《新课标Ⅱ第四辑2016届高三数学第六次月考试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标Ⅱ第四辑2016届高三数学第六次月考试题文.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1i=1i=1s=0s=0p=0p=0WHILEWHILEi i20132013p=i*p=i*（i+1i+1）s=s+1/ps=s+1/pi=i+1i=i+1WENDWENDPRINTPRINTs s第第六六次月考次月考数学文数学文试题【新课标试题【新课标4 4 版】版】一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x2x1，B=x4x1，则 AB 等于A.（0，1）B.（1，）C.（一 4，1）D.（一，一 4）2如右图，在复平面内，复数1z和2z对应的点分别是A和B，则12zzA.1233i
2、B.1233iC.1255iD.1255i3若2xa，12logbx，则“ab”是“1x”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4已知向量m、n满足2|m，3|n，17|nm，则nmA.7B.1C.2D.45设首项为1，公比为23的等比数列na的前n项和为nS，则A21nnSaB32nnSaC43nnSaD32nnSa6一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为A（1，1，1）B(1,1,2)C(1,
3、1,3)D(2,2,3)7一平面截一球得到直径为2 5cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是A12cm3B.36cm3C64 6cm3D108cm38右边程序运行后，输出的结果为A20112012B20122013C20132014D2014201529已知,x y满足约束条件010220 xyxyxy 则3zxy的最小值为A1B 2C 3D410抛物线pxy22与直线04 yax交于 A，B 两点，其中 A 点的坐标是（1，2）该抛物线的焦点为 F，则|FBFAA 7B53C 6D511函数ln|()xf xx的图像可能是ABCD12已知点)1,0(A，点B在圆C：222
4、2yyx上运动，则直线AB斜率的取值范围是A.33,33B.),3333,(C.3,3-D.),33,(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数 1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于 12 的概率为.14已知等差数列na的前n项和为nS，且111634aaa，则11S.15.在平面直角坐标系中，若直线sysxl12:1(s为参数)和直线12:2tyatxl(t为参数)平行，则常数a的值为_.16.已知|log|)(2xxf，正实数nm,满足nm，且)()(nfmf，若)(xf在区间nm,2上的最大值为
5、2，则nm=_。三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)设函数()12f xxxa.（1）当5a 时，求函数()f x的定义域；（2）若函数()f x的定义域为R，试求a的取值范围。18.(本小题满分 12 分)已知ABC的角ABC、所对的边分别是abc、，设向量),(bam，)cos,(sinBAn，p（1，1）.（1）若/,mn求角 B 的大小；3（2）若4 pm，边长2c，角,3C求ABC的面积19.(本小题满分 12 分)如图，三棱柱111CBAABC 是直棱柱，ACAB，21AAACAB，点M、N分别是BA1和11CB的中点。（1）求证：11/A
6、CCAMN；（2）求点B到平面ACM的距离。20.(本小题满分 12 分)有 A、B、C、D、E 五位工人参加技能竞赛培训现分别从 A、B 二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）A、B 二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从 A、B 中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的 5 位工人中选 2 人参加技能竞赛，求 A、B 二人中至少有一人参加技能竞赛的概率21.(本小题满分 12 分)已知函数xxexfx32)(2（1）求曲线)(xfy 在点(1，f(1)处的切线方程；（
7、2）当x1 时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；22.(本小题满分 12 分)如图，设抛物线C：22(0)ypx p的焦点为F，准线为l，过准线l上一点(1,0)M且斜率为k的直线1l交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点（1）求抛物线C的方程及k的取值范围；A1B1C1BCAMNAB78998842153553005204（2）是否存在k值，使点P是线段DE的中点？若存在，求出k值，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集
8、 U=R，集合 A=x2x1，B=x4x1，则 AB 等于A5i=1i=1s=0s=0p=0p=0WHILEWHILEi i20132013p=i*p=i*（i+1i+1）s=s+1/ps=s+1/pi=i+1i=i+1WENDWENDPRINTPRINTs sA.（0，1）B.（1，）C.（一 4，1）D.（一，一 4）2如右图，在复平面内，复数1z和2z对应的点分别是A和B，则12zzDA.1233iB.1233iC.1255iD.1255i3若2xa，12logbx，则“ab”是“1x”的BA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4已知向量m、n满足2|m
9、，3|n，17|nm，则nmCA.7B.1C.2D.45设首项为1，公比为23的等比数列na的前n项和为nS，则 DA21nnSaB32nnSaC43nnSaD32nnSa6一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为CA（1，1，1）B(1,1,2)C(1,1,3)D(2,2,3)7一平面截一球得到直径为2 5cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是BA12cm3B.36cm3C64 6cm3D108cm38右边程序运
