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1、关于垂直平分线的性质(2)第一页，讲稿共七十一页哦第二页，讲稿共七十一页哦第三页，讲稿共七十一页哦第四页，讲稿共七十一页哦木工手工钻木工手工钻第五页，讲稿共七十一页哦ACDBM 请同学们在练习本上画出线段请同学们在练习本上画出线段AB及其中点及其中点M,再过点再过点M画出画出AB的垂线的垂线CD,沿直线沿直线CD将纸对折，观察线将纸对折，观察线段段MA和和MB是否完全重合是否完全重合？结论结论：线段线段MA和和MB完全重合，因此，完全重合，因此，线段线段AB是轴对称图形。是轴对称图形。问题问题1：既然线段既然线段AB是是轴对称图形。那么它的对称轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？轴是什么呢？（
2、直线（直线CD)试验与探索：试验与探索：条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线第六页，讲稿共七十一页哦ACDBM试验与探索：试验与探索：条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线问题问题2：直线直线CD具具有什么特有什么特征或特性征或特性?CDAB MA=MB即：即：直线直线CD垂直并且平分垂直并且平分线段线段AB.定义：定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段 的的 垂直平分线垂直平分线。也称。也称中垂线中垂线。如上图，直线如上图，直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线第七页，讲稿共七十一页哦你能用不同的方法验证这一结论吗你能用不同的方法验证这
3、一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3结论结论：线段垂直平分线上的点：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相与这条线段两个端点的距离相等等第八页，讲稿共七十一页哦已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA=PB探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质证明
4、：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl第九页，讲稿共七十一页哦探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质用几何用几何语语言表示言表示为为：CA=CB，lAB，PA=PB证证明：明：lAB，PCA=PCB又又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PBABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线线段段两个端点的距离相等两个端点的距离相等已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求求证
5、证：PA=PB第十页，讲稿共七十一页哦8如如图图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 巩固练习巩固练习第十一页，讲稿共七十一页哦 如图所示，在如图所示，在ABC中，边中，边BC的垂直平分线的垂直平分线MN分分别交别交AB于点于点M,交交BC于点于点N,BMC的周长为的周长为23,且且BM=7,求求BC的长。的长。CBMNA解解:MN是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周长的周长=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM
6、 =23-7-7 =9巩固练习巩固练习第十二页，讲稿共七十一页哦 如图所示，直线如图所示，直线MN和和DE分别是线段分别是线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线,它们交于点它们交于点,试判断线段试判断线段A和和C是是否相等？请说明理由？否相等？请说明理由？NMEDCBA解：相等，连接解：相等，连接B.MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）A=B（线段中垂线的性质）（线段中垂线的性质）又又 DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）B=C（线段中垂线的性质）（线段中垂线的性质）A=C（等量代换）（等量代换）巩固练习巩固练习第十三页，讲稿共七十一页哦探索并证
7、明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反反过过来，如果来，如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 第十四页，讲稿共七十一页哦探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定证证明：如明：如图图作作PCPCAB 则则PCA=PCB=90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又又 PCA
8、B，点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上第十五页，讲稿共七十一页哦探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为用几何符号表示为：PA=PB，点点P 在在AB 的垂直平分的垂直平分线线上上线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上这条线段的垂直平分线上PAB C 第十六页，讲稿共七十一页哦解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上
