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1、归纳推理稿件第一页，讲稿共十二页哦 通过通过观察观察一系列有限的特殊实例得出一一系列有限的特殊实例得出一般结论的推理方法般结论的推理方法1.归纳的定义归纳的定义建构数学建构数学:第二页，讲稿共十二页哦例例1.根据图中根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测试猜测第第n个图形中有个图形中有 个点个点.(1)(2)(3)(4)(5)第三页，讲稿共十二页哦例例2 2、观察下面等式，请猜测第、观察下面等式，请猜测第n n个等式。个等式。1=12,1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+(2n-1)=n2第四页，讲稿共十二
2、页哦例3:探究凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.长方体三棱锥八面体三棱柱四棱锥塔顶体五棱柱五棱锥截角立方体第五页，讲稿共十二页哦多面体多面体面数面数(F)(F)顶点数顶点数(V)(V)棱数棱数(E)(E)三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥立方体立方体正八面体正八面体五棱柱五棱柱截角立方体截角立方体塔顶体塔顶体4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 610107 77 79 916169 91010151510101515F+V-E=2F+V-E=2猜想欧拉公式第六页，讲稿共十二页哦 欧拉，瑞士的数学家、物
3、理学家。1707年，出生在瑞士，13岁进入巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉从19岁开始发表论文，直到1783年逝世，在这大半个世纪里，欧拉共写了800多种专著与论文，其中不仅包含数学，还涉猎了物理学，天文学、航海学、弹道学、建筑学。因为欧拉是数学史上最多产的数学家，而且涉猎广，因此被称为数学界的莎士比亚。彼得堡学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。瑞士教育与研究国务院秘书第七页，讲稿共十二页哦 思考思考：由归纳法得出的结论一定是正确由归纳法得出的结论一定是正确的吗？的吗？第八页，讲稿共十二页哦例五：已知数列例五：已知数列 中，中，猜测：解：第九页，讲稿共十二页哦例例4、已知数列、已知数列an中，中，a1=1，且，且试归纳出这个数列的通项公式。试归纳出这个数列的通项公式。数学应用数学应用猜测：解：第十页，讲稿共十二页哦小结小结归纳推理的几个特点;1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上(它是一种合情推理).第十一页，讲稿共十二页哦第十二页，讲稿共十二页哦