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1、关于定积分经典习关于定积分经典习题题第一页，讲稿共二十一页哦定积分习题课定积分习题课第二页，讲稿共二十一页哦问题问题1:1:曲边梯形的面积曲边梯形的面积问题问题2:2:变速直线运动的路程变速直线运动的路程可积条件可积条件定积分定积分定定积积分分的的性性质质定定积积分分的的计计算算法法牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式一、主要内容一、主要内容第三页，讲稿共二十一页哦1 1、问题的提出、问题的提出实例实例1 （求曲边梯形的面积（求曲边梯形的面积A）第四页，讲稿共二十一页哦2 2、定积分的定义、定积分的定义定义定义第五页，讲稿共二十一页哦记为记为第六页，讲稿共二十一页哦可积的可积的充分充分条件：条件
2、：定理定理1定理定理23 3、可积条件、可积条件第七页，讲稿共二十一页哦Riemann可积的充要条件f(x)在a,b上Riemann可积其中：xi-1 xi第八页，讲稿共二十一页哦4 4、定积分的性质、定积分的性质性质性质1性质性质2性质性质3第九页，讲稿共二十一页哦性质性质5推论：推论：（1）（2）性质性质4第十页，讲稿共二十一页哦性质性质7(定积分中值定理定积分中值定理)性质性质6积分中值公式积分中值公式第十一页，讲稿共二十一页哦5 5、牛顿、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式定理定理1定理定理2（原函数存在定理）（原函数存在定理）第十二页，讲稿共二十一页哦定理定理 3（微积分基本公式）（微积分基本公式）也可写成也可写成牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式第十三页，讲稿共二十一页哦6 6、定积分的计算法、定积分的计算法换元公式换元公式（1）换元法）换元法（2）分部积分法）分部积分法分部积分公式分部积分公式第十四页，讲稿共二十一页哦例例1 1解解二、典型例题二、典型例题第十五页，讲稿共二十一页哦例例2 2解解第十六页，讲稿共二十一页哦例例3 3解解第十七页，讲稿共二十一页哦例例5 5解解第十八页，讲稿共二十一页哦例例6 6解解是偶函数是偶函数,第十九页，讲稿共二十一页哦例例7 7证证作辅助函数作辅助函数第二十页，讲稿共二十一页哦感谢大家观看第二十一页，讲稿共二十一页哦