9、上MB=MC，点点M 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上上直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直平分的垂直平分线线 如如图图，AB=AC，MB=MC直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M 巩固练习巩固练习第十七页，讲稿共七十一页哦这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到你能再找一些到线线段段AB 两端点的距离相两端点的距离相等的点等的点吗吗？能找到多少个到？能找到多少个到线线段段AB 两端点两端点距离相等的点？距离相等的点？在线段在线段AB 的垂直平的垂直平分线分线
10、l 上的点与上的点与A，B 的的距离都相等；反过来，距离都相等；反过来，与与A，B 的距离相等的点的距离相等的点都在直线都在直线l上，所以上，所以直线直线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的的距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合ABC MN 第十八页，讲稿共七十一页哦二、逆定理：二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理：一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。点的距离相等。PA=PB点点P在线段
11、在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上到线段两个端点距离相等的点，到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等三、三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合的所有点的集合第十九页，讲稿共七十一页哦 已知已知:如图如图 ABCABC中中,边边ABAB、BCBC的垂的垂直平分线相交于点直平分线相交于点P.P.求证求证:PA=PB=PC.:PA=P
12、B=PC.PA=PB(PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)证明证明:点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上(已知已知)同理同理 PB=PCPB=PC PA=PB=PC PA=PB=PC.ACBMPN巩固练习巩固练习结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。思考：交点在什么位置？思考：交点在什么位置？第二十页，讲稿共七十一页哦如图，如图，OBC中，中，BC的垂直平分线的垂直平分线DP交交BOC的平分线于的平分线于D，垂足为，垂足为P（1）若）若BOC=60，求，求BDC的度
13、数；的度数；（2）若）若BOC=，则，则BDC=_（直接写出结果直接写出结果）知识拓展知识拓展第二十一页，讲稿共七十一页哦 某区政府为了方便居民的生活，某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区计划在三个住宅小区A A、B B、C C之间之间修建一个购物中心，试问，该购物修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学思考：生活中的数学第二十二页，讲稿共七十一页哦某地有两所大学和两条相交叉的公路某地有两所大学和两条相交叉的公路OAOA，OBOB，现计划修建一个物资仓库，希望，现计划修建一个
14、物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。路的距离也相等，请你确定该点。第二十三页，讲稿共七十一页哦结束语结束语 同学们，这节课到这里就结束了，同学们，这节课到这里就结束了，谢谢你们的参与！谢谢你们的参与！第二十四页，讲稿共七十一页哦1.1.（临沂临沂中考）正方形中考）正方形ABCDABCD边长为边长为a a，点，点E E，F F分别是对角线分别是对角线BDBD上的两点，过点上的两点，过点E E，F F分别作分别作ADAD，ABAB的平行线，如图所示，则图中的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于阴影部分的面积之和等
15、于 【解析解析】运用轴对称、转化的思想，阴运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即影部分面积等于正方形面积的一半，即 .答案：答案：第二十五页，讲稿共七十一页哦第二十六页，讲稿共七十一页哦如何作出线段的垂直平分线？如何作出线段的垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可线段两端点距离相等的两点并连接即可 点此播放教学视频点此播放教学视频点此播放教学视频点此播放教学视频 第二十七页，讲稿共七十一页哦作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线.已知：线段已知：线段AB.
16、AB.求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线.A AB BC CD D作法：作法：（2 2）作直线）作直线CD.CD.CDCD即为所求即为所求.结论：结论：对于轴对称图形，只要找到对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴的对称轴.（1 1）分别以点）分别以点A A，B B为圆心，为圆心，以大于以大于 AB AB的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧交于两弧交于C C，D D两点两点.第二十八页，讲稿共七十一页哦2.2.有有A A，B B，C C三个村庄，现准备要建一所学校
