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1、第一部分知识梳理,课时28图形的轴对称、旋转、平移,第七章尺规作图及图形变换,1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是 ()2. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),D,C,3. 如图1-7-28-1，ADE是由DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C.若BFD=45,则C的度数是 ()A. 43 B. 44C. 45 D. 46,C,4. 如图1-7-28-2,把ABC绕点A逆时针旋转得到ABC,已知BAB=32，则CAC的度数是 ()A. 24 B. 28 C. 32 D. 455. 如图1-7-28-3，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED. 若线段A
2、B=3，则BE= ()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,C,B,1. 轴对称的性质:(1)轴对称的两个图形是_图形；轴对称图形的两个部分也是_图形. (2)轴对称(轴对称图形)的对应线段_，对应角_. (3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的_. (4)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么_一定在_上.,全等,全等,相等,相等,垂直平分线,垂直平分线,交点,对称轴,2. 中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形能够_.(2)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过_,并且被对称中心_
3、.3. 旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离_.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.(3)旋转前、后的两图形_.,完全重合,对称中心,平分,相等,旋转角,全等,4. 平移的性质： (1)对应点所连的线段_(或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直线上).(2)对应角_，且对应角的两边分别_(或在一条直线上)、方向_.(3)平移前、后的两图形_.,平行,平行,相等,平行,一致,全等,考点1 对称图形的判定(5年5考)【例1】(2019广东)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ()1. (2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A.
4、圆 B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形,C,D,2. (2017广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. 等边三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 圆3. (2016广东)下列所述图形是中心对称图形的是 () A. 直角三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形,D,B,考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练根据轴对称图形与中心对称图形的定义对图形进行判断.,考点2 图形的旋转(5年0考)【例2】 (2014广东)如图1-7-28-4，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC.若B
5、AC=90,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于_.,1. (2019内江)如图1-7-28-5，在ABC中，AB=2,BC=3.6, B=60.将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 ()A. 1.6 B. 1.8C. 2 D.2.6,A,2. (2019河池)如图1-7-28-6，在平面直角坐标系中,A(2,0), B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，求AC所在直线的解析式.,3. (2019常德)如图1-7-28-7，已知ABC是等腰三角形, ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D
6、,D,B三点在同一条直线上，则ABD的度数是_.,22.5,4. (2018宁波)如图1-7-28-8，在ABC中,ACB=90, AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：ACDBCE；(2)当AD=BF时，求BEF的度数.,考点点拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，或以填空题的形式单独考查，或出现在综合型解答题中，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握图形旋转的性质.,考点3 图形的平移(5年1考)【例3】(2018宜宾)如图1-7-28-9，将ABC沿BC边上的中线AD
7、平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4. 若AA=1，则AD等于()A. 2 B. 3 C. D.,A,1. (2016广州)如图1-7-28-10，ABC中，AB=AC,BC= 12 cm，点D在AC上，DC=4 cm. 将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点点拨： 本考点的题型不固定，单独考查的题目不多见，但常出现在综合型解答题中，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平移的基本概念及平移规律.,考点4 图形的翻折(5年4考)【例4】(2019海南)如图1-7-28-11，在ABCD
8、中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处. 若B60，AB3，则ADE的周长为 ()A. 12 B. 15 C. 18 D. 21,C,1. (2019甘肃)如图1-7-28-12，在矩形ABCD中,AB=10, AD=6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则CE的长为_.,考点点拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握轴对称的性质.,1. (2019深圳)下列图形是轴对称图形的是 (),A,D,2. (2019枣庄)如图1-7-28-13，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到AB
9、F的位置. 若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为 ()A. 4 B. C. 6 D.,D,3. (2018山西)如图1-7-28-14,在RtABC中,ACB=90, A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为()A. 12 B. 6 C. D.,4. 如图1-7-28-15，ABC平移后得到DEF.(1)若A=80，E=60，求C的度数；(2)若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由.,解：(1)ABC平移后得到DEF，ABC=E=60.在ABC中,C=180-A-ABC=180-80
10、-60=40.(2)OD=OB.理由如下.AC=BC，A=ABC.由平移的性质，得A=EDF.ABC=EDF. OD=OB.,5. (2019苏州)如图1-7-28-16，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G. (1)求证：BC=EF；(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数.,6. (2019徐州)如图1-7-28-17，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF. 求证：(1)ECBFCG；(2)EBCFGC.,证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.由折叠，得AECG，BCDECG，BCD-ECFECG-ECF，ECBFCG.(2)四边形ABCD是平行四边形，DB，ADBC.由折叠，得DG，ADCG，BG，BCGC.又ECBFCG，EBCFGC(ASA).,拓展提升,7. (2019淮安)如图1-7-28-18，在矩形ABCD中，AB3，BC2，H是AB的中点，将CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，求tanHAP的值.,