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1、第一部分知识梳理,课时5一元一次方程及其应用,第二章方程与不等式,1. 解方程：,解:去分母，得2x-2-x=12-3x.移项、合并同类项，得4x=14.解得,2. 植树节前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，则每棵柏树苗的进价是多少元？,解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x-5)元.根据题意，得200 x=120(2x-5).解得x=15.答：每棵柏树苗的进价是15元.,bm,bm,1. 等式的基本性质：(1)等式的性质1：若a=b，则am=_.(2)等式的性质2：若a=b，则a
2、m=_；或若a=b，m0,则 =_.(3)等式的传递性：若a=b，b=c，则_.,a=c,2. 一元一次方程:只含有_未知数，并且未知数的次数是_,且一次项系数不等于_的整式方程叫做一元一次方程.3. 解一元一次方程的步骤：去_；去_;_；合并_；系数化为_.,一个,1,0,分母,括号,移项,同类项,1,4. 实际问题与一元一次方程：(1)售价指商品卖出去时的实际售价；进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，进价指商品的买入价，也称成本价；标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价；打折指的是原价乘十分之几或百分之几，俗称将标价打了几折.(2)盈亏问题：利润=售价-成本
3、； 售价=进价+利润=进价+进价利润率.(3)行程问题：路程=时间速度.(4)工程问题：工作总量=工作效率时间.(5)储蓄利润问题：利息=本金利率时间；本息和=本金+利息.,考点1 一元一次方程的解法(5年1考)【例1】 (2016广东)已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为() A. 5B. 10 C. 12D. 15,A,1. (2019怀化)一元一次方程x-2=0的解是()A. x=2 B. x=-2 C. x=0 D. x=12. (2015广州)解方程：5x=3(x-4).,A,解：去括号，得5x=3x-12. 移项、合并同类项，得2x=-12. 解得x=-6.,3. (20
4、18攀枝花)解方程：,解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17.解得x=-17.,考点点拨： 本考点的题型不固定，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的方法与步骤，准确地解方程.,考点2 一元一次方程的应用(5年0考)【例2】(2017深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%.设上个月卖出x双，则下列方程正确的是 ()A. 10%x=330 B. (1-10%)x=330C. (1-10%)2x=330 D. (1+10%)x=3301. (2019毕节)某品牌旗舰店平
5、日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是_元.,D,2 000,2. (2019安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路. 其中一段长为146 m的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工. 甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26 m. 已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？,解：设甲工程队每天掘进x m，则乙工程队每天掘进(x-2)m.由题意，得2x+(x+x
6、-2)=26.解得x=7.所以乙工程队每天掘进5 m， =10(天).答：甲乙两个工程队还需联合工作10天.,考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程并正确求解.,1. 解方程 =1，下列去分母正确的是 () A. 2-(x-1)=1 B. 2-3(x-1)=6 C. 2-3(x-1)=1 D. 3-2(x-1)=62. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同. 2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为 ()A. 880元 B. 800元 C. 7
7、20元 D. 1 080元,B,A,3. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人. 现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍. 设调往甲处植树x人，则可列方程为 ()A. 23-x=2(17+20-x) B. 23-x=2(17+20+x) C. 23+x=2(17+20-x) D. 23+x=2(17+20+x),C,4. (2019湘西州)若关于x的方程3x-kx+20的解为2，则k的值为_. 5. 某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副；若全买乒乓球拍刚好可以买30个.已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便
8、宜5元，依题意，可列方程为_.,4,6. (2018长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠. 结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润. (1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润.,解：(1)设每套课桌椅的成本为x元.根据题意，得60100-60 x=72(100-3)-72x.解得x=82.答：每套课桌椅的成本为82元.(2)60(100-82)=1 080(元).答：商店获得的利润为1 080元.,拓展提升,7. (2018通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ()A. 亏损20元 B. 盈利30元 C. 亏损50元 D. 不盈不亏,A,8. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是 ()A. 22x=16(27-x) B. 16x=22(27-x)C. 216x=22(27-x) D. 222x=16(27-x),D,