17、，要求学校到三个三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置村庄的距离相等，请你确定学校的位置.A AB BC C【提示提示】学校在连接任意两点学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交的两条线段的垂直平分线的交点处点处.第二十九页，讲稿共七十一页哦5.5.如图，如图，A A，B B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？车站应建在什么地方？【提示提示】连接连接ABAB，作，作ABAB的垂直平分线，则与公路
18、的的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站交点就是要建的公共汽车站.第三十页，讲稿共七十一页哦1.1.（临沂临沂中考）正方形中考）正方形ABCDABCD边长为边长为a a，点，点E E，F F分别是对角线分别是对角线BDBD上上的两点，过点的两点，过点E E，F F分别作分别作ADAD，ABAB的平行线，如图所示，则图中阴影部的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于分的面积之和等于 【解析解析】运用轴对称、转化的思想，阴运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即影部分面积等于正方形面积的一半，即 .答案：答案：第三十一页，讲稿共七十一页哦 高高 速速 公公 路
19、路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便于两厂的工，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学生活中的数学L老师期望:养成用数学解释生活的习惯.第三十二页，讲稿共七十一页哦如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条
20、边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。第三十三页，讲稿共七十一页哦如图如图,已知已知:AOB,点点M、N.求作求作:一点一点P,使点使点P到到 AOB两边的距两边的距离相等离相等,并且满足并且满足PM=PN.MNAOB.P点点P为所求为所求作的点作的点第三十四页，讲稿共七十一页哦课堂练习课堂练习练习练习4如如图图，过过点点P 画画AOB 两两边边的垂的垂线线，并和，并和 同桌交流你的作同桌交流你的作图过图过程程 A B O P 第三十五页，讲稿共七十一页哦第三十六页，讲稿共七十一页哦 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称
21、图形？试找出它们的对称轴。哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大加拿大摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列巴西巴西第三十七页，讲稿共七十一页哦例例3。如图所示，直线。如图所示，直线MN和和DE分别是线段分别是线段AB、BC的的垂直平分线垂直平分线,它们交于点它们交于点,试判断线段试判断线段A和和C是否相是否相等？请说明理由？等？请说明理由？NMEDCBA解：相等，连接解：相等，连接B.MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）A=B（线段中垂线的性质）（线段中垂线的性质）又又 DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知）B=C（线段中垂线的性质）（线
22、段中垂线的性质）A=C（等量代换）（等量代换）第三十八页，讲稿共七十一页哦学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理了解作图的道理学习重点：学习重点：线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线线的垂线 课件说明课件说明第三十九页，讲稿共七十一页哦 一、创设情境，温故知新一、创设情境，温故知新
23、1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线什么是线段的垂直平分线 2.你能找出线段的对称轴吗？你能找出线段的对称轴吗？3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由第四十页，讲稿共七十一页哦解：解：ADBC，BD=DC AD 是是BC 的垂直平分的垂直平分线线 AB=AC点点C 在在AE 的垂直平分的垂直平分线线上上AC=CE AB=AC=CE课堂练习课堂练习P62P622如如图图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂垂直直平平分分线线上上，AB，AC，CE 的的长长
24、度度有有什什么么关关系系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即即AB+BD=DE 第四十一页，讲稿共七十一页哦（1）为为什么任意取一点什么任意取一点K，使点使点K与点与点C 在直在直线线两旁？两旁？尺规作图尺规作图(P62)(P62)如何用尺如何用尺规规作作图图的方法的方法经过经过直直线线外一点作已外一点作已知直知直线线的垂的垂线线？（2）为为什么要以大于什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？（3）为为什么直什么直线线CF 就是所求作的垂就是所求作的垂线线？CABDKFE第四十二页，讲稿共七十一页哦（1）本）本节
25、课节课学学习习了哪些内容了哪些内容？（2）线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质和判定是如何得到的？和判定是如何得到的？两者之两者之间间有什么关系？有什么关系？（3）如何判断一条直）如何判断一条直线线是否是是否是线线段的垂直平分段的垂直平分线线？课堂小结课堂小结第四十三页，讲稿共七十一页哦布置作业布置作业教科教科书习题书习题13.1第第6、9题题 第四十四页，讲稿共七十一页哦线段的垂直平分线 四川省盐边县渔门中学四川省盐边县渔门中学 谭继林谭继林CAICAI课件课件第四十五页，讲稿共七十一页哦探索：在以上试验的基础上，同学们在直线在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任上任意取一点意取一点E
