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1、归纳推理比赛课件第一页，讲稿共十九页哦我一定会回来的游戏互动游戏互动1 1它肯定抓不到羊！第二页，讲稿共十九页哦 小宝的爸爸有小宝的爸爸有4 4个儿子，大个儿子，大儿子叫大宝，二儿子叫二宝，三儿子叫大宝，二儿子叫二宝，三儿子叫三宝，那小儿子叫什么名儿子叫三宝，那小儿子叫什么名字呢字呢？游戏互动游戏互动2 2第三页，讲稿共十九页哦情境1 从一个袋子里摸出来一个红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、从一个袋子里摸出来一个红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：是不是袋里的东西全部都
2、是红玻璃球？是不是袋里的东西全部都是红玻璃球？但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了；但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时我们会出现另外一个猜想：这时我们会出现另外一个猜想：是不是袋里的东西全部都是玻璃球？是不是袋里的东西全部都是玻璃球？但是，当我们有一次摸出一个木球的时候，这个猜想又失败但是，当我们有一次摸出一个木球的时候，这个猜想又失败了；那时我们又会出现第三个猜想：了；那时我们又会出现第三个猜想：是不是袋里的东西全部都是球？是不是袋里的东西全部都是球？这个猜想对不对，还必须加以检验这个猜想对不对，还必须加以检验从上面的情境中，我们看到了探索活动
3、是一个不断地提出猜想从上面的情境中，我们看到了探索活动是一个不断地提出猜想验证猜想验证猜想再提出猜想再提出猜想再验证猜想的过程再验证猜想的过程第四页，讲稿共十九页哦情境情境21、对自然数、对自然数n，考查，考查n012345611111331172341都是质数结论：结论：对所有的自然数对所有的自然数n，都是质数。都是质数。第五页，讲稿共十九页哦2、前提前提：矩形的对角线的平方等于其长和宽的平方和。：矩形的对角线的平方等于其长和宽的平方和。结论结论：长方体的对角线的平方等于其长、宽、高的平：长方体的对角线的平方等于其长、宽、高的平 方和。方和。3、前提前提：所有的树都是植物，：所有的树都是植物
4、，梧桐是树。梧桐是树。结论结论：梧桐是植物。：梧桐是植物。思考思考:这三个情境有什么共同特点？这三个情境有什么共同特点？这三个情境各什么特点？这三个情境各什么特点？都由前提和结论两部分都由前提和结论两部分构成构成它们的结构形式有不它们的结构形式有不同的特点同的特点推理推理第六页，讲稿共十九页哦推理：推理：从从一个一个或或几个几个已知命题已知命题得出另一个得出另一个新命题新命题的的思维过程思维过程称为称为推理推理.说明：说明：（1 1）任何推理都包括）任何推理都包括前提前提和和结论结论两个部分；两个部分；（2 2）前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知什么；）前提是推理所依据的命题，它告诉我们已
5、知什么；结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出什么结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出什么第七页，讲稿共十九页哦 1.蛇蛇是用肺呼吸的是用肺呼吸的,鳄鱼鳄鱼是用肺呼吸的，是用肺呼吸的，海龟海龟也是用肺呼吸的，也是用肺呼吸的，蜥蜴蜥蜴是用肺呼吸的，是用肺呼吸的，蛇蛇、鳄鱼鳄鱼、海龟海龟、蜥蜴都是蜥蜴都是爬行动物爬行动物。情 境 3：由此我们猜想由此我们猜想:所有的所有的爬行动物爬行动物都是用肺呼吸的。都是用肺呼吸的。我们是由什么得到这样的猜想？我们是由什么得到这样的猜想？问题问题1：2.三角形三角形的内角和是的内角和是 ,凸四边形凸四边形的内角和是的内角和是 ,凸五边形凸五边形的内角和是的
