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1、江苏省句容市2016届九年级数学上学期12月月考试题（试卷分值：120分，考试时间：120分钟）一、填空（每小题2分，共24分）1一元二次方程的根是 2若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 3ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是 4若一元二次方程（m1）x24x5=0没有实数根，则m的取值范围是 5某林场第一年造林200亩，第三年造林288亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是 .6如图，点O为所在圆的圆心，BOC=112，点D在BA的延长线上，AD=AC，则D= （第6题） （第7题） （第8题） 7如图，ABC为O的
2、内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于 8如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE2，则CD=（第9题） （第10题） （第11题）9如图，在扇形OAB中，AOB=90，点C是上的一个动点（不与A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为 10如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 11如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为 （第12题）12如图，在平面直角坐标系xO
3、y中，A（-2，0），B（0，2），O的半径为1，点C为O上一动点，过点B作BP直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为cm二、选择（每小题3分，共15分）13一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定14如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是A4 B4.5 C5 D5.515在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是A（2,1） B（8,4C.（8，4）或（8
4、，4）D.（2，1）或（2，1）16如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弧BD的长是A. B. C. D. （第14题） （第16题） （第17题）17如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是A4 B. C. D. 三、解答题（共81分）18解方程（每小题5分，共20分）（1）x23x+2=0 （2） （3） （4）19（6分）已知m是方程的一个根,求的值.20（6分）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移 5个单位长度后的A
5、1B1C1（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求CC1C2的面积21（6分）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积FCAEDABAAA22（7分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点.（1）求证：=ABAD；（2）若AD=4，AB=6，求的值.23（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.（1
6、）求证：ADFDEC（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的长24（7分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 （2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断25（10分）如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD=2，BP=4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条
7、件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论26（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t（1）判断MN与AC的位置关系；（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；（3）若DMN是等腰三角形，求t的值8九年级数学自主学习能力调研试卷答题纸题号一二三总分181920212223242526得分一、填空题（每题2分，共24分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8、二、选择（每题3分，共15分）1314151617三、解答题（共81分）18解方程（每小题5分，共20分）（1） （2） （3） （4）19（6分）20（6分）（1）见右图（2）见右图（3）21（6分）（1）见右图（2）FCAEDABAAA22（7分）（1）（2）23（7分）（1）（2）24（7分）（1） 或 （2）25（10分）（1）（2）（3）26（12分）（1）（2）（3）九年级数学自主学习能力调研试卷答案一、填空1. 0或2 ； 2. 3 ； 3. 8 ； 4. m； 5. 200（1+x）=288； 6. 28；7. 36； 8. 4； 9. ； 10. ； 11. 116 ； 12
9、.；二、选择13. A 14. B 15. D 16. C 17. B 三、解答题18（1）， （2）， （3） （4）19 =m+m+4=220.（1）图略 （2）图略 （3） 921解：（1）（3分）如图所示，则P为所求作的圆（2）（3分）B=60，BP平分ABC， ABP=30， AP=，SP=322. (1) （3分）AC平分DAB，DAC=CAB.ADC=ACB=90，ADCACB.AD：AC=AC：AB.AC2=ABAD.(2) （4分）E为AB的中点，ACB=90CE=AB=AE.EAC=ECA.DAC=CAB，DAC=ECA.CEAD.CEAD， AFDCFE. AD：CE=A
10、F：CF.CE=AB，CE=6=3. AD=4，.23. （1）（3分）证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC ABCD ADF=CEDB+C=180AFE+AFD=180AFE=B AFD=C ADFDEC(2)（4分）解：四边形ABCD是平行四边形 ADBC CD=AB=4又AEBCAEAD在RtADE中，DE=ADFDEC AF=24. 解：（4分）（1）BAE=90，EAC=ABC，理由是：BAE=90，AEAB， AB是直径，EF是O的切线；AB是直径，ACB=90，ABC+BAC=90，EAC=ABC，BAE=BAC+EAC=BAC+ABC=90，即AEAB，AB是直径，EF是O
11、的切线；（2）（3分） EF是O的切线 证明：作直径AM，连接CM，则ACM=90，M=B， M+CAM=B+CAM=90，CAE=B，CAM+CAE=90，AEAM， AM为直径，EF是O的切线 25. 解答:（1）(3分)解：CDAB，PC=PD=CD=，连接OC，设O的半径为r，则PO=PBr=4r，在RTPOC中，OC2=OP2+PC2，即r2=（4r）2+（）2，解得r=（2）（3分）证明：A=C，F=ABC，PBCBFA，ABF=CPB，CDAB，ABF=CPB=90，直线BF是O的切线；（3）（4分）四边形AEBF是平行四边形；理由：解：如图2所示：CDAB，垂足为P，当点P与点
12、O重合时，CD=AB，OC=OD，AE是O的切线，BAAE，CDAB，DCAE，AO=OB，OC是ABE的中位线，AE=2OC，D=ABC，F=ABCD=F，CDBF，AEBF，OA=OB，OD是ABF的中位线，BF=2OD，AE=BF，四边形AEBF是平行四边形26. 解：（1）（2分）在ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点， MNAC；（2）（4分） 如图1，分别取ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是AFGE的面积，AC=6，BC=8，AE=3，GC=4，ACB=90，S四边形AFGE=AEGC=34=12，线段MN所扫过区域的面积为12（3）（6分）据题意可知：MD=AD，DN=DC，MN=AC=3，当MD=MN=3时，DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6，t=6，当MD=DN时，AD=DC，如图2，过点D作DHAC交AC于H，则AH=AC=3，=，=， 解得AD=5， AD=t=5如图3，当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，则CMAD，=，即=， AM=，AD=t=2AM=，综上所述，当t=5或6或时，DMN为等腰三角形