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1、,6.3 向心加速度,一. 温故知新,回顾一下:匀速圆周运动的线速度和角速度的定义及表达式,由于匀速圆周运动线速度方向在不断改变,所以也是变速运动。 既然是变速运动,就会有加速度。 那么加速度的方向和大小分别怎么求呢?,一. 温故知新,如何求:加速度,方法一:,加速度方向与 F 的方向相同,方法二:,v1,v,v2,二. 匀速圆周运动加速度方向,根据牛顿第二定律,加速度方向与合力方向相同,那么匀速圆周运动物体的合力向哪个方向呢?,图 5.6-1 地球受力沿什么方向?,二. 匀速圆周运动加速度方向,图 5.6-2 小球所受合力沿什么方向?,O,结论: 匀速圆周运动的物体,所受合力指向圆心,加速度
2、也指向圆心,如图,物体做匀速圆周运动,经t从A运动到B,那么请同学们自己找出v的方向,VA,VB,v,v,三. 向心加速度,可以得出普遍性的结论:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这个加速度叫做向心加速度an。,进一步的分析表明,由 可以导出向心加速度大小的表达式,练习1:甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大?,(1) 它们的线速度相等,乙的半径小(2) 它们的周期相等,甲的半径大 (3) 它们的角速度相等,乙的线速度小,2. 求证做匀速圆周运动的物体向心加速度表达式:,vA、vB、v 组成的三角形与ABO相似,练习3. A、B做匀速圆周运动,相同的时间内,它们通过的路程之比是43,运动的角度之比是 32,它们的向心加速度之比是多少?,练习4、已知地球半径R=6400km,自转周期T=24h,试计算在地球赤道上物体的向心加速度大小,A,O,R,课堂小结,一. 为什么匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心?1. 因为合力指向圆心,所以加速度指向圆心2. 因为v指向圆心,所以加速度指向圆心,二. 向心加速度有哪些表达式,