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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题06 不等式03（2010上海文数）2.不等式的解集是 。解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)0,所以-4x2（2010辽宁文数）（15）已知且，则的取值范围是 .（答案用区间表示）解析：填. 利用线性规划，画出不等式组表示的平面区域，即可求解.（2010安徽文数）(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； （2010全国卷1文数）(13)不等式的解集是 .13. 【命题意图】本小题主要考查不等式及其解法【解析】: ，数轴标根得：（2010湖南文数）16. （本小题满分12分）已
2、知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。（2010陕西文数）17.（本小题满分12分）（2010辽宁文数）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.（2010全国卷2文数）（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求。【解析】本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。由与的差求出，根据同角关系及差角公式求出的正弦，在三角形ABD中，由正弦定理可求得AD。（2010安徽文数）16、（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。【命题意图】本题考查同角三
3、角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.【规律总结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知，需求的值，考虑已知的面积是30，所以先求的值，然后根据三角形面积公式得的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可.（2010重庆文数）(18).(本小题满分13分), ()小问5分，()小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.（2010浙江文数）（18）（本题满分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）
4、求的最大值。（2010山东文数）(17)（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为， （）求的值； （）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（2010北京文数）（15）（本小题共13分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值解：（）= （） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。（2010北京理数）（15）（本小题共13分）www.ks 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。 所以（2010广东文数）（201
5、0全国卷1理数）(17)(本小题满分10分) 已知的内角，及其对边，满足，求内角（2010四川文数）（19）（本小题满分12分）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知，求（2010湖北文数）16.（本小题满分12分）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。【2009年高考试题】1（2007山东文7）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的答案：C解析：注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。5（2008广东文）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D解析：利用
6、赋值法：令排除A,B,C,选D答案：D7. (安徽文3)不等式组所表示的平面区域的面积等于（A） （B）. （C）. （D）. 8（2009天津文理2）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6 （B）7 （C）8 （D）2310（天津文9）设的最大值为A 2 B C 1 D 答案：C 解析：因为，12（天津文8）设函数则不等式的解集是（ ）A B C D 答案：A14. (宁夏海南文理6)设满足则（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值【2008年高考试题】9（2008山东文）设满足约束条件则的
7、最大值为 解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点分别为验证知在点时取得最大值11.答案：11【2007年高考试题】1（2007山东文14）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 2（2007山东文15）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 1(2007山东文19)（本小题满分12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，- 15 -