《对数的概念及运算法则.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数的概念及运算法则.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、对数的概念及运算法则现在学习的是第1页，共23页知识探究（一）：知识探究（一）：对数的概念对数的概念 思考思考1:1:若若2 24 4M M，则，则M M？若若2 22 2N N，则，则N N？思考思考2:2:若若2 2x x1616，则，则x x？若若2 2x x ,则则x x？16若若2 2x x3 3，则则x x？这是已知底数和幂的值，求指数这是已知底数和幂的值，求指数!现在学习的是第2页，共23页思考思考3:3:满足满足2 2x x3 3的的x x的值，我们用的值，我们用loglog2 23 3表示，表示，即即x xloglog2 23 3，并叫做，并叫做“以以2 2为底为底3 3的对
2、数的对数”.那那么满足么满足2 2x x16,416,4x x8 8的的x x的值可分别怎样表示的值可分别怎样表示？思考思考4:4:一般地，如果一般地，如果a ax xN N（a0a0，且，且a1a1），那么数，那么数x x叫做什么？怎样表示？叫做什么？怎样表示？x xlogloga aN N知识探究（一）：知识探究（一）：对数的概念对数的概念 现在学习的是第3页，共23页3.填写下表中空白处的名称填写下表中空白处的名称式子名称axN指数式axN指数对数式logaNx真数底数底数底数底数以以a为底为底N的对数的对数幂幂现在学习的是第4页，共23页例1：讲解范例 现在学习的是第5页，共23页（1
3、）练习：练习：把下列把下列指数式指数式改写成改写成对数式对数式（2）（4）（3）现在学习的是第6页，共23页（1）（3）（2）例例2：把下列把下列对数式对数式改写成改写成指数式指数式现在学习的是第7页，共23页练习：将下列对数式写成指数式：（2）（3）现在学习的是第8页，共23页课堂练习课堂练习 1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）现在学习的是第9页，共23页课堂练习（1）（4）（3）（2）2 将下列对数式写成指数式：现在学习的是第10页，共23页思考5:满足 ,（其中e=2.7182818459045）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？知识探究（二）：对数的概念
4、 现在学习的是第11页，共23页常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。其中e为无理数e=2.718282.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。简记作现在学习的是第12页，共23页课堂小练2.知识巩固1 p951.现在学习的是第13页，共23页1.在对数logaN中N有范围限定吗?为什么？负数和零没有对数想一想：一般地，如果ax=N(a0,a1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作 xlogaN2.loga(-2)、log20有没有意义？现在学习的是第14页，共23页求下列各式的值：求下列各式的值：(1)log31=00(2)log0.51=你发现了什么?“1”的对数等于的对数等
5、于零零,即即loga1=o探探究究活活动动 感感悟悟数数学学(3)ln1=0现在学习的是第15页，共23页求下列各式的值：求下列各式的值：(1)log33=11(2)log0.30.3=你发现了什么?底数的对数等于底数的对数等于“1”,即即logaa=1探探究究活活动动 感感悟悟数数学学(3)lne=1现在学习的是第16页，共23页求下列各式的值：求下列各式的值：你发现了什么?对数恒等式：对数恒等式：42探探究究活活动动 感感悟悟数数学学8作为公式用作为公式用现在学习的是第17页，共23页求下列各式的值：求下列各式的值：你发现了什么?30.689探探究究活活动动 感感悟悟数数学学 对数恒等式：对数恒等式：现在学习的是第18页，共23页3.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）现在学习的是第19页，共23页4.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）现在学习的是第20页，共23页对数的运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：现在学习的是第21页，共23页例题讲解（1）（4）（3）（2）例1 求下列各式的值：现在学习的是第22页，共23页对数的性质：负数与零没有对数（在指数式中 N 0）对数恒等式如果把 中的 b写成 则有 现在学习的是第23页，共23页