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1、第一部分知识梳理,课时7分式方程及其应用,第二章方程与不等式,1. 解分式方程：,解：去分母，得(x-2)2+4=x2-4.解得x=3.经检验，x=3是原方程的解.故原方程的解为x3.,2. 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳. 已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元,购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个. 求跳绳的单价.,1. 分式方程:分母中含有_的方程叫做分式方程.2. 解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘_，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_为零的
2、根是原方程的增根,必须舍去.,字母,最简公分母,最简公分母,最简公分母,3. 分式方程的应用：(1)分式方程应用题中常见的数量关系和题型：数字问题(包括日历中的数字规律)；工程问题；打折销售问题；行程问题；储蓄问题.(2)解分式方程应用题与解一元一次方程应用题类似，不同的是这里要检验：所求的解是不是所列_；所求的解是否符合_.,方程的解,实际情况,考点1 分式方程的解法(5年1考)【例1】(2019泰州)解方程：,解：去分母，得2x-5+3(x-2)3x-3.解得 x4.经检验，x4为原方程的解.所以原方程的解为x4.,B,x=2,1. (2019株洲)关于x的分式方程 的解为 ()A. -3
3、 B. -2 C. 2 D. 32. (2015广东)分式方程 的解是_.,3. (2019南京)解方程：,解：方程两边都乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)-(x2-1)3，即x2+x-x2+13.解得x2.经检验，x2是原方程的解.故原分式方程的解是x2.,考点点拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握解分式方程的方法与步骤.,考点2 分式方程的应用(5年2考),【例2】 (2016广东)某工程队修建一条长1 200 m的道路,采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米；(2)在这项工程中，
4、如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,1. (2014广东)某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机共100台，问盈利多少元？,解：(1)设这款空调每台的进价为x元. 根据题意，得解得x=1 200.经检验，x=1 200是原方程的解，且符合题意.答：这款空调每台的进价为1 200元.(2)商场销售100台这款空调机的盈利为：1001 2009%=10 800(元).答：盈利10 800元.,考点点拨： 本考点的题型一
5、般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于根据题意准确找出等量关系，再列出分式方程并求解.,B,D,1. (2019海南)分式方程 的解是 ()A. x1 B. x-1 C. x2 D. x-22. (2019广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是(),3. (2019岳阳)分式方程 的解是x=_. 4. (2019长春)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9 000套彩灯.为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务. 求该灯具厂原计划每天加工这种彩
6、灯的数量.,1,解：设该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.2x套.由题意，得 . 解得x300.经检验，x300是原方程的解，且符合题意.答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套.,5. (2018威海)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产并进行自动化程序软件升级，用时20 min，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果比原计划提前了40 min完成任务，求软件升级后每小时生产多少个零件.,拓展提升,a4且a3,6. (2019齐齐哈尔)关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围为_. 7. (2018达州)若关于x的分式方程 无解,则a的值为_.,