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1、-1-备战备战 20132013 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0606 不等式不等式 0101一、选择题1.【2012 高考山东文 6】设变量,x y满足约束条件22,24,41,xyxyxy 则目标函数3zxy的取值范围是(A)3,62(B)3,12(C)1,6(D)3 6,22.【2012 高考安徽文 8】若x，y满足约束条件02323xxyxy，则yxz的最小值是（A）-3（B）0（C）32（D）3【答案】A【解 析】约 束 条 件 对 应ABC边 际 及 内 的 区 域：3(0,3),(0,),(1,1)2ABC则 3,0txy。-
2、2-3.【2012 高考新课标文 5】已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则 z=x+y 的取值范围是（A）(1 3，2)（B）(0，2)（C）(31，2)（D）(0，1+3)4.【2012 高考重庆文 2】不等式102xx的解集是为（A）(1,)（B）(,2)（C）（-2，1）（D）(,2)(1,)5.【2012 高考浙江文 9】若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是A.245B.285C.5D.6【答案】C【解析】x+3y=5xy，135yx，1131 31213(34)()()555xy
3、xyyxyx-3-113236555.6.【2012 高考四川文 8】若变量,x y满足约束条件3,212,21200 xyxyxyxy，则34zxy的最大值是（）A、12B、26C、28D、337.【2012 高考天津文科 2】设变量 x,y 满足约束条件01042022xyxyx,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为（A）-5（B）-4（C）-2（D）3【答案】B-4-8.【2012 高考陕西文 10】小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b（ab），其全程的平均时速为 v，则（）A.avabB.v=abC.abv2abD.v=2ab9.【2012 高考辽宁文 9】设变量 x，y 满足1
4、0,020,015,xyxyy则 2x+3y的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)55【答案】【答案】D【解析】【解析】画出可行域，根据图形可知当 x=5,y=15 时 2x+3y最大，最大值为 55，故选 D10.【2012 高考湖南文 7】设ab1，0c，给出下列三个结论：www.z#zste&*1cacb；cacb；log()log()baacbc，其中所有的正确结论的序号是_.AB.C.D.【答案】D-5-【解析】由不等式及ab1 知11ab，又0c，所以cacb，正确;由指数函数的图像与性质知正确；由ab1，0c 知11acbcc，由对数函数的图像与性质知正确.11.【201
5、2 高考广东文 5】已知变量x，y满足约束条件1110 xyxyx，则2zxy的最小值为A.3B.1C.5D.612.【2102 高考福建文 10】若直线 y=2x 上存在点（x，y）满足约束条件mxyxyx03203则实数 m 的最大值为A.-1B.1C.32D.2-6-13.【2012 高考上海文 10】满足约束条件22xy的目标函数zyx的最小值是【答案】2.【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当2x，0y时，目标函数取最小值，为2.14.【2012 高考湖南文 12】不等式 x2-5x+60 的解集为_.【答案】23xx【解析】由 x2-5x+60，得(3)(2)0 xx，从而的不
6、等式 x2-5x+60 的解集为23xx.15.【2012 高考全国文 14】若,x y满足约束条件1030330 xyxyxy，则3zxy的最小值为_.1-7-6.【2012 高考浙江文 14】设 z=x+2y，其中实数 x，y 满足102000 xyxyxy，则 z 的取值范围是_。【答案】72【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的四边形，但目标函数过点（0,0）时，目标函数最小，当目标函数过点1 3,2 2时最大值为72.17.【2012 高考江西文 11】不等式的解集是_。18.【2102 高考福建文 15】已知关于 x 的不等式 x2-ax2a0 在 R 上恒成立，则实数
7、a 的取值范围是_.【答案】)8,0(【解析】022aaxx恒成立0，即0242aa，易得80 a.19.【2012 高考四川文 16】设,a b为正实数，现有下列命题：-8-111ba时无法确定1ab，是假命题；4,9ba时|1ab，15|ba，是假命题；同可证，为真命题.故选.20.【2012 高考江苏 13】（5 5 分）分）已知函数2()()f xxaxb a bR，的值域为0)，若关于 x 的不等式()f xc的解集为(6)mm，则实数 c 的值为【答案】【答案】9。21.【2012 高考湖北文 14】若变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z=2x+3y 的最小值是_.-9-22.【2012 高考江苏 14】（5 5 分分）已知正数a b c，满足：4ln53lnbcaacccacb，则ba的取值范围是-10-