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1、首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。6.3 向心加速度第六章第六章 圆周运动圆周运动首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。导入新课 通过前面的学习我们知道，物体做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？Part 01向心加速度首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的
2、目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。做曲线运动的物体合力一定不为零，由牛顿第二定律可知，加速度一定不为零。如何确定运行时的加速度方向和大小呢?法一：，法二：，v1v2加速度的方向与合力的方向相同；加速度的定义式。做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？GFNF合力由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。想一想结论:做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。1.1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度。4.4.物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速
3、度只改变速度方向，不改变速度大小）2.2.符号：a an n3.3.方向：始终指向圆心（与线速度方向垂直）5.5.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。1.1.产生：由向心力产生产生：由向心力产生3.3.说明：说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。匀速圆周运动的向心加速度大小不变。2.大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式由牛顿第二定律F=maF=ma可得出向心加速度的大小：向心加速度与半径的关系an=v2ran=2 r 角速度一定时，向心加速度与半径成正比；线速度一定时，向心加速度与半径成反比；首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目
4、的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。他他们们两两人人的的观观点点都都不不正正确确.当当v一一定定时时，an与与r成成反反比比；当当一一定定时时，an与与r成成正正比比.(an与与r的关系图象如图所示的关系图象如图所示)v2r想一想匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部 提供向心力F合=Fn合力的一部分 提供向心力OFnFF合v一般圆周运动的加速度 结论:做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的
5、快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。an只改变速度的方向，a只改变速度的大小。F=ma 已知地球半径R=6400km，自转周期T=24h，试计算在地球赤道和北纬300地面上物体的向心加速度大小。AORr1.确定研究对象；2.运动分析：确定运动性质、轨道平面，圆心和半径（据几何关系求半径）；3.受力分析：求合力和向心力；4.根据牛顿第二定律列式求解相关量。圆周运动的动力学解题思路BPart 02拓展我们从加速度的定义 的角度讨论向心加速度的大小1.1.速度的变化量甲v v1 1vvv v2 2（1 1）若v v1 1 v v v2 2 (2)曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一
6、直线上，如何表示速度的变化量v?v1vv2设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量v=v2-v1，移项得：v1+v=v2v1v2v结论：速度的变化量v可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。vvBvAvBvBvAvBvBvAvA 根据加速度的定义式a=v/t,可知t0时，瞬时加速度a的方向和t0速度变化量v方向相同。vAvCvAvvOAB各时间段内v方向OACt0时v方向 由图解可知t0时，t内速度的变化量v方向指向圆心，所以匀速圆周运动在任意位置的加速度方向指向圆心。2.向心加速度方向的推导定义式：则：OBAvAvBvAv =ABvvrvA、vB、v 组成的三角形与A
7、BO相似 v=ABvr an=ABvrvtt当t 0时，AB=AB=l an=v=vrv2rl =vABttABtr3.向心加速度大小的推导=2r=vPart 03典 例首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。1如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（）A加速度为零B加速度恒定C速度恒定D加速度方向时刻指向圆心D首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有
8、什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。2关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是角速度变化的快慢C它描述的是向心力大小变化的快慢D它描述的是向心力方向变化的快慢A向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度的大小，表示物体速度方向变化快慢。首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。3如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可知（
9、）A甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变B甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变C甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变D甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变A首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。4甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相同的时间里甲转过600，乙转过450，则它们的向心加速度之比为（）A1：4 B2：3C8：
10、9D4：9C首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。5如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1R2=21，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（）AA、B两点的线速度之比为vAvB=12BA、B两点的线速度之比为vAvB=11CA、B两点的角速度之比为AB=21DA、B两点的加速度之比为aAaB=12BD首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写
11、课题的理论和学术价值。6由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸拾起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60的过程中，下列说法正确的是（）AP点的线速度不变BP点的加速度大小不变CQ点在竖直方向做匀速运动DP点的线速度变化量小于Q点的线速B首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。AB由题知，杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度
12、大小和向心加速度大小均不变，但速度的方向时刻在改变，故A错误，B正确；CQ点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为则可得出Q点在竖直方向不是匀速运动，故C错误；DQ点相对P点始终静止，故Q点和P点做相同的匀速圆周运动，二者在相同时间内速度变化量相同，故D错误。故选B。Part 04检测首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。1下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢B向心加速度描述做匀速圆周运动的物
13、体角速度变化的快慢C向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢D做匀速圆周运动物体的向心加速度不变C首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。2做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径间的关系如图所示，其中N的图线为双曲线的一支，则由图像可知（）A物体M、N的线速度大小均不变B物体M、N的角速度均不变C物体M的角速度不变，N的线速度大小不变D物体N的角速度不变，M的线速度大小不变C首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定
14、要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。3如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）A线速度突然减小B角速度突然减小C悬线拉力突然变大D小球向心加速度突然变大CD首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。4如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着A、两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则（）AA鸟的速度小于
15、B鸟的速度BA鸟的角速度等于B鸟的角速度-CA鸟的向心加速度小于B鸟的向心加速度DA鸟的向心力大于B鸟的向心力B首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。5如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴、塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，且B、C两点的线速度大小之比为1:2，则（）AA、B两点的线速度大小之比为2:1BA、B两点的线速度大小之比为1:2CA、B两点的向心加速度大小之比为1:2DA、B两点的向心加速度
16、大小之比为2:1C首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。6游乐场里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，绳到转轴的距离为r。秋千匀速转动时，钢丝绳与竖直方向成某一角度，其简化模型如图所示。已知钢丝绳的长度为l，座椅质量为m，试求：（1）钢丝绳所受拉力F的大小；（2）秋千匀速转动的角速度；（3）若要使钢丝绳与竖直方向的夹角增大，可采取哪些方法？（只要答对一种即可）（1）；（2）；（3）增大转速（角速度）或增加钢丝绳的长度【详解】座椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分判断。首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。7如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求：（1）碗壁对小球的弹力大小；（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。（1）；（2）感谢各位老师的观看THANKS