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1、舒兰一中高一下学期期末考试模拟八一、选择题：(每小题4分)1已知角的终边过点P(8m，6sin30)，且cos，则m的值为 ( )A B C. D.2设3，则化简的结果是 ( )AsinBcos Ccos Dsin3. 下列命题正确的是 （ ）A .若=，则= B. 若，则=0C. 若/，/，则/ D. 若与是单位向量，则=14下列关系式中正确的是 （ ）A B C D5为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是（ ） A. 45 B. 46 C.
2、 50 D. 486在ABC中，BAC= 90，D是BC的中点，AB=4，AC=3, 则=（ ）A一 B C. -7 D77下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（ ）Ay=sin（2x+） By=cos（2x-） Cy=cos（2x+） Dy=sin（x-）8如图，在一个不规则多边形内随机撒人200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（ ）A4B5 C6D79已知ABC中，则三角形的形状一定是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形10已知是两个单位向量，且=0若点C在AOB内，且AOC=30，则=（ ）A
3、 B C . D11若（），且3cos2=sin（），则sin2的值为（ ）A一 B C一 D. 12若函数f（x）=asinx+bcosx（ab0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇数，则直线ax-by+c=0的斜率为（ ）AB C一 D一二、填空题：(每小题4分)13.在ABC中,如果不等式恒成立,则实数t的取值范围是 AOCB14.设集合平面向量,定义在上的映射,满足对任意x,均有(x) =x(R且).若a=b且a、b不共线,则( a) (b) (a+b)= ; 若,且,则= . 15.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其
4、中,则的范围是_.16.是内的一点，且,则 .三解答题：（56分）17.（10分）袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,取到红球的概率为取到黑球或黄球的概率是取到黄球或绿球的概率也是试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少? 18.（10分）已知函数、R是常数. (1)若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数y=f(x)为奇函数的概率. (2)若a是从区间-2,2中任取的一个数,b是从区间0,2中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率. 19（12分）现有四分之一圆形的纸板，半径为1（如右下图），圆半径为，要裁
5、剪成四边形，且满足，记此四边形的面积为，求的最大值 20. （12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且 =1.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=(cosA,2cos2)，其中A、B、C为ABC的内角，且B=60，求|的取值范围；21. （12分）已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间1，4上的零点情况.舒兰一中高一下学期期末考试模拟八参考答案:1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.D13. 14.
6、0; 2 15. 16. 3:2:117. 解:从袋中任取一球,记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”“取到绿球”为A、B、C、D,则有=P(B); ;解得. 故取到黑球、黄球、绿球的概率分别是、.18.解:(1)函数为奇函数,当且仅当x)=-f(x),即b=0,基本事件共15个:(-2,0)、(-2,1)、(-2,2)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,2)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,0)、(2,1)、(2,2),其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值. 设事件A为”函数为奇函数”包含的基本事件有5个:(-2,0)、(-1,0
7、)、(0,0)、(1,0)、(2,0),事件A发生的概率为P(A)=. (2)试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|,区域面积为构成事件A的区域为:(a,b)|a=b=0(a,b)|且(a+b)(b-a)0， 所以即A=2，又函数的图象过点(1,2)则 由得的单调增区间是（2）由（）知，的周期为4，而2012=4503且 原式（3）高一数学必修答案 第 2 页 共 2页函数的零点个数即为函数的图象与直线的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知:1） 当或时，函数的图象与直线无公共点，即函数无零点；2） 当或时，函数的图象与直线有一个公共点，即函数有一个零点；3） 当时，函数的图象与直线有两个公共点，即函数有两个零点.- 7 -