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1、3向 心 加 速 度学习目标(1）知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。(2）了解分析匀速同周运动速度变化量时用到的极限思想。(3）能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。问题？天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？一、匀速圆周运动的加速度方向思考1.图甲中的小球与图乙中的运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度？2.做匀速圆周运动的物体的加速度方向如何确定？你的依据是什么？甲乙向心加速度：物
2、体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度二、匀速圆周运动的加速度大小思考与讨论1.图甲中的小球正以角速度做半径为r的匀速圆周运动，它的向心加速度大小是多少？2.计算向心加速度的公式除了a 2r外，还有其他表达式吗？甲乙如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮边缘上的点和后轮边缘上的点，当转动脚踏板时，这三点间的加速度大小如何比较？你选择公式的依据是什么？思考与讨论1.如图所示，长为l的绳子拴有质量为m的小球，在同 一水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直线的夹角为。小球的加速度方向指向哪里？2.小球受几个力的作用，是什么力提供了向心力？3.生活经验告诉我们，如果转动得快，绳与竖直
3、线的夹角就大，你能够给出理论依据吗？【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？A.它们的线速度大小相等，乙的半径小B.它们的周期相等，甲的半径大C.它们的角速度相等，乙的线速度小D.它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大课堂练习2.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84105 km，公转周期是 27.3 d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的 3 倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s2。（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 n1：n2 是多少？（2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？谢谢！谢谢！