26、,连接连接EA,EB,然后沿直线然后沿直线CD将纸折叠，观察线段将纸折叠，观察线段EA和和EB是否完全重合？是否完全重合？ACDBME发现:线段线段EA和和EB是能够完全重合的。即是能够完全重合的。即EA=EB第四十六页，讲稿共七十一页哦ACDBME线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。端点的距离相等。若若E是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线CD上的一点上的一点则则EA=EB第四十七页，讲稿共七十一页哦课堂练习课堂练习:1。如图，是线段。如图，是线段DE、BC的中垂线，的中垂线，BD 与与CE相等吗？为什么？相等吗？
27、为什么？CDEBA第四十八页，讲稿共七十一页哦2。如图，平面上有三个点。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找。你能否找到一个点到一个点P,使得使得PA=PB=PC？BCAP第四十九页，讲稿共七十一页哦课堂小结课堂小结:线段线段垂直平分线的性质垂直平分线的性质及其运用是本节课的重及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。对线段的长度进行求解。第五十页，讲稿共七十一页哦课后议练课后议练:1。如图，在。如图，在ABC中中,DE是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，ABC与与ABD的周长分别为的周长分别为18厘米
28、和厘米和12厘米，求线段厘米，求线段AE的长。的长。ABDCE第五十一页，讲稿共七十一页哦2。如图，在。如图，在ABC中中,BAC=120,C=30,DE是是线段线段AC的垂直平分线的垂直平分线,求求BAD的度数。的度数。EDCBA第五十二页，讲稿共七十一页哦正方形正方形矩形矩形等边等边 三三角形角形菱形菱形圆圆等腰梯等腰梯形形对称轴条数3 3条条4 4条条2 2条条1 1条条无数条无数条2 2条条(2)常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线三条边的中垂线三条边的中垂线对角线对角线直径所在的直线直径所在的直线一条底的
29、中垂线一条底的中垂线所在的直线所在的直线等腰等腰 三三角形角形画出对称轴1 1条条底边的中垂线底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是是是是是是是是第五十三页，讲稿共七十一页哦复习导入：复习导入：1。轴对称图形轴对称图形的定义是什么？的定义是什么？（如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形轴对称图形）AB第五十四页，讲稿共七十一页哦例例2 2。如图，。如图，BC=BABC=BA，MNMN垂直平分垂直平分BCBC，若，若ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8
30、，求，求:DCA:DCA的周长。的周长。BCADM解：解：ABCABC周长为周长为2828，CA=8CA=8 BC=BA BC=BAN2BA+CA=282BA+CA=28BA=10BA=10 MNMN垂直平分垂直平分BCBC BD=DCBD=DC DCA DCA的周长的周长=DC+DA+CA=DC+DA+CA =BD+DA+CA=BD+DA+CA =BA+CA =BA+CA =10+8 =10+8 =18 =18 第五十五页，讲稿共七十一页哦ABMNC P第五十六页，讲稿共七十一页哦MNCABQ 第五十七页，讲稿共七十一页哦ABMNP.Q.C第五十八页，讲稿共七十一页哦线段垂直平分线上线段垂直
31、平分线上的的点点和和这条线段这条线段两个端点两个端点的的距离距离相等相等.定理定理第五十九页，讲稿共七十一页哦线段垂直平分线上线段垂直平分线上的的点点和和这条线段这条线段两个端点两个端点的的距离距离相等相等.定理定理第六十页，讲稿共七十一页哦3.已知已知:如图如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直的垂直平分线平分线MN交交AC于于D,则则 1=,2=.ABCDMN30o1275o30o60o45o第六十一页，讲稿共七十一页哦ABC MN 第六十二页，讲稿共七十一页哦C ABMN第六十三页，讲稿共七十一页哦请看请看,圆有几条对称轴圆有几条对称轴?啊啊!无数条无数条!第六十四页，讲稿共七十一页哦
32、复习复习：0-90-9十个数字中，哪些是轴对十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）称图形？并找出它们的对称轴（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9第六十五页，讲稿共七十一页哦ABCDEFGH下面的字母哪些是轴对称图形？下面的字母哪些是轴对称图形？第六十六页，讲稿共七十一页哦车标设计车标设计第六十七页，讲稿共七十一页哦如图，如图，OBC中，中，BC的垂直平分线的垂直平分线DP交交BOC的平分线于的平分线于D，垂足为，垂足为P（1）若）若BOC=60，求，求BDC的度数；的度数；（2）若）若BOC=，则，则BDC=_（直接写出结果直接写出结果）知识拓展知识拓展第六十八页，
33、讲稿共七十一页哦和线段两个端点距离相等和线段两个端点距离相等的所有点的的所有点的集合集合.线段的垂直平分线可以看作是线段的垂直平分线可以看作是第六十九页，讲稿共七十一页哦用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的个简易的“弓弓”，“箭箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么去的方向与木棒垂直呢？为什么CBA只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上垂直平分线上第七十页，讲稿共七十一页哦感谢大家观看第七十一页，讲稿共七十一页哦