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1、舒兰一中高一下学期期末考试模拟六 一、选择题（每小题4分）.计算： （）A. B. C. D. 若，则（ ）A. B. C. D. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 ()A B C D 无法确定.已知是不共线向量，当时，实数等于（）A B 0 C D 的平均数是,方差是,则另一组的平均数和方差分别是 ( ) A. B. C. D. 6如图所示,程序框图的输出结果（）A0 B-1 C-2 D-37. 如果函数的图像关于点中心对称，那么 的最小值为（ ）A. B. C. D. .下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是 ( )A B C D9. 已知函
2、数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A . B . C . D. . （2012年高考（江西理）若tan+ =4,则sin2=（）ABCD11小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D. 已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 （ ） A. 0 B. 100 C. 150 D. 200二填空题（
3、每小题4分）13.ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实数m_. 14.已知是第四象限角，化简= 15.若函数f(x)=sinx+cosx满足f()2，f()0，且的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_16.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_三解答题：（共计56分）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期及值域；（2）试画出函数在一个周期内的简图；（3）求函数的单调递增区间.1.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于
4、或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.1.在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝. （1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用表示基本事件试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率；（3）求至少1枝蓝色的概率.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示。() 求函数在上的解析式；() 求方程的解xPyOQ21.已知单位圆上两点P、Q关
5、于直线对称，且射线为终边的角的大小为另有两点、，且（1）当时，求弧的长及扇形OPQ的面积； （2）当点在上半圆上运动时，求函数的表达式；（3）若函数最大值为,求.舒兰一中高一下学期期末考试模拟六答案：112 A1. 1 1. .17. 解： . （2分）（1） 函数最小正周期，值域为. （3分）（2）列表00400 （5分）描点连线得函数在一个周期内的简图如下 （略） （7分）（3）由，得函数的单调递增区间为： （9分）1解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.4分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，5分设为；成绩在 的人数为人，6分设为A,B,C,D.若
6、时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况。8分所以基本事件总数为21种， 10分事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）= 12分1. 解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个. （2分）所有基本事件如下 ， ，. （4分）（2）P（“恰有一枝黑色”）=；（6分）（3）P（“至少1枝蓝色”）=（8分）2. 解：()由图像知。当时，将代入得。因为 故。所以时，。由关于直线对称，当. 解：（1）时，的长为. 扇形OPQ的面积 . （2）P（cosx，sinx），Q（sinx ，cosx）.， ， 其中x0，. （3）2 sinx cosx2a（sinx cosx）.设tsinx cosx，x0，则t1，. f（x）t22at2a21，t1， . 当a1,1；当a1, 2a；当a,12a.综上: . - 7 -