6、内角和是 由此我们猜想由此我们猜想:凸凸n边形边形的内角和是的内角和是 一一 般般 特殊，个别特殊，个别三角形三角形、凸四边形凸四边形、凸五边形凸五边形都是都是凸多边形凸多边形第八页，讲稿共十九页哦 3:由此我们猜想由此我们猜想:情 境 3：问题问题2：我们是由什么得到这样的猜想？我们是由什么得到这样的猜想？4:已知一数列的前四项为已知一数列的前四项为1,3,5,7由此我们猜测：此数列的通项公式为由此我们猜测：此数列的通项公式为2n-1 一一 般般 特特 殊殊第九页，讲稿共十九页哦上述推理的模式：S1具有具有PS2具有具有PS3具有具有PS1,S2,S3为为S的特殊情况的特殊情况所以所以S类事
7、物具有类事物具有P上述例子均是上述例子均是从从个别事实个别事实中推演出中推演出一般性一般性的结论的结论,像像这样的推理通常称为这样的推理通常称为归纳推理归纳推理，简称，简称归纳法归纳法或或归纳归纳。注注（1 1）归纳推理是由归纳推理是由部分到整体部分到整体,由由特殊到一般特殊到一般的推理。的推理。（2 2）归纳猜想的思维过程为）归纳猜想的思维过程为:猜测一般性结论猜测一般性结论不不完完全全归归纳纳法法.概括、推广概括、推广观察、实验观察、实验一一 般般 特特 殊殊个个 别别第十页，讲稿共十九页哦（1 1）瑞雪兆丰年）瑞雪兆丰年（2 2）门捷列夫元素周期表）门捷列夫元素周期表学生活动学生活动列举
8、生活、科学研究中归纳推理的例子：列举生活、科学研究中归纳推理的例子：（3）如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出“一切金属能导电一切金属能导电”（4）在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对整体作出推断。整体作出推断。第十一页，讲稿共十九页哦已知数列已知数列an的每一项均为正数，的每一项均为正数，a1=1，且，且 (n=1,2,)试归纳出这个数列的通项公式。试归纳出这个数列的通项公式。数学应用数学应用第十二页，讲稿共十九页哦哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)1742
9、年歌德巴赫观察到年歌德巴赫观察到4=2+26=3+310=3+7=5+58=3+512=5+714=3+11=7+720=3+17=7+1318=5+13=7+1116=3+13=5+11由此他猜想：任何大于由此他猜想：任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和（简称的偶数可以表示为两个素数的和（简称“1+1”）第十三页，讲稿共十九页哦思考：当思考：当n=6,7,8,9,10,11时，时，n2-n+11=?归纳推理得到的结论具有归纳推理得到的结论具有猜测的性质猜测的性质，结论是否真实结论是否真实,还需经过还需经过逻辑证明和实践检验逻辑证明和实践检验第十四页，讲稿共十九页哦 归纳推理是科学发现的重要
10、途径归纳推理是科学发现的重要途径!第十五页，讲稿共十九页哦归纳推理的特点归纳推理的特点:1.归纳推理归纳推理的前提是几个已知的特殊现象的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的归纳所得的结论是尚属未知的一般现象结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所包容该结论超越了前提所包容的范围。的范围。3.归纳推理归纳推理是一种具有创造性的推理是一种具有创造性的推理.通过归纳推理得到通过归纳推理得到的猜想的猜想,可以作为进一步研究的起点可以作为进一步研究的起点,或者提供一种方向，或者提供一种方向，帮助人们发现问题和提出问题。帮助人们发现问题和提出问题。2.由由归纳推理归纳推理得到的结论具有猜测的性质得到的
11、结论具有猜测的性质,结论是否真结论是否真实实,还需经过逻辑证明和实践检验还需经过逻辑证明和实践检验.因此因此,它不能作为数它不能作为数学证明的工具。学证明的工具。第十六页，讲稿共十九页哦2:归纳推理的基础归纳推理的基础3:归纳推理的作用归纳推理的作用1：归纳推理：归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立课堂小结：课堂小结：第十七页，讲稿共十九页哦知识应用：知识应用：2.探求平面上探求平面上n条直线交点个数的最大值条直线交点个数的最大值1.P642,3,4变式：平面上变式：平面上n条直线最多将平面分成多少部分条直线最多将平面分成多少部分？第十八页，讲稿共十九页哦感谢各位专家前来指导！感谢各位专家前来指导！第十九页，讲稿共十九页哦