.已知椭圆22122:1(0)xyCabab与圆2222:Cxyb，若在椭圆1C上不存在点 P，使得由点 P 所作的圆2C的两条切线互相垂直，则椭圆1C的离心率的取值范围是（）2A.20,2B.30,2C.2,1)2D.3,1)2二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。)11.已知角的终边经过点（-4,3），则 cos=_12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_13.设231log(1),2(),2xxxf xex，则(2)f f的值为14.设直线过点
4、(0,),a其斜率为 1，且与圆222xy相切，则a的值为_15.函数24()lnxf xx的定义域为_16.已知3()sin5f xaxx，若lg lg23f，则2lg(log 10)_f17.已知 f x为偶函数，当0 x 时，211f xx，则满足 12ff a 的实数a的个数有_个三、解答题(本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本 小 题 满 分 14 分)已 知abc，为ABC的 三 个 内 角ABC，的 对 边，向 量(2sinB,2cos2B)m，2B(2sin(),1)42n,mn，3a，1b(1)求角B的大小；(2)求c的值19
5、.(本小题满分 14 分)等差数列.2,49197aaaan中，数列 nb满足nannab22(1)求数列na的通项公式；(2)求数列 nb的前n项和nS。20.(12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cos B=错误！未找到引用源。.(1)求a,c 的值;(2)求 sin(A-B)的值.21.(15 分)已知函数 112xbxxf是定义在aa,2上的偶函数，txxfxg，其中tba,均为常数。3(1)求实数ba,的值；(2)试讨论函数 xgy 的奇偶性；(3)若2121t，求函数 xgy 的最小值。22.(本小题满分 15 分)如图，已知抛物线022
6、ppxy上点a,2到焦点F的距离为 3，直线0:ttxmyl交抛物线C于BA,两点，且满足OBOA。圆E是以pp,为圆心，p为直径的圆。(1)求抛物线C和圆E的方程；(2)设点M为圆E上的任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线方程。4参考答案11.4512.3 313.114.215.(0,1)(1,216.717.8由（1）得nnnb218 分则nnnS212423223219 分13221223222nnnnnS10 分所以13212122222nnnnS10 分1112112221122421212124nnnnnnnn13 分1 分分2 分分3 分分6 分分7 分分19.5得
7、12nnnS14 分20、(本小题满分 12 分)解:(1)由余弦定理得 cos B=错误！未找到引用源。,即错误！未找到引用源。=cos B,得错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.ac=9.联立错误！未找到引用源。得 a=3,c=3.(2)由 a=3,b=2,c=3,cos A=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,sin A=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,又 cos B=错误！未找到引用源。得 sin B=错误！未找到引用源。,sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.21、解：（1）由题意得0102baa2 分解得11ba3 分（2）由（1）得 1,1,12xtxxxg当0t时，函数 xgy 为偶函数6 分当0t时，函数 xgy 为非奇非偶函数9 分（3）txtxxtxtxxtxxfxg,1,12210 分当tx 时，函数 xgy 在1,1上单调递增，则 12ttgxg12 分当tx 时，函数 xgy 在1,1上单调递减，则 12ttgxg14 分综上，函数 xgy 的最小值为12t。15 分22、解：（1）由题意得 2+2p=3，得 p=2，1 分所以抛物线C和圆E的方程分别为：xy42；2 分12222yx4 分6