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1、舒兰一中高一下学期期末考试模拟三 一、选择题（每小题4分）1.角的终边上有一点，则等于 （ ） A. B. C. D.2已知则的值是（ ） A B C D 3.设m在0,10内随机地取值,则方程m+6=0有实根的概率是 ( ) A. B. C. D. 4.已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D 5在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形得面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是（ ） A 176 B 44 C 20 D 以上答案都不对96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距
2、第11题图 6执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S105，则判断框中应填入( )Ai6 Bi7 Ci9 Di0 )在-上为增函数，则的最大值是 （ ）A B. C. 4 D. 9.已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则点O，N，P依次是ABC的 ( )A重心外心垂心 B重心外心内心C外心重心垂心 D外心重心内心10若，则的结果为 （ ） A. B. C. D. 11.在装有相同数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大0.1，则口袋中原来共有多少个球？（ ）A.2 B.4 C.8 D.1012设是以2为周期的奇函数,
3、且,若,( )A B3 C D 二填空题（每小题4分）13.已知，则向量在向量方向上的投影等于 14.函数的最大值15已知 则= AACBSJNMDF16.如图沿田字型的路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率是 三解答题17. （10分）已知函数（1）若，求的最大值以及取得最大值时相应的x的值（）已知，求的值18. （10分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样
4、本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值19（12分）已知向量a(1,2)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2)若x，y1,6，求满足ab0的概率20.（12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）
5、若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.21. （12分）已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值答案1B 2C 3C 4A5A 6C7D8A9C10C11B12A 13 14. 1 15 -2 16. 2/317【解析】（）即，此时，（），.18.解：(1)因为是分层抽样，所以样本为3个本科生，2个研究生 所以要求至少有1人的学历为研究生，就可以先求全部为本科生的概率P，再1-P，即为所求的结果 所以任取2人全部为本科生的概率为3/10，所以至少有1个研究生的概率为7/10 （2）从N人中取一人，50岁以上的概率为5/39 总
6、人数为10/（5/39）=78 N人中3550岁的人数为（78-48-10=20人） 抽样时分层抽样 20/(30+20)=48/（80+x）=10/(20+y) 所以x=40,y=519解：(1)设(x，y)表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2，2)，(6,5)，(6,6)，共36个用A表示事件“ab1”，即x2y1.则A包含的基本事件有(1,1)，(3,2)，(5,3)，共3个P(A).(2)用B表示事件“ab0”，即x2y0.试验的全部结果所构成的区域为(x，y)|1x6,1y6，构成事件
7、B的区域为(x，y)|1x6,1y6，x2y0，如图所示所以所求的概率为P(B).20.【答案】（）因为. 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的图象过点，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为. 21解答 由f(x)是偶函数，得f(x)f(x)，即sin(x)sin(x)，所以cossinxcossinx对任意x都成立又0，cos0.依题设0，所以，f(x)cosx，其对称中心为(，0)(kZ)f(x)的图象关于点M对称，令，(2k1)，k0,1,2，.当k0时，f(x)sin在上是减函数；当k1时，2，f(x)sin在上是减函数；当k2时，f(x)sin在上不是单调函数 - 7 -