吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟考试题七.doc

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1、舒兰一中高一下学期期末考试模拟七一、选择题(每小题4分)1在ABC中,则ABC为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定2设角属于第二象限,且,则角属于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3的图象是( ) 4.已知| = 6, 与 的夹角为600, (+ 2 )( 3) = 72, 则|为( )A. 5 B. 16 C. 5 D. 45.平行四边形ABCD中, , 则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤服务人员24人。为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,按下述三种

2、方法抽取:将160人从1-160编号,然后用白纸做成1-160号的签160个放入箱内拌匀,然后从中抽取20个签,与签号相同的20个人被选出;将160人从1-160编号,按编号顺序分成20组,每组8人,即1-8号,9-16号,153-160号。先从第1组中用抽签方法抽出号,其余组的按()号亦被抽出,如此抽取20人按20:160=1:8的比例,从业务人员中抽取12人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好抽到20人。上述三种抽样方法,按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( )A.、 B.、 C.、 D.、7.一个袋子中有5个大小

3、相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则取到两个异色球的概率是 ( )A. B. C. D.8.在长为12的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正 三角形。此正三角形的面积介于与之间的概率( ) A. B. C. D. 9.框图所示给出的程序,则程序结束时输出结果S为()A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则( ) A. B. C. D. 11设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A. B. C. D. 12对任意实数x均有有 ( )AB C.

4、D13.若对任意实数t,都有.记,则( )A 1. B 1 C 0 D 14.函数在区间上的值域为,则的范围是( )A. B. C. D. 15. 则|的最小值是( ) A. B. C. 1 D. 二解答题:16.已知,, 且(1) 求函数的解析式; (2) 若, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.甲乙9884 892109 617.甲、乙两药厂生产同一型号药品,在某次质量检测中,两厂各有5份样品送检,检测的平均得分相等(检测满分为100分,得分高低反映该样品综合质量的高低)。成绩统计用茎叶图表示如下:求;某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度考虑,你认为采购

5、哪个药厂的产品比较合适?检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100 之间的概率18.某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率19.已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

6、(1)求的值;(2)若,求的值;(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.20.设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调区间舒兰一中高一下学期期末考试模拟七答案:CCADC CCAAB DCACB16.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, .17:从甲厂的样品中任取两份的所有结果有:(88,89),(88,90),(88,91),(88,92),(89,90),(89,91),(89,92),(90,91),(90,92),(91,92)10分,共10种10分,其中至少有一份得分在(90,100之间的所有结果有:(88,91),(88,92

7、),(89,91),(89,92),(90,91),(90,92),(91,92)12分,共7种11分,所以在抽取的样品中,至少有一份分数在(90,100之间的概率12分18:(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以,估计这次考试的合格率是75%. 6分利用组中值估算这次考试的平均分,可得:45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分 8分(3) 40,50)与90.100的人数分别是6和3,所以从

8、成绩是40,50)与90,100的学生中选两人,将40,50分数段的6人编号为A1,A2,A6,将90,100分数段的3人编号为B1,B2,B3,从中任取两人,则基本事件构成集合(A1,A2),(A1,A3)(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),(B2,B3)共有36个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1,A2),(A1,A3)(A1,A6),(A2,A3)(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共18个,故概率P19.解:由题意, ,(1)两相邻对称轴间的距离为, .(2)由(1)得, , , .(3),且余弦函数在上是减函数, ,令=,在同一直角坐标系中作出两个函数的图象,可知.20(本小题满分12分) 设,函数的定义域为且,当时有(1)求; (2)求的值;(3)求函数的单调区间(3)时,单调递减,时,单调递增;解得:时,单调递减,时,单调递增- 7 -

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