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1、关于定积分经典习题关于定积分经典习题第1页，讲稿共21张，创作于星期日定积分习题课定积分习题课第2页，讲稿共21张，创作于星期日问题问题1:1:曲边梯形的面积曲边梯形的面积问题问题2:2:变速直线运动的路程变速直线运动的路程可积条件可积条件定积分定积分定定积积分分的的性性质质定定积积分分的的计计算算法法牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式一、主要内容一、主要内容第3页，讲稿共21张，创作于星期日1 1、问题的提出、问题的提出实例实例1 （求曲边梯形的面积（求曲边梯形的面积A）第4页，讲稿共21张，创作于星期日2 2、定积分的定义、定积分的定义定义定义第5页，讲稿共21张，创作于星期日记为记为第6
2、页，讲稿共21张，创作于星期日可积的可积的充分充分条件：条件：定理定理1定理定理23 3、可积条件、可积条件第7页，讲稿共21张，创作于星期日Riemann可积的充要条件f(x)在a,b上Riemann可积其中：xi-1 xi第8页，讲稿共21张，创作于星期日4 4、定积分的性质、定积分的性质性质性质1性质性质2性质性质3第9页，讲稿共21张，创作于星期日性质性质5推论：推论：（1）（2）性质性质4第10页，讲稿共21张，创作于星期日性质性质7(定积分中值定理定积分中值定理)性质性质6积分中值公式积分中值公式第11页，讲稿共21张，创作于星期日5 5、牛顿、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式定理定理
3、1定理定理2（原函数存在定理）（原函数存在定理）第12页，讲稿共21张，创作于星期日定理定理 3（微积分基本公式）（微积分基本公式）也可写成也可写成牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式第13页，讲稿共21张，创作于星期日6 6、定积分的计算法、定积分的计算法换元公式换元公式（1）换元法）换元法（2）分部积分法）分部积分法分部积分公式分部积分公式第14页，讲稿共21张，创作于星期日例例1 1解解二、典型例题二、典型例题第15页，讲稿共21张，创作于星期日例例2 2解解第16页，讲稿共21张，创作于星期日例例3 3解解第17页，讲稿共21张，创作于星期日例例5 5解解第18页，讲稿共21张，创作于星期日例例6 6解解是偶函数是偶函数,第19页，讲稿共21张，创作于星期日例例7 7证证作辅助函数作辅助函数第20页，讲稿共21张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第21页，讲稿共21张，创作于星期日