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1、-1-备战备战 20132013 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1919 不等式选讲不等式选讲1.【2012 高考陕西文 15】（不等式选做题）若存在实数x使|1|3xax成立，则实数a的取值范围是.2.【2012 高考辽宁文 24】(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x x1x 。()求a的值；()若|()2()|2xf xfk恒成立，求k的取值范围。【答案【答案】【解析】【解析】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中
2、的灵活运用，第()问，要真对a的取值情况进行讨论，第()问要真对)2(2)(xfxf的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档.题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。3.【2012 高考新课标文 24】（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲-2-已知函数f(x)=|x+a|+|x2|.()当a=3 时，求不等式f(x)3 的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围.【答案】4.【2012 高考辽宁文 24】(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为
3、|2x x1x 。()求a的值；()若|()2()|2xf xfk恒成立，求k的取值范围。【答案【答案】-3-5.【2012 高考辽宁文 24】(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x x1x 。()求a的值；()若|()2()|2xf xfk恒成立，求k的取值范围。-4-6.【2012 高考江苏 24】选修 4-5：不等式选讲（1010 分）分）已知实数 x，y 满足：11|2|36xyxy，求证：5|18y【20112011 年高考试题】年高考试题】一、填空题一、填空题:1.1.（20112011 年高考陕西卷文科年
4、高考陕西卷文科 15)15)A.（不等式选做题）若不等式12xxa对任意xR恒成立，则a的取值范围是_。【答案】(,3【解析】：因为12|12|3xxxx，对任意xR恒成立，所以有3a 二、解答题二、解答题:2.(20112.(2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21)21)选修选修 4-54-5：不等式选讲（本小题满分：不等式选讲（本小题满分 1010 分）分）解不等式：解不等式：|21|3xx-5-4.（20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 24)24)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|x-2|-|x-5|。（I）证明：-3f（x）3；（I
5、I）求不等式 f（x）x2-8x+15 的解集。-6-【20102010 高考试题】高考试题】一、填空题：一、填空题：1（20102010 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 1515）（不等式选做题）不等式21x3 的解集为.【答案】12xx 二、解答题：、解答题：1.(2010(2010 年高考宁夏卷文科年高考宁夏卷文科 24)24)（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数()x=24x+1。（）画出函数 y=()x的图像：（）若不等式()xax 的解集非空，求 n 的取值范围（24）解：（）由于 xf=25,23,2.xxxx则函数 xyf的图像如图所示。-7-【20092009 年高考试题】年高考试题】（24）（海南、宁夏）选修 4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，,A B M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离 4 倍与C到B距离的 6 倍的和.（1）将y表示为x的函数；（2）要使y的值不超过 70，x应该在什么范围内取值？【20082008 年高考试题】年高考试题】无【20072007 年高考试题】年高考试题】无无