10、行后，输出的结果为CA20112012B20122013C20132014D201420159已知,x y满足约束条件010220 xyxyxy 则3zxy的最小值为BA1B 2C 3D410抛物线pxy22与直线04 yax交于 A，B 两点，其中 A 点的坐标是（1，2）该抛物线的焦点为 F，则|FBFAAA 7B53C 6D511函数ln|()xf xx的图像可能是A6ABCD12已知点)1,0(A，点B在圆C：2222yyx上运动，则直线AB斜率的取值范围是BA.33,33B.),3333,(C.3,3-D.),33,(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13投掷两颗相同的正
11、方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数 1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于 12 的概率为.9114已知等差数列na的前n项和为nS，且111634aaa，则11S.4415.在平面直角坐标系中，若直线sysxl12:1(s为参数)和直线12:2tyatxl(t 为参数)平行，则常数a的值为_.416.已知|log|)(2xxf，正实数nm,满足nm，且)()(nfmf，若)(xf在区间nm,2上的最大值为 2，则nm=_。25三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)设函数()12f xxxa.（1）当5a 时，求函数()f
12、x的定义域；（2）若函数()f x的定义域为R，试求a的取值范围。解：（1）当5a 时，()125f xxx，由1250 xx得1220 xx 或2120 x 或2820 xx ，解得1x 或4x 即函数()f x的定义域为14x xx 或。（5 分）（2）由题可知120 xxa恒成立，即12axx恒成立，而12(1)(2)1xxxx，所以1a，即a的取值范围为,1（10 分）18.(本小题满分 12 分)已知ABC的角ABC、所对的边分别是abc、，设向量),(bam，)cos,(sinBAn，p（1，1）.（1）若/,mn求角 B 的大小；7（2）若4 pm，边长2c，角,3C求ABC的面
13、积解：（1）/mncossinaBbA.2 分2 sincos2 sinsinRABRBA.4 分cossin,tan1.0,4BBBBB.6 分（2）由4 pm得4ba.8 分由余弦定理可知：2242cos3abab222()3abababab于是 ab=4.10 分1sin32ABCSabC.12 分19.(本小题满分 12 分)如图，三棱柱111CBAABC 是直棱柱，ACAB，21AAACAB，点M、N分别是BA1和11CB的中点。()求证：11/ACCAMN；（）求点B到平面ACM的距离。()证明：连接MB1，1AC，1 分由已知得四边形11ABB A是矩形，A，M，1B三点共线且M
14、是1AB的中点，又N是11BC的中点，MN1AC4 分又MN 平面11A ACC,1AC 平面11A ACC,MN平面11A ACC6 分（）设点B到平面ACM的距离为h由已知得AC 平面11ABB A，ACAM.ABAC，12ABACAA,1112 2222AMAB1122222ACMSAC AM 12AA,M是为1AB的中点，1AA 平面ABC，点M到平面ABC的距离是1，112 222ABCSAB AC 29分B ACMMABCVV，11133ACMABCShS，222ABCACMShS点B到平面ACM的距离是212分BACMN1B1A1CA1B1C1BCAMN820.(本小题满分 12
15、 分)有 A、B、C、D、E 五位工人参加技能竞赛培训现分别从 A、B 二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）A、B 二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从 A、B 中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求 A、B 二人中至少有一人参加技能竞赛的概率解：（1）A的中位数是（83+85）/2=84，B的中位数是（84+82）/2=83-2 分（2）派B参加比较合适。理由如下：85)9593888482817978(81Bx85)9592908
16、583808075(81Ax2222222)8588()8584()8582()8581()8579()8578(81BS5.35)8595()8593(222222222)8590()8585()8583()8580()8580()8575(81AS41)8595()8592(22因为BAxx，但22ABSS，说明B稳定，派B参加比较合适。-8 分（3）5 位工人中选 2 人有 10 种：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）；A、B 都不参加的有 3 种：（C，D），（C，E），（D，E）A、B 二人中至少有一
17、人参加技能竞赛的概率1071031p。-12 分21.(本小题满分 12 分)已知函数xxexfx32)(2()求曲线)(xfy 在点(1，f(1)处的切线方程；()当x1 时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；解：()f(x)=ex+4x3，则/(1)f=e+1，又f(1)=e 1，曲线)(xfy 在点(1，f(1)处的切线方程为y e+1=(e+1)(x-1)，即：(e+1)xy 2=05 分()由f(x)ax，得axex+2x2-3x，x1，xxxeax322令xxxexgx32)(2，则222)1()(xxexxgxx 1，0)(xg，g(x)在1，+）上是增函数
18、，g(x)min=g(1)=e1,a的取值范围是a e1。12 分22.(本小题满分 12 分)如图，设抛物线C：22(0)ypx p的焦点为F，准线为l，过准线l上一点(1,0)M且斜率为k的直线1l交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点（）求抛物线C的方程及k的取值范围；（）是否存在k值，使点P是线段DE的中点？若存在，求出kAB78998842153553005209值，若不存在，请说明理由解：（）由已知得12p，2p 抛物线方程为24yx2 分设1l的方程为(1)yk x，11(,)A x y，22(,)B xy，33(,)D xy，44(,)E xy，由2(1)4yk xyx得2440kyyk4 分216 160k，解得11k，注意到0k 不符合题意，所以(1,0)(0,1)k 5 分（）不存在k值，使点P是线段DE的中点理由如下：6 分由（）得2440kyyk，所以124yyk，所以12242xxk，)2,12(2kkP，直线PF的方程为2(1)1kyxk8 分由22(1)14kyxkyx得224(1)40kykyk，2344(1)kyyk10 分当点P为线段DE的中点时，有341222yyyy，即222(1)kkk，因为0k，所以此方程无实数根因此不存在k值，使点P是线段DE的中点12 分