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1、【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率一、 选择题1. （2002年广东广州3分）在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在学习小组中13个人捐款的平均数多2元，则下列的判断中，正确的是【 】（A）小明在小组中捐款数不可能是最多的（B）小明在小组中捐款数可能排在第12位（C）小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学的少（D）小明在小组中捐款数可能是最少的2. （2003年广东广州3分） 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156
2、辆，5天是157辆那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为【 】（A）146 （B）150 （C）153 （D）600【答案】C。3. （2004年广东广州3分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；上表中，击剑类的频率约为0.211其中正确的有【 】A3个 B2个 C1个 D0个4. （2008年广东广州3分）下列说法正确的是【】 A
3、 “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数A、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，错误；D、正确。故选D。5. （2010年广东广州3分）从图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片
4、中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是【 】A B C D16. （2011年广东广州3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是【 】 A、4B、5 C、6D、107.（2013年广东广州3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是【 】，图中的a的值是【 】 A全面调查，26 B全面调查，24 C抽样调查，26 D抽样调查，24二、填空题1. （
5、2002年广东广州3分）在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数251013146这组学生成绩的中位数是 。2.（2003年广东广州3分）某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数112524668117 则该班学生右眼视力的中位数是 3. （2004年广东广州3分）在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：则本次试验中，耗油1升所行走的路程在13.0513.55千米范围内的汽车共有 辆4. （2007年广东广州
6、3分）已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 5. （2008年广东广州3分）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；C =A中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， 从四个关系式中任取两个的等可能结果有6个：，根据平行四边形的的判定，够得出这个四边形ABCD是平行四边形的情况有3个：（符合两组对边相等的四边形是平行四边形
7、），（符合一组对边相等且平行的四边形是平行四边形），（ABCD，A+D=180。A=C，C+D=180。ADBC。四边形ABCD是平行四边形）。所求概率是。6. （2009年广东广州3分）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 7. （2010年广东广州3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是 （填“甲”、“乙”中的一个）三、解答题1. （2005年广东广州10分）以上统计图中
8、数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教育事业统计简报。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。2. （2006年广东广州10分）广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁5岁5岁8岁8岁11岁11岁14岁14岁17岁频数(人数)3413a6(注：表中2岁5岁的意义为大于等于2岁并且小
9、于5岁，其它类似)（1）求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；（2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？【答案】解：（1）根据题意，全班共54名学生，且已知其他各组的人数，故a=40（3+4+13+6）=14。补充完整频数分布直方图如图：（2）如初患近视眼在11岁14岁的年龄段人数最多，反映了学生的课业负担过重，为此呼吁有关部门采取得力措施，有效制止学生课业负担过重这一教育问题。3. （2006年广东广州10分） 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏
10、转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转) (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少? (2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法 (例如：树状图，列表)说明其公平性【答案】解：（1）所有可能结果为：甲112233乙454545和566778由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为：。（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数，因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜（答案不唯一）
11、。理由如下：数字之和为偶数的可能性为，数字之和为奇数的可能性为，对于双方是公平的。4. （2007年广东广州10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。【答案】解：（1）画树状图如下：从树状图可以看出，这两名学生随机选择到A、B两个书店购书有4种等可能结果，到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，甲、乙两名学生在不同书店购书的概率。（2）画树状图如下：从树状图可以看出，这三名学生随机选择到A、B两个书店购书有8种等可能结果，到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种， 甲、乙、丙
12、三名学生在同一书店购书的概率。5. （2007年广东广州10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）A12025430001101202242543B100110194224990100164194mC8090148164127080132148nD6070116132206001160（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多
13、少？并说明理由。例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为（分）。6. （2008年广东广州9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。7. （2009年广东广州12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球
14、。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。【答案】解：（1）画树状图如图所示：（2）红球恰好被放入号盒子的情况有2种，P（红球恰好被放入号盒子）=。8. （2010年广东广州10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表
15、中的m值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？【答案】解：（1）200；0.6。（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数为： 36000.2=720。补全图如下：（3）18000.6900， 该校学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人。9. （2011年广东广州12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求
16、的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时【答案】解：（1）依题意506253214， 的值为14。 （2）根据图中数据可以知道上网时间在68小时的人数有3人，上网时间在810小时有2人，设上网时间在68小时的人为A，B，C，上网时间在810小时的人为D，E。列表如下： ABCDEAABACADAEBBCBDBECCDCEDDEE 从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人共有10可能， 其中至少有1人的上网时间在810小时有3217中可能， P（至少有1人的上网时间在810小时）7100.7。10. （201
17、2年广东广州10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数11. （2012年广东广州12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取
18、出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率12. （2013年广东广州